PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W LESZNIE
Lab. Automatyka i Regulacja automatyczna
Temat ćwiczenia: Ćw. 4 – Sterowana belka z kulką.
Rok akademicki: 2012/2013 Rodzaj studiów: DZIENNE
Data wykonania ćwiczenia: 29.10.2012.r.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było zamodelowanie w programie Matlab układu kulki na belce, gdzie sterowaliśmy kątem nachylenia belki.

1. Schemat układu:

Dane:

m = 111 g

R = 15 mm

L = 1 m

d = 0,03 m

J = 9,99 * 10^-6

g = 9,81

1. Równania po transformacie :

$$\left( \frac{J}{R^{2}} + m \right)*\frac{d^{2}r}{dt^{2}} = - mgsin\frac{d}{L}\theta$$

$$\frac{J}{R^{2}}\frac{d^{2}r}{\text{dt}^{2}} + m\frac{d^{2}r}{\text{dt}^{2}} = - mgk\theta\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\ k = sin\frac{d}{L}\ \ \ \ \ \alpha = \frac{d}{L} = 0,03\ \ \ \ \ \ k = tg\alpha$$

$$\frac{J}{R^{2}}s^{2}r(s) + ms^{2}r(s) = - mgk\theta(s)$$

$$(\frac{J}{R^{2}} + m)s^{2}r\left( s \right) = - mgk\theta\left( s \right)\ \ /:\ \ \ (\ \frac{J}{R^{2}} + m{)s}^{2}\theta(s)$$

$$G(s) = \frac{r(s)}{\theta(s)} = \frac{- mgk}{(\frac{J}{R^{2}} + m)s^{2}}$$

x = −mgk

$$C = \frac{J}{R^{2}} + m$$

1. Schemat blokowy układu.

1. Charakterystyka.

1. Wnioski.