Katedra Inżynierii Procesowej Opole,

Politechnika Opolska

PRACA PROJEKTOWA

Temat: PROJEKT ABSORBERA O DZIAŁANIU OKRESOWYM SŁUŻĄCYM DO OCZYSZCZANIA POWIETRZA

Wykonała:

Koszur Katarzyna

III rok Inżynieria Środowiska

Absorber o działaniu okresowym służącym do oczyszczania powietrza a czterochlorku węgla CCl₄. Strumień oczyszczanego gazu o temperaturze t = 50^oC wynosi V_g = 5000m³/h. Stężenie składnika zanieczyszczającego C_A,O = 6×10^-2 kg/m³, a wymagana sprawność oczyszczania η_c = 99%. Proces prowadzony ma być pod ciśnieniem atmosferycznym.

I RÓWNOWAGA ADSORPCYJNA

1. Izotermy dla adsorpcji i desorpcji

1a. Substancja wzorcowa (benzen)

1b. Substancja rzeczywista

Lp.	a1^*	p1	a2^*	p2	p2,r
1	0,15	133	0,14	608,3	50640,3
2	0,20	332,5	0,18	1107	79324,4
3	0,22	465,5	0,20	1378,5	93536,4
4	0,25	1064	0,23	2365,0	140226,3
5	0,26	1330	0,24	2736	156421,3
6	0,28	2660	0,26	4302,2	219654,7
7	0,3	7581	0,28	8525,3	366879,5

BENZEN ( C₆H₆ ) : M₁ = 78,11 kg / kmol

ρ₁ = 879 kg / m³

CZTEROCHLOREK WĘGLA ( CCl₄ ): M₂ = 153,84 kg / kmol

ρ₂ = 1594 kg / m³

$$V_{1}^{20\text{st}.} = \frac{M_{1}}{\rho_{1}} = \frac{78,11}{879} = 0,089\ m^{3}/\text{kmol}$$

$$V_{2}^{20\text{st}.} = \frac{M_{2}}{\rho_{2}} = \frac{153,84}{1594} = 0,097\ m^{3}/\text{kmol}$$

1. Pojemność adsorpcyjna czterochlorku węgla

$$a_{2}^{*} = \frac{V_{1} \times a_{1}^{*}}{V_{2}} = \frac{a_{1}^{*}}{\beta}$$

$$\beta = \frac{V_{2}}{V_{1}} = 1,09$$

1. Ciśnienie cząstkowe

$$p_{2} = 10^{(4,022 - 0,653 \times lg\frac{10460}{p_{1}})}$$

1. Ciśnienie zredukowane

$$p_{2,r} = 10^{(5,633 - 0,4898 \times lg\frac{10460}{p_{1}})}$$

1. Wykres izotermy adsorpcji substancji rzeczywistej od ciśnienia

2. Równowaga pojemności adsorpcyjnej statycznej dla C_A

$$p_{A,O} = \frac{C_{A,O} \times \left( \text{MR} \right) \times T}{M_{A}} = \frac{6 \times 10^{- 2} \times 8315 \times 323,15}{153,84} = 1048$$

Z wykresu odczytujemy równowagową pojemność adsorpcji i desorpcji w odniesieniu do węgla aktywnego.

ADSORPCJA : a_A, O^* = 0, 17

DESORPCJA : a_2, r^* = 0, 005

II PRZEBIEG PROCESU ADSORPCJI

1. Geometria złoża adsorbentu (średnica i wysokość)

Przyjmujemy adsorber pionowy, cylindryczny z przepływem gazu z góry do dołu przez warstwę węgla aktywnego ułożonego na ruszcie.

Średnica ziarna	Gęstość usypowa	Gęstość rzeczywista	Sferyczność	Ciepło właściwe
dz	ρu	ρrz	ψ	Cpz
Mm	kg/m^3	kg/m^3	-	kJ / kg*K
4	450	2000	0,95	0,8

1. Średnica złoża (adsorbentu)

W_g,o = 0,45 m/s ; V_g = 5000 m³/h = 1,39 m³/s

$$D_{o} = \sqrt{\frac{4 \times V_{g}}{\pi \times w_{g,o}} =}\sqrt{\frac{4 \times 1,39}{\pi \times 0,45}} = 1,98 \approx 2m$$

Dobieramy średnicę aparatu 2m.

1. Prędkość gazu liczona na pusty aparat

$$w_{g,o} = \frac{V_{g}}{F_{o}} = \frac{4 \times V_{g}}{\pi \times D^{2}} = \frac{4 \times 1,39}{\pi \times 2^{2}} = 0,44m/s$$

1. Zakładamy wysokość złoża : H= 1m

2. Czas adsorpcji dla drugiego okresu adsorpcji

$$\tau = \frac{a_{A,o,V}^{*}}{w_{g,o} \times C_{A,o}} \times \left\lbrack H - \frac{w_{g,o}}{k} \times \left( \frac{1}{A}\ln\left( \frac{C_{A,o}}{C_{A,k}} \right) + ln\left( \frac{C_{A,o}}{C_{A,k}} \right) - 1 \right) \right\rbrack$$

1. Objętościowa pojemność adsorpcyjna statyczna

a_A, o, V^* = a_A, o^* × ρ_u = 0, 17 × 450 = 76, 5kg_A/m³

1. Współczynnik wnikania masy

k = a × β

7a. Porowatość złoża

$$\varepsilon = 1 - \frac{\rho_{u}}{\rho_{\text{rz}}} = 1 - \frac{450}{2000} = 0,775$$

7b. Powierzchnia właściwa adsorbentu

$$a = \frac{6 \times \left( 1 - \varepsilon \right) \times \psi}{d_{z}} = \frac{6 \times \left( 1 - 0,775 \right) \times 0,95}{0,004} = 320,6\frac{m^{2}}{m^{3}}$$

7c. Charakterystyczne stosunek koncentracji

$$A = \frac{C_{A,o}}{C_{A,0.5}} = \frac{6 \times 10^{- 2}}{22,9 \times 10^{- 3}} = 2,62$$

C_A, o = 6 × 10⁻²

$$C_{A,0.5} = \frac{p_{A,0.5} \times M_{A}}{(MR) \times T} = \frac{400 \times 153,84}{8315 \times 323,15} = 22,9 \times 10^{- 3}kg/m^{3}$$

$$p_{A,0.5} - wedlug\ krzywej\ adsorpcji\ ;p_{A,0.5} = \frac{a_{A,o}^{*}}{2} = 0,085$$

p_A, 0.5 = 400Pa

7d. Końcowa koncentracja składnika A w gazie

C_A, k = (1−η_c) × C_A, o = (1−0,99) × 6 × 10⁻² = 6 × 10⁻⁴kgA/m³

7e. Jednostkowy współczynnik wnikania masy

$$\beta = \frac{Sh \times D_{\text{AB}}}{d_{e}}$$

• Średnica ekwiwalentna $\ d_{e} = \ \frac{4F}{a} = \frac{4 \times 0,775}{320,6} = 9,67 \times 10^{- 3}$

• Kinematyczny współczynnik dyfuzji

$$D_{\text{AB}} = 0,01858 \times \frac{T^{\frac{3}{2}}}{p \times \delta_{\text{AB}}^{2}} \times \Omega \times \sqrt{\frac{M_{A} + M_{B}}{M_{A} \times M_{B}}}$$

$\frac{\varepsilon}{k}\left( \text{dla\ powietrza} \right) = \ 97K$ σ_A = 3, 617 × 10⁻¹⁰m

$\frac{\varepsilon}{k}\ \left( \text{dla\ C}\text{Cl}_{4} \right) = \ 327\ K$ σ_B = 5, 881 × 10⁻¹⁰m

Powyższe wartości zostały odczytane z tablic.

$$\sigma_{\text{AB}} = \frac{\sigma_{A} + \sigma_{B}}{2} = 4,749 \times 10^{- 10}m$$

$$\left( \frac{\varepsilon}{k}_{\text{AB}} \right) = \sqrt{\left( \frac{\varepsilon}{k} \right)_{A} \times \left( \frac{\varepsilon}{k} \right)_{B}} = 178,1K$$

$$\left( \frac{k \times T}{\varepsilon} \right)_{\text{AB}} = \frac{T}{\left( \frac{\varepsilon}{k} \right)_{\text{AB}}} = \frac{323,15}{178,1} = 1,8$$

Wartość współczynnika Ώ odczytujemy z tablic: $\Omega = f\left( \frac{k \times T}{\varepsilon} \right)_{\text{AB}} = 1,116$

$$D_{\text{AB}} = 0,01858 \times \frac{{323,15}^{\frac{3}{2}}}{101300 \times {4,749}^{2}} \times 1,116 \times \sqrt{\frac{78,11 + 153,84}{78,11 \times 153,84}} = 7,33 \times 10^{- 6}m^{2}/s$$

• Liczba Sherwooda Sh

Właściwości gazu oczyszczonego dla średniego stężenia substancji zanieczyszczonej: ŚREDNIA KONCENTRACJA

$$\overset{\overline{}}{C_{A}} = \frac{C_{A,o} + \left( 1 - \eta_{c} \right) \times C_{A,o}}{2} = \frac{6 \times 10^{- 2} + \left( 1 - 0,99 \right) \times 6 \times 10^{- 2}}{2} = 0,03\frac{\text{kgA}}{m^{3}}$$

• Średnie ciśnienie cząstkowe

$$\overset{\overline{}}{p_{A}} = \ \frac{\overset{\overline{}}{C_{A}}}{M_{2}} \times \left( \text{MR} \right) \times T = \frac{0,03}{153,84} \times 8315 \times 323 = 524Pa$$

M₂ –masa cząsteczkowa alkoholu

• Średni udział molowy

$${\overset{\overline{}}{y}}_{A} = \frac{{\overset{\overline{}}{p}}_{A}}{p} = \frac{524}{101300} = 5,2 \times 10^{- 3}$$

p - ciśnienie atmosferyczne, Pa

• Średnia masa molowa

$${\overset{\overline{}}{y}}_{B} = 1 - 0,0052 = 0,9948$$

$$\overset{\overline{}}{M} = {\overset{\overline{}}{y}}_{A} \times M_{A} + {\overset{\overline{}}{y}}_{B} \times M_{B} = 0,0052 \times 153,84 + 0,9948 \times 78,11 = 78,5kg/kmol$$

• Liczba Reynoldsa

Z tablic odczytujemy parametry fizyczne suchego powietrza w temperaturze t = 25^oC

ρ_g = 1,146 kg/m³ η_g = 18,446*10^-6 Pas

$$Re = \frac{w_{g,o} \times d_{z} \times \rho_{g}}{\eta_{g}} = \frac{0,44 \times 0,004 \times 1,146}{18,446 \times 10^{- 6}} = 109$$

• Liczba Schmidta

$$Sc = \frac{\eta_{g}}{\rho_{g} \times D_{\text{AB}}} = \frac{18,446 \times 10^{- 6}}{1,146 \times 7,33 \times 10^{- 6}} = 2,2$$

• Liczba Sherwooda Sh

Sh = 0, 53 × Re^0, 64 × Sc^0, 33 = 0, 53 × 109^0, 64 × 2, 2^0, 33 = 14

7f. Jednostkowy współczynnik wnikania masy

$$\beta = \frac{Sh \times D_{\text{AB}}}{d_{e}} = \frac{14 \times 7,33 \times 10^{- 6}}{9,67 \times 10^{- 3}} = 0,011$$

1. Współczynnik wnikania masy

k = $a \times \beta = 320,6 \times 0,011 = 3,53\ \frac{m^{2}}{m^{3}}$

1. Charakterystyczny stosunek koncentracji

A=2,62

1. Czas adsorpcji dla drugiego okresu

$$\tau = \frac{a_{A,o,V}^{*}}{w_{g,o} \times C_{A,o}} \times \left\lbrack H - \frac{w_{g,o}}{k} \times \left( \frac{1}{A}\ln\left( \frac{C_{A,o}}{C_{A,k}} \right) + ln\left( \frac{C_{A,o}}{C_{A,k}} \right) - 1 \right) \right\rbrack = \frac{76,5}{0,44 \times 6 \times 10^{- 2}} \times \times \left\lbrack 1 - \frac{0,44}{3,53} \times \left( \frac{1}{2,62} \times ln\left( \frac{6 \times 10^{- 2}}{6 \times 10^{- 4}} \right) + ln\left( \frac{6 \times 10^{- 2}}{6 \times 10^{- 4}} \right) - 1 \right) \right\rbrack = 2897,73 \times 0,33154 = 961s = 16\min{1s}$$

III EFEKT CIEPLNY ADSORPCJI

1. Ilość wydzielonego ciepła

Q = m_z × q

1a. Masa złoża

$$m_{z} = \frac{\pi \times D^{2}}{4} \times H \times \rho_{u} = \frac{\pi \times 2^{2}}{4} \times 1 \times 450 = 1414kg$$

1b. Wydzielone ciepło jednostkowe

q = m × ϑ_aⁿ

gdzie: wartości m i n odczytujemy z tablic.

Dla substancji CCl₄ wartości współczynników wynoszą:

m = 3, 74 × 10³

n = 0, 93

1c. Objętościowa ilość zaadsorbowanej pary czterochlorku węgla

$$\vartheta_{a} = \frac{V_{A}}{m_{z}} = \frac{m_{A}}{\rho_{g} \times} = \frac{\dot{{\dot{V}}_{g} \times (C_{A0} - C_{\text{Ak}}) \times \tau}}{\rho_{g} \times m_{z}} = \frac{1,39 \times (6 \times 10^{- 2} - 6 \times 10^{- 4}) \times 961}{1,146 \times 1414} = 0,049\text{dm}^{3}/kg$$

$$q = 3,74 \times 10^{3} \times {0,049}^{0,93} = 226\frac{J}{\text{kg}}$$

1. Gęstość pary czterochlorku węgla z prawa Clapeyrona

$$\rho_{A} = \frac{p \times M_{2}}{(MR) \times T} = \frac{101300 \times 153,84}{8315 \times 298} = 6,29\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

1. Moc cieplna złoża

$$N_{2} = \frac{Q}{\tau} = \frac{m_{z} \times q}{\tau} = \frac{1414 \times 226}{961} = 333W = 0,333kW$$

1. Wzrost temperatury złoża bez chłodzenia

$${\Delta T}_{z} = \frac{Q}{m_{z} \times \text{Cp}_{z}} = \frac{q}{\text{Cp}_{z}} = \frac{226}{0,8 \times 10^{3}} = 0,3K$$

Cp_z = 0, 8 × 10³

1. Zapotrzebowanie na czynnik chłodzący

(Ze względu na stosunkowo niska temperaturę adsorpcji jako czynnik chłodzący przyjęto glikol etylowy o temperaturze wylotowej 20⁰C i wlotowej 0^oC)

Ciepło właściwe glikolu w temperaturze średniej 10^oC wynosi 2335 J/kg*K

$$m_{\text{ch}} = \frac{N_{z}}{\text{Cp}_{\text{ch}} \times (t_{ch,wyl} - t_{ch,wl})} = \frac{333}{2335 \times (20 - 0)} = 7,1 \times 10^{- 3}\frac{\text{kg}}{s} = 25,6kg/h$$

IV WARUNKI PROWADZENIA DESORPCJI ZŁOŻA

1. Temperatura procesu regeneracji t_r = 120^oC

2. Zapotrzebowanie na ciepło do podgrzania złoża

Q_r = 1, 1 × m_z × Cp_z × (t_r−t_z, o) = 1, 1 × 1414 × 0, 8 × 10³ × (120−50) = 87MJ

1. Parametry pary wodnej do regeneracji złoża

Przyjmujemy parę wodna przegrzaną

p_pary = 100kPa ρ_pary = 0,573 kg/m³ t_pary,wl = 120^oC t_pary,wyl = 100^oC

Cp_pary = 2,06 kJ/kg*K

1. Zapotrzebowanie na parę wodną

$$G_{\text{pary}} = \frac{Q_{r}}{\tau_{r} \times \text{Cp}_{\text{pary}} \times (t_{pary,wl} - t_{pary,wyl})} = \frac{87 \times 10^{6}}{961 \times 2060 \times (120 - 100)} = 2,2\ kg/s$$

1. Prędkość przepływu pary przez adsorber

$$w_{\text{pary}} = \frac{4 \times G_{\text{pary}}}{\rho_{\text{pary}} \times D^{2} \times \pi} = \frac{4 \times 2,2}{0,573 \times 2^{2} \times \pi} = 1,2\ m/s$$

1. Strumień desorbowanego składnika zanieczyszczającego

$$G_{A,r} = \frac{m_{z}}{\tau} \times \left( a_{A}^{*} - a_{A,r}^{*} \right) = \frac{1414}{961} \times \left( 0,17 - 0,005 \right) = 0,24\ kg/s$$

1. Średnie stężenie czterochlorku węgla w parze regeneracyjnej

$$w_{\text{pary}} = \frac{G_{A,r}}{G_{\text{pary}}} = \frac{0,24}{2,2} = 0,11\ kgA/\text{kg}_{\text{pary}}$$

$$p_{A,pary} = \frac{p \times w_{\text{pary}} \times M_{\text{pary}}}{M_{A} + w_{\text{pary}} \times M_{\text{pary}}} = \frac{100000 \times 0,11 \times 18}{153,84 + 0,11 \times 18} = 1272\ Pa$$

V HYDRAULIKA PRZEPŁYWU GAZU PRZEZ APARAT

1. Opory przepływu gazu przez złoże

$${\Delta P}_{z} = \frac{2 \times H \times \left( 1 - \varepsilon \right)^{3}}{\psi \times d_{z} \times \rho_{g}} \times \left\lbrack \frac{1900 \times \eta_{g} \times w_{g,o} \times \rho_{g}}{\psi \times d_{z} \times (1 - \varepsilon)} + 52 \times \left( w_{g,o} \times \rho_{g} \right)^{2} \right\rbrack = = \frac{2 \times 1 \times \left( 1 - 0,775 \right)^{3}}{0,95 \times 0,004 \times 1,146} \times \times \left\lbrack \frac{1900 \times 18,446 \times 10^{- 6} \times 0,45 \times 1,146}{0,95 \times 0,004 \times (1 - 0,775)} + 52 \times \left( 0,45 \times 1,146 \right)^{2} \right\rbrack = = 5,2313 \times 34,9683 = 183Pa$$

1. Opory przepływu gazu przez ruszt

$${\Delta P}_{r} = \lambda_{r} \times \frac{w_{o}^{2} \times \rho_{g}}{2}\ ,\ Pa$$

Jako ruszt przyjęto stalową siatkę drucianą o wymiarach d = 0,7mm , a = 3,5mm, t = 4,2mm

2a.

$$s = \frac{a}{t} = \left( \frac{3,5}{4,2} \right)^{2} = 0,7$$

2b. Prędkość gazu w oczku siatki

$$w_{o} = \frac{w_{g,o}}{s} = \frac{0,45}{0,7} = 0,64\ m/s$$

2c. Liczba oporów przepływu dla rusztu

$$Re = \frac{\rho_{g} \times a \times w_{o}}{\eta_{g}} = \frac{0,64 \times 0,0035 \times 1,146}{18,446 \times 10^{- 6}} = 139$$

$$\lambda_{R} = \frac{21,8}{\text{Re}_{R}} + \frac{1,1 - s}{1,2 - 1,56 \times s + 0,46 \times s^{2}} - s = \frac{21,8}{139} + \frac{1,1 - 0,7}{1,2 - 1,56 \times 0,7 + 0,46 \times {0,7}^{2}} - 0,7 = 0,66$$

$${\Delta P}_{r} = \lambda_{r} \times \frac{w_{o}^{2} \times \rho_{g}}{2} = 0,66 \times \frac{{0,64}^{2} \times 1,146}{2} = 0,15\ Pa$$

1. Opory dopływu i odpływu gazu z aparatu

DOPŁYW: ${\Delta P}_{M1} = \zeta \times \frac{\left( w_{g,d} \right)^{2} \times \rho_{g}}{2}$ , Pa

ODPŁYW: ${\Delta P}_{M2} = \zeta \times \frac{\left( w_{g,\text{wyl}} \right)^{2} \times \rho_{g}}{2}$

ΔP_M = ΔP_M1 + ΔP_M2

1. Średnica króćca dopływowego

$$d_{kr,d} = \sqrt{\frac{4 \times V_{g}}{\pi \times w_{g,do}} =}\sqrt{\frac{4 \times 1,39}{\pi \times 20}} = 0,3m = 300mm$$

w_g, do = 20m/s

Dobieramy rury stalowe bez szwu przewodowe i konstrukcyjne : „Tablice do obliczeń procesowych” , wymiary wg PN/H-74204

Średnica nominalna D_n = 300mm

Średnica zewnętrzna d_z = 323,9mm

Grubość ścianki g_n = 8,0mm

d_w = d_z – 2* g_n = 323,9-2*8,0=307,9mm = 0,3079m

1. Powierzchnia króćca dopływowego

$$F_{kr,d} = \frac{\pi \times d_{w,kr,d}}{4} = \frac{\pi \times \left( 0,3079 \right)^{2}}{4} = 0,075m^{2}$$

1. Prędkość gazu dolotowego

$$w_{g,d} = \frac{{\dot{V}}_{g}}{F_{kr,d}} = \frac{1,39}{0,075} = 18,53m/s$$

1. Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{\rho_{g} \times \text{dw}_{\text{kr}} \times w_{g,d}}{\eta_{g}} = \frac{1,146 \times 0,3079 \times 18,53}{18,446 \times 10^{- 6}} = 354460$$

$$\frac{F_{o}}{F_{1}} = \frac{\frac{\pi \times d^{2}}{4}}{\frac{\pi \times D^{2}}{4}} = \frac{\text{dw}_{\text{kr}}}{D} = \frac{0,3079}{2} = 0,154 \sim 0,2$$

Liczba oporu miejscowego dla różnych elementów: „Tablice do obliczeń procesowych”

- nagłe rozszerzenie ζ₁ = 0, 64

- nagłe zwężenie ζ₂ = 0, 4

$${\Delta P}_{M1} = \zeta_{1} \times \frac{\left( w_{g,d} \right)^{2} \times \rho_{g}}{2} = 0,64 \times \frac{{18,53}^{2} \times 1,146}{2} = 126\ Pa$$

$${\Delta P}_{M2} = \zeta_{2} \times \frac{\left( w_{g,d} \right)^{2} \times \rho_{g}}{2} = 0,4 \times \frac{{18,53}^{2} \times 1,146}{2} = 79\ Pa$$

ΔP_M = ΔP_M1 + ΔP_M2 = 126 + 79 = 205Pa

1. Sumaryczny opór przepływu gazu przez aparat

ΔP_z = ΔP_R + ΔP_M = 183 + 0, 15 + 205 = 388, 15388Pa

1. Dobór urządzenia tłoczącego gaz przez aparat (dobór wentylatora)

Strumień ${\dot{V}}_{g} = 1,39\ m^{3}/s$

Wymagane nadciśnienie ΔP_g = 388 Pa

Wymagana sprawność oczyszczania 99%

$$N = \frac{{\Delta P}_{g} \times {\dot{V}}_{g}}{\eta_{c}} = \frac{388 \times 1,39}{0,99} = 545\ W$$