Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego Projekt Ściany Oporowej dla dwóch wariantów posadowienia Gdańsk, maj 2014

Pkt

max

OPIS TECHNICZNY

1. Podstawa opracowania

Podstawą formalną projektu jest temat nr 2510 wydany przez katedrę Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska w ramach przedmiotu Fundamentowanie dnia 01.03.2014r.

2. Przedmiot i zakres opracowania

Projektowana jest ściana oporowa mająca za zadanie podtrzymanie naziomu o wysokości H_n=5,00m obciążonego obciążeniem technologicznym p=15 kPa. Konstrukcja projektowana jest dla dwóch wariantów posadowienia. Wariant pierwszy obejmuje bezpośrednie posadowienie ściany, drugi wariant posadowienie na układzie kozłowym trzech pali typu CFA.

3. Wykaz wykorzystanych materiałów

• PN-EN 1997-1 Projektowanie geotechniczne. EUROKOD 7

• Karta z tematem nr 2510

• Materiały dydaktyczne udostępniane przez prowadzącego zajęcia

• Programy komputerowe: Microsoft Excel 2010, AutoCAD

4. Lokalizacja obiektu

Obiekt, dla którego projektowana jest ściana oporowa, znajduje się w Olsztynie przy ulicy Żołnierskiej 3, na działce ewidencyjnej nr 66. Zadaniem konstrukcji będzie podtrzymanie naziomu dla miejsc postojowych dla pojazdów. Głębokość przemarzania gruntu w tej strefie wynosi 1 m.

5. Warunki gruntowe

5.1. Wariant 1

• Pył ilasto-piaszczysty saclSi

Stopień plastyczności I_L = 0,16

Rzędna spągu warstwy 2,00 m p.p.t.

• Piasek drobny FSa

Stopień zagęszczenia I_D = 0,41

Rzędna spągu warstwy 3,70 m p.p.t.

• Piasek średni i gruby MSa/CSa

Stopień zagęszczenia I_D = 0,71

• Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na rzędnej 2,90 m p.p.t.

• Grunt nasypowy – piasek drobny FSa

Stopień zagęszczenia I_D = 0,41

5.2. Wariant 2

• Pył ilasto-piaszczysty saclSi

Stopień plastyczności I_L =0,16

Rzędna spągu warstwy 2,00 m p.p.t.

• Torf Or

Ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody γ’ =

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀ = 2,0 MPa

Wytrzymałość na ścinanie Cu =24,0 kPa

Rzędna spągu warstwy 4,80 m p.p.t.

• Piasek drobny FSa

Stopień zagęszczenia I_D = 0,41

Rzędna spągu warstwy 3,70 m p.p.t.

• Piasek średni i gruby MSa/CSa

Stopień zagęszczenia I_D = 0,71

• Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na rzędnej 2,90 m p.p.t.

• Grunt nasypowy – piasek drobny FSa

Stopień zagęszczenia I_D = 0,41

6. Stan istniejący

Na działce nr 66 znajdującej się przy ulicy Żołnierskiej 3 w Olsztynie znajduje się obecnie niestabilna skarpa o wysokości 5,00 m. W miejscu projektowanej konstrukcji nie znajduje się żadne uzbrojenie podziemne ani naziemne.

7. Opis konstrukcji

7.1. Ogólna charakterystyka konstrukcji

Projektowana jest żelbetowa ściana lekka płytowo-kątowa (C-1), mająca za zadanie podtrzymanie naziomu o wysokości H_n = 5,00 m obciążonego obciążeniem technologicznym p = 15 kPa. Założono następujące wymiary ściany:

• Głębokość posadowienia podstawy h_z = 1,50 m p.p.t.

• Szerokość podstawy B = 5,5m

• Całkowita wysokość ściany H = 6,5m

• Grubość podstawy: 0,75 m u nasady; 0,5 m na końcach

• Szerokość sekcji dylatacyjnej L = 8 m

Oraz dla wariantu posadowienia na palach:

• Średnica pali D = 0,5 m

• Rozstaw pali r = 2 m

• Nachylenie pali ukośnych do poziomu w stosunku 4:1

7.2. Opis elementów konstrukcyjnych

Projektowana ściana oporowa wykonana będzie z żelbetu. Jako grunt nasypowy przyjęto piasek drobny (FSa) o zagęszczeniu I_D = 0,41. Izolację przeciwwilgociową stanowić będą dwie warstwy emulsji asfaltowej.

8. Technologia wykonania i zalecenia wykonawcze

8.1. Wymiana gruntu

Istniejący pył ilasto-piaszczysty nie spełnia wymaganych warunków nośności, w związku z czym należy wymienić go na piasek drobny. Grunt zasypowy zagęszczony zostanie metodą statyczną za pomocą wałowania walcem. Układane będą warstwy gruntu o grubości 0,5m.

8.2. Betonowanie i wykonywanie dylatacji

Ściana wykonana jest z betonu klasy C25/30 zbrojonego stalą St3SY klasy AI (f_yd = 210 MPa). Ciężar objętościowy żelbetu przyjęto γ = 24 kN/m³. Pod podstawą ściany wykonana zostanie warstwa chudego betonu klasy B 7,5 o grubości 10 cm. Przy betonowaniu ściany wykorzystane zostanie deskowanie ONE-SIDED WALL z wysokogatunkowej stali ocynkowanej z płytami ze sklejki fenolowej 15 mm. Dylatacje przecinają ścianę od korony do spodu muru. Do wypełnienia przerwy dylatacyjnej należy użyć materiału trwale elastycznego o grubości 10 mm (np. specjalne taśmy izolacyjne PCV).

8.3. Drenaż

Należy wykonać dren żwirowy w geowłókninie. Warstwa filtracyjna nad drenem przewidziana jest ze żwiru różnych frakcji.

8.4. Izolacja

Izolacje przeciwwilgociową należy wykonać na całej powierzchni ściany stykającej się z gruntem. Zalecane jest wykonanie jej poprzez zastosowanie dwóch warstw emulsji asfaltowej.

8.5. Wykonanie pali

Przed rozpoczęciem prac betoniarskich wykonać należy pale typu CFA. Poza tym prace przebiegają analogicznie jak dla wariantu pierwszego. W pierwszej kolejności należy wytyczyć miejsce, gdzie znajdować się będą pale i wprowadzić do wykopu potrzebny sprzęt. Kolejne etapy to:

• wkręcenie w grunt ciągłego świdra talerzowego z rdzeniem rurowym, zakończonego od dołu końcówką stożkową

• podłączenie do rdzenia przewodu betonowego i tłoczenie betonu pod ciśnieniem ok. 6atm.

• wyciąganie świdra bez obracania nim (jeżeli nie wypycha go ciśnienie betonu, należy posłużyć się wyciągarką)

• wprowadzenie do otworu wypełnionego mieszanką betonową zbrojenia za pomocą wibratora

9. Uwagi końcowe

• Przed rozpoczęciem prac należy ustalić z zarządcą nieruchomości możliwość składowania materiałów i sprzętu

• Wykopy i inne roboty ziemne należy wykonać w porze suchej

• Ścianę oporową należy wykonać z betonu o zwiększonej mrozoodporności i szczelności

• Odpowiedzialność za jakość wykonanych prac oraz przestrzeganie przepisów BHP ponosi wykonawca

• Po zakończeniu prac należy uprzątnąć teren placu budowy

10. Wykaz załączników

Rys.1. Widok ogólny – posadowienie bezpośrednie

Rys.2. Przekrój poprzeczny – posadowienie bezpośrednie

Rys.3. Szczegół drenażu

Rys.4. Szczegół przerwy dylatacyjnej

Rys.5. Widok ogólny – posadowienie na palach

Rys.6. Przekrój poprzeczny – posadowienie na palach

Rys.7. Plan palowania

Rys.8. Szczegół zakotwienia pali

Płyta z plikami programu Microsoft Excel użytymi do obliczeń

Wszystkie załączniki znajdują się na końcu projektu.

OBLICZENIA STATYCZNE

1. Przyjęcie konstrukcji i wymiarów ściany oporowej

Rys.1. Wymiary ściany oporowej (podane w cm)

2. Zebranie obciążeń działających na ścianę oporową

Rys.2. Wypadkowe sił działających na ścianę oporową

2.1. Obciążenia pionowe

Obciążenia zbierane są na 1 metr bieżący ściany. Ciężar objętościowy betonu: γ_B = 24 kN/m³.

Obciążenia pionowe
Obciąż.
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
Q
suma

2.2. Obciążenia poziome (parcie gruntu pośrednie)

• Przyjęte współczynniki:

• ξ₄ = 0,05 (piasek drobny)

• ξ₅ = 0,95 (zagęszczanie met. statyczną)

• I_s = 0,845 + 0,188 * I_D = 0,845 + 0,188 * 0,40 = 0,92

• Współczynnik parcia czynnego gruntu:

$$K_{a} = \text{tg}^{2}\left( 45^{o} - \frac{\phi'}{2} \right) = \text{tg}^{2}\left( 45^{o} - \frac{35^{o}}{2} \right) = \ 0,271$$

• Współczynnik parcia spoczynkowego gruntu:

K₀ = [0,5− ξ₄+ (0,1+2ξ₄)(5I_s−4,15)ξ₅] * (1+sinε) = 0, 536

• Współczynnik pośredni między parciem czynnym a spoczynkowym gruntu:

$$K_{I} = \ \frac{K_{a} + \ K_{0}}{2} = \ 0,403$$

• Jednostkowe parcie graniczne:

e_a1 = p *  K_I = 6, 050 kPa

e_a2 =  (p+ γ_B*H) *  K_I  = 53, 766 kPa

• Siły wypadkowe parcia gruntu:

Obciążenia poziome
Obciąż.
E1
E2
suma

Obliczenia do wariantu I – posadowienie bezpośrednie ściany

3. Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i obliczenie

nacisków na grunt

• Kombinacja 1 – obciążenia charakterystyczne

$$e_{B} = \ \frac{\sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{k} \right) + \ \sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{k} \right)}}}{\sum_{}^{}V_{k}} = 0,41 < \ \frac{B}{6} = 0,92$$

$$q_{1} = \ \frac{\sum_{}^{}V_{k}}{B}*\ \left( 1 + \ \frac{6e_{B}}{B} \right) = 169,46\ kPa$$

$$q_{1} = \ \frac{\sum_{}^{}V_{k}}{B}*\ \left( 1 - \ \frac{6e_{B}}{B} \right) = 65,10\ kPa$$

$$\frac{q_{1}}{q_{2}} = 2,60 < 4$$

• Kombinacja 2 – obciążenia obliczeniowe

$$e_{B} = \ \frac{\sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{\text{dmax}} \right) + \ \sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{\text{dA}} \right)}}}{\sum_{}^{}V_{\text{dmax}}} = 0,45 < \ \frac{B}{6} = 0,92$$

• Kombinacja 3 – obciążenia obliczeniowe

$$e_{B} = \ \frac{\sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{k} \right) + \ \sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{\text{dA}} \right)}}}{\sum_{}^{}V_{k}} = 0,74 < \ \frac{B}{4} = 1,38$$

• Kombinacja 4 – obciążenia obliczeniowe

$$e_{B} = \ \frac{\sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{\text{dmin}} \right) + \ \sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{\text{db}} \right)}}}{\sum_{}^{}V_{\text{dmin}}} = 0,03 < \ \frac{B}{6} = 0,92$$

4. Sprawdzenie warunków stanów granicznych nośności (SGN – GEO) według zaleceń EC7

4.1. Sprawdzenie nośności pionowej podłoża gruntowego dla warunków bez odpływu i z odpływem

• Nośność w warunkach bez odpływu – kombinacja 2

R_v = A^′ * [(π+2)*C_u*b_c*s_c*i_c+q_min]

B^′ = B − 2e_B = 4, 59 m L^′ = 1 mb

A^′ = B^′ * L^′ = 4, 59 m²

b_c = 1 s_c = 1

$$i_{c} = \ \frac{1}{2}*\ \left( 1 + \ \sqrt{1 - \ \frac{H_{d}}{A^{'}*\ c_{u}}} \right)$$

Warunek: H_d ≤ A * C_u

H_d = 285, 60kN A^′ * C_u = 4, 59 * 60 = 275, 61

Warunek nie został spełniony. Istniejący grunt należy wymienić na piasek drobny (FSa) o parametrach:

I_D = 0 41; γ = 18,2 kN/m³; ϕ’ = 35kN/m³; c’ = 0

Występują tylko warunki z odpływem.

• Nośność w warunkach z odpływem – kombinacja 3

R_v = A^′ *  [c^′*N_c*b_c*s_c*i_c+ q^′_min*N_q*b_q*s_q*i_q+0,5* γ^′*B′*N_γ*b_γ*s_γ*i_γ]

$$N_{q} = \ e^{\pi*\tan{\phi'}}*tan\left( 45^{o} + \ \frac{\phi^{'}}{2} \right) = 33,296$$

N_c =  (N_q−1) * cotϕ^′ =  46, 122

N_γ = 2 * (N_q−1) * tanϕ^′ = 45, 227

b_c =  b_q =  b_γ = 1

Przyjęto: L’ = ∞ więc: B’/L’ = 0

s_c =  s_q =  s_γ = 1

$$m = m_{B} = \frac{2 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)}{1 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)} = 2$$

$$i_{q} = \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{d} + A^{'}*c^{'}*\cot\phi^{'}} \right\rbrack^{m} = 0,456$$

$$i_{c} = \ i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c}*\tan\phi^{'}} = 0,439$$

$$i_{\gamma} = \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{d} + A^{'}*c^{'}*\cot\phi^{'}} \right\rbrack^{m + 1} = 0,308$$

R_v =  3329, 0 kPa

γ_Rv = 1, 4

Nośność projektowa: $R_{\text{vd}} = \ \frac{R_{v}}{\gamma_{\text{Rv}}} = 2377,86\ kN$

V_d = 879, 82 kN < R_vd = 2377, 86 kN warunek spełniony

• Nośność w warunkach z odpływem – kombinacja 3

i_q = 0, 557

i_c  = 0, 289

i_γ = 0, 173

R_v = 1198, 67 kN

Nośność projektowa: $R_{\text{vd}} = \ \frac{R_{v}}{\gamma_{\text{Rv}}} = 856,20\ kN$

V_d = 645, 05 kN < R_vd = 856, 20 kN warunek spełniony

4.2. Sprawdzenie nośności poziomej podłoża gruntowego (opór na przesunięcie)

• Opór w warunkach z odpływem – kombinacja 3

R_h =  A_c *  tanδ

δ =  ϕ^′ = 35^o

R_h = 451, 66 kN

γ_Rh = 1, 1

Nośność projektowa: $R_{\text{hd}} = \ \frac{R_{h}}{\gamma_{\text{Rh}}} = \ 410,60\ kN$

H_d = 285, 70 kN <  R_hd = 410, 60 kN warunek spełniony

• Opór w warunkach z odpływem – kombinacja 4

R_h = 409, 65 kN

Nośność projektowa: R_hd = 372, 41 kN

H_d = 53, 09 kN <  R_hd = 372, 41 kN warunek spełniony

4.3. Sprawdzenie stateczności ogólnej uskoku naziomu podpartego ścianą oporową – metodą

Felleniusa

Rys.3. Sprawdzenie stateczności ogólnej – met. Felleniusa

• Przykładowy tok obliczeń – dla paska nr 4:

R = 9, 65 m A₄ = 5, 867 m² l₄ = 1, 27m b₄ = 0, 965m α₄ = 41^o

γ = 18, 2 kN/m³ q = 15 kN/m³

W₄ =  A₄ *  γ + q *  b₄ = 121, 25 kN

N₄ =  W₄ *  cosα₄ = 91, 55 kN B₄ =  W₄ *  sinα₄ = 79, 54 kN

ϕ′=35^o tanϕ′ = 0, 700 c′=0

T₄ =  N₄ *  tanϕ^′ + c^′ * l₄ = 64, 08 kN

M₀₄ =  B₄ * R = 767, 59  kNm M_u4 =  T₄ * R = 618, 40 kNm

• Obliczenia przedstawione w tabeli:

Nr	b	α	sinα	cosα	l	A	γ	q	W	N	B	tgϕ’	c’	T	Mo	Mu
	m	^o	-	-	m	m^2	kN /m^3	kN/m^2	kN	kN	kN	-	kPa	kN	kNm	kNm
1	0,900	75	0,966	0,259	3,09	1,512	18,2	15	41,02	10,62	39,62	0,700	0	7,44	382,37	71,76
2	0,965	60	0,866	0,500	1,85	3,619	18,2	15	80,34	40,17	69,58	0,700	0	28,12	671,40	271,35
3	0,965	50	0,766	0,643	1,48	4,767	18,2	15	101,23	65,09	77,55	0,700	0	45,57	748,31	439,71
4	0,965	41	0,656	0,755	1,27	5,867	18,2	15	121,25	91,55	79,54	0,700	0	64,08	767,59	618,40
5	0,965	34	0,559	0,829	1,16	6,089 0,492	18,2 24	15	137,10	113,66	76,64	0,700	0	79,56	739,58	767,76
6	0,965	27	0,454	0,891	1,08	6,533 0,560	18,2 24	15	146,82	130,81	66,65	0,700	0	91,57	643,21	883,64
7	0,965	21	0,358	0,934	1,03	6,832 0,637	18,2 24	15	154,11	143,93	55,17	0,700	0	100,75	532,39	972,28
8	0,965	15	0,259	0,966	0,99	7,093 0,704	18,2 24	15	160,46	155,01	41,56	0,700	0	108,51	401,05	1047,08
9	0,965	9	0,156	0,988	0,98	1,727 4,182	18,2 24	0	131,80	130,22	20,56	0,700	0	91,15	198,41	879,62
10	0,965	3	0,052	0,999	0,97	2,750 0,492	18,2 24	0	61,86	61,80	3,22	0,700	0	43,26	31,04	417,43
11	0,965	-3	-0,052	0,999	0,97	3,001 0,241	18,2 19,5	0	59,32	59,26	-3,08	0,700	0	41,48	-29,77	400,29
12	0,965	-9	-0,156	0,988	0,98	2,036 1,139	18,2 19,5	0	59,27	58,55	-9,25	0,700	0	40,99	-89,22	395,54
13	0,965	-15	-0,259	0,966	0,99	1,042 1,930	18,2 19,5	0	56,60	54,68	-14,66	0,700	0	38,27	-141,46	369,33
14	0,965	-21	-0,358	0,934	1,03	0,762 1,930	18,2 19,5	0	51,50	48,10	-18,44	0,700	0	33,67	-177,93	324,94
15	0,965	-27	-0,454	0,891	1,08	0,338 1,930	18,2 19,5	0	43,79	39,01	-19,88	0,700	0	27,32	-191,83	263,61
16	0,965	-34	-0,559	0,829	1,16	1,727	19,50	0	33,68	27,92	-18,83	0,259	24	35,07	-181,66	338,43
17	0,965	-41	-0,656	0,755	1,27	1,023	19,50	0	19,95	15,06	-13,09	0,259	24	34,38	-126,28	331,78
18	0,600	-47	-0,731	0,682	0,88	0,192	19,50	0	3,74	2,55	-2,74	0,259	24	21,78	-26,41	210,19
Σ	4150,80	9003,14

• Wartości projektowe:

M_od =  M_o *  γ_G =  4150, 80 * 1, 35 = 5603, 58 kNm 

$$M_{\text{ud}} = \frac{M_{u}}{\gamma_{\text{Re}}} = \frac{9003,14}{1,1} = \ 8184,68\ kNm$$

• Warunek stateczności:

M_od = 5603, 58 kNm  <  M_ud = 8184, 68 kNm warunek spełniony

5. Obliczenia przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków stanów granicznych

użytkowalności (SGU)

5.1. Obliczenie osiadań i przechyłki ściany

Rys.4. Warstwy obliczeniowe do obliczenia osiadań

• Tok obliczeń dla paska nr 1:

Grunt – piasek drobny (FSa)

γ = 18,2 kN/m³ h = 1,4 m z = 0,7 m z/B = 0,09 M₀ = 62 MPa

p₁ =  q₂ = 65, 10 kPa p₂ =  q₁ −  q₂ = 104, 36 kPa

σ_γz =  γ * z = 25, 48 kPa

k₀  =  0, 965 $\overline{k_{0}} = \ 0,469$

$$\sigma_{0} = \ k_{0}*\ p_{1} + \ \overline{\mathbf{k}_{\mathbf{0}}}*\ p_{2} = 111,77\ kPa$$

k₁ = 0, 497 $\overline{k_{1}} = 0,471$ $\overline{k_{2}} = 0,026$

$$\sigma_{1} = \ k_{1}*\ p_{1} + \ \overline{\mathbf{k}_{\mathbf{1}}}*\ p_{2} = 81,51\ kPa$$

$$\sigma_{2} = \ k_{1}*\ p_{1} + \ \overline{\mathbf{k}_{\mathbf{2}}}*\ p_{2} = 35,07\ kPa$$

$$s_{0} = \ \frac{\sigma_{0}*h}{M_{0}} = 2,52\ mm$$

$s_{1} = \ \frac{\sigma_{1}*h}{M_{0}} = 1,84\ mm$ $s_{2} = \ \frac{\sigma_{2}*h}{M_{0}} = 0,79\ mm$

• Obliczenia przedstawione w tabeli:

Grunt	γ/γ’	h	z	σγz	0,2σz	z/B	k0	k0¯	k1	k1¯	k2¯	σ0	σ1	σ2	M0	s0	s1	s2
	kN/m^3	m	m	kPa	kPa	-	-	-	-	-	-	kPa	kPa	kPa	MPa	mm	mm	mm
FSa	18,2	1,40	0,7	25,48	5,10	0,13	0,965	0,469	0,497	0,471	0,026	111,77	81,51	35,07	62	2,52	1,84	0,79
FSa	18,2	1,60	2,2	41,00	8,20	0,40	0,937	0,459	0,493	0,412	0,083	108,90	75,09	40,76	62	2,81	1,94	1,05
FSa	9,7	1,00	3,5	50,70	10,14	0,64	0,783	0,367	0,478	0,337	0,139	89,27	66,29	45,62	62	1,44	1,07	0,74
FSa	9,7	2,00	5	70,10	14,02	0,91	0,562	0,279	0,423	0,261	0,154	65,70	54,78	43,61	62	2,12	1,77	1,41
FSa	9,7	2,00	7	89,50	17,90	1,27	0,438	0,221	0,367	0,216	0,155	51,58	46,43	40,07	62	1,66	1,50	1,29
FSa	9,7	2,00	9	108,90	21,78	1,64	0,347	0,183	0,316	0,178	0,147	41,69	39,15	35,91	62	1,34	1,26	1,16
FSa	9,7	2,00	11	128,30	25,66	2,00	0,306	0,150	0,275	0,150	0,140	35,58	33,56	32,51	62	1,15	1,08	1,05
FSa	9,7	2,00	13	147,70	29,54	2,36	0,246	0,120	0,241	0,127	0,133	28,54	28,94	29,57	62	0,92	0,93	0,95
	Σ	13,97	11,39	8,44

• Warunek SGU - osiadanie:

s₀ = 13, 97 mm <  s_dop = 15 mm warunek spełniony

• Przechyłka ściany:

$\varphi = \ \frac{s_{1} - \ s_{2}}{B} = \ \frac{11,39 - 8,44}{5500} = 0,00054 < \ \varphi_{\text{dop}} = 0,002$ warunek spełniony

5.2. Obliczenie przemieszczeń poziomych

• Poziome przemieszczenie korony ściany:

f₂ =  φ * H = 0, 00049 * 5000 mm = 2, 59 mm

• Przesunięcie poziome podstawy fundamentu:

$$f_{1} = \ \frac{Q_{\text{Hn}}*\Gamma}{2I_{1}*E_{0}}$$

Przyjęto: I₁ = 1 mb

Q_Hn = ΣH_k = 194,4 kN

• Długość wyparcia strefy wyporu:

D = 1, 5 m ϕ^′ =  35^o

$$I_{a} = D*\ \tan\left( 45^{o} + \frac{\phi^{'}}{2} \right) = 2,88\ m$$

• Miąższość odkształcanej bryły gruntu:

h_w = 0, 4(B− I_a) = 3, 35 m

Głębokość ta obejmuje jeden rodzaj gruntu – piasek drobny (FSa) o parametrach:

- współczynnik Poissona υ = 0,30

- kąt tarcia wewnętrznego ϕ’ = 35^o

- moduł odkształcalności pierwotnej E₀ = 50 MPa

• Obliczenie współczynnika Γ:

$$m_{\Gamma} = \ \frac{2h_{w}}{B} = 1,22$$

$$\Gamma = \ \left( 1 - \upsilon \right)*\frac{2}{\pi}\left\lbrack \left( 1 - \upsilon \right)*\ln\left( 1 + m_{\Gamma}^{2} \right) + m_{\Gamma}\left( 3 - 2\upsilon \right)*\operatorname{}\frac{1}{m_{\Gamma}} \right\rbrack = 2,19$$

• Sprawdzenie warunku normowego:

$$f_{1} = \ \frac{Q_{\text{Hn}}*\Gamma}{2I_{1}*E_{0}} = 4,26\ mm$$

f =  f₁ +  f₂ = 4, 26 + 2, 59 = 6, 86 mm

f_dop = 0, 015 * h = 9, 75 mm

f  <  f_dop warunek spełniony

Obliczenia do wariantu II – posadowienie ściany na palach

6. Przyjęcie układu pali

• Założenia dotyczące pali:

- pale typu CFA

- średnica pala D = 0,5 m

- pole podstawy pala A_p = 0,2 m²

- pole 1 mb pobocznicy A_s = 1,57 m²

- rozstaw pali r = 2 m

- długość sekcji dylatacyjnej L = 8 m

- ilość pali w sekcji: 4

- nachylenie pali ukośnych do poziomu w stosunku 4:1

• Układ pali w przekroju ściany:

Rys.5. Układ pali w przekroju ściany

• Przyjęcie planu palowania:

Rys.6. Plan palowania

7. Obliczenia statyczne fundamentu palowego (wyznaczanie sił w palach)

• Metoda graficzna Cullmana

Rys.7. Wyznaczenie sił w palach – met. Cullmana

Otrzymane wartości:

• S1 = 549,05 kN (pal wciskany)

• S2 = 773,20 kN (pal wciskany)

• S3 = 404,78 kN (pal wyciągany)

• Metoda analityczna – sztywnego oczepu

Rys.8. Szkic dla metody analitycznej

$$\tan\alpha = \ \frac{1}{4} = > \ \alpha\ \approx 14^{o}$$

$$\sum_{}^{}M_{2} = 0$$

879, 82 * 285 = S1  * 480

$$S1 = \ \frac{879,82*285}{480} = 522,39\ kN$$

$$\sum_{}^{}M_{1} = 0$$

879, 82 * 195 + S3 *  cosα * 480 − S2 *  cosα * 480 = 0

S2 = S3 +  368, 78

$$\sum_{}^{}P_{X} = 0$$

S2 *  sinα + S3 *  sinα = 285, 70

S2 = 1180, 58 − S3

S2 = 774, 68 kN;        S3 = 405, 90 kN 

Otrzymane wartości:

• S1 = 522,39 kN (pal wciskany)

• S2 = 774,68 kN (pal wciskany)

• S3 = 405,90 kN (pal wyciągany)

Wyniki otrzymane przy użyciu obu metod są bardzo przybliżone, jednak obliczenia analityczne dały bardziej niekorzystne wartości sił w palach. Dlatego też właśnie te wyniki będą brane pod uwagę w dalszej części projektu.

Siły obliczane były w przekroju ściany oporowej. Aby otrzymać siły w pojedynczych palach, należy zebrać siły z szerokości sekcji dylatacyjnej i podzielić je przez ilość pali:

$$S_{i} = S_{\text{i\ obl}}*\ \frac{L = 8m}{4}$$

Otrzymane wartości:

• S1 = 1044,78 kN (pal wciskany)

• S2 = 1549,36 kN (pal wciskany)

• S3 = 811,80 kN (pal wyciągany)

8. Obliczenia nośności pali w gruncie według EC7 (metoda β) oraz dobranie długości pali

Pale zagłębione są g gruncie niespoistym, więc występują jedynie warunki z odpływem. Dlatego też obliczenia nośności i dobranie długości pali wykonywane są tylko za pomocą metody β.

• Przyjęte współczynniki:

S_s =  S_b = 1, 0

$$\beta = \ K_{0}*\ \tan\left( \frac{2}{3}*\ \phi' \right)$$

$$K_{0} = \ \left( 1 - \ \sin{\phi'} \right)*\ \sqrt{\text{OCR}} = \ \left( 1 - \ \sin{\phi'} \right)*\ \sqrt{2}$$

$$N_{q} = \ \left( \tan\phi^{'} + \ \sqrt{1 + \ \operatorname{}\phi^{'}} \right)^{2}*\ e^{\left( 2*\eta*\tan\phi^{'} \right)}$$

$$\eta = \ \frac{3}{5}\pi$$

N_c =  (N_q−1)² * c^′ *  tanϕ^′

ξ₃ = 1, 14

γ_s =  γ_b = 1, 1

γ_st = 1, 15

• Stosowane w metodzie wzory:

- opór gruntu na pobocznicy pala: f_s =  β *  σ_v

- nośność pobocznicy pala: R_s =  S_s *  f_s *  A_s * h

- opór gruntu pod podstawą pala: q_b =  σ_v *  N_q + c^′ *  N_c 

- nośność podstawy pala: R_b = S_b *  q_b *  A_b

- nośność zredukowana: $R_{\text{ik}} = \ \frac{R_{i}}{\xi_{3}}$

- nośność projektowa pala: $R_{\text{cd}} = \ R_{\text{sd}} + \ R_{\text{bd}} = \ \frac{R_{s}}{\gamma_{s}} + \ \frac{R_{b}}{\gamma_{b}}$

- nośność charakterystyczna pala na wyciąganie: $R_{\text{ctk}} = \ R_{\text{sk}}*\ \frac{S_{\text{st}}}{S_{s}}$

- nośność projektowa pala na wyciąganie: $R_{\text{ctd}} = \ \frac{R_{\text{ctk}}}{\gamma_{\text{st}}}$

• Obliczenia przedstawione są w postaci tabeli (na następnej stronie)

• Zatem potrzebne długości pali to:

• Pal 1 – 10 m

• Pal 2 – 13 m

• Pal 3 – 14 m

Rctd	kN	11,78	16,22	21,79	25,90	109,69	204,86	345,00	456,17	578,41	711,73	856,11	1011,6	1178,1	1355,7
Rctk	kN	13,54	18,65	25,05	29,79	126,14	235,59	396,75	542,60	665,18	818,48	984,52	1163,3	1354,8	1559,0
Nc	-	15,69	2,02	2,02	2,02	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nq	-	2,59	2,13	2,13	2,13	26,91	26,91	34,35	34,35	34,35	34,35	34,35	34,35	34,35	34,35
Rcd	kN	92,37	42,50	51,18	57,59	444,43	660,14	1050,2	1275,4	1517,1	1775,4	2050,2	2341,5	2649,4	2973,8
Rbd	kN	74,78	18,27	18,64	18,91	280,61	354,18	534,93	594,09	653,25	712,41	771,57	830,73	889,90	949,06
Rsd	kN	17,59	24,23	32,54	38,69	163,82	305,96	515,26	681,30	863,86	1062,9	1278,6	1510,8	1579,5	2024,7
Rck	kN	101,60	46,75	56,30	63,35	488,88	726,16	1155,2	1402,9	1668,8	1952,9	2255,2	2575,7	2914,3	3271,1
Rbk	kN	82,26	20,10	20,51	20,80	308,67	389,60	588,42	653,50	718,58	783,65	848,73	913,81	978,89	1043,9
Rsk	kN	19,35	26,65	35,79	42,55	180,20	336,56	566,79	749,43	950,25	1169,3	1406,5	1661,9	1935,3	2227,2
Rc	kN	115,83	53,29	64,18	72,22	557,32	827,82	1316,9	1599,3	1902,5	2226,3	2570,9	2936,3	3322,3	3729,1
Rb	kN	93,78	22,92	23,38	23,71	351,89	444,14	670,80	744,99	819,18	893,36	967,55	1041,7	1115,9	1190,1
Rs	kN	22,05	30,38	40,80	48,51	205,43	383,68	646,14	854,35	1083,3	1332,9	1603,4	1894,5	2206,4	2538,9
Rsi	kN	22,05	8,33	10,42	7,71	156,92	178,25	262,46	208,21	228,94	249,67	270,41	291,14	311,88	332,61
qb	kPa	477,61	116,71	119,06	120,76	1792,2	2262,1	3416,5	3794,3	4172,2	4550,0	4927,9	5305,7	5684,6	6061,4
fs	kPa	7,02	5,89	6,03	6,14	49,95	63,05	119,35	132,55	145,75	158,95	172,15	185,35	198,55	211,75
β	-	0,18	0,13	0,13	0,13	0,75	0,75	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2
σv	kPa	39,00	45,30	46,40	47,20	66,60	84,06	99,46	110,46	121,46	132,46	143,46	154,46	165,36	176,46
h	m	2	0,9	1,1	0,8	2	1,8	1,4	1	1	1	1	1	1	1
z	m	2	2,9	4	4,8	6,8	8,6	10	11	12	13	14	15	16	17
c’	kPa	24	10	10	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
ϕ’	^o	14,5	9	9	9	35	35	37	37	37	37	37	37	37	37
γ/γ’	kN/m^3	19,5	7	1	1	9,7	9,7	11	11	11	11	11	11	11	11
Grunt	clsaSi	Or	Or	Or	FSa	FSa	MSa/CSa	MSa/CSa	MSa/CSa	MSa/CSa	MSa/CSa	MSa/CSa	MSa/CSa	MSa/CSa

ZAŁĄCZNIKI