1. OPIS TECHNICZNY

Założenia ogólne:

Projektowanym obiektem jest słup prefabrykowany, żelbetowy. Słup ten jest głównym elementem konstrukcyjnym przy wykonywaniu hali produkcyjnej znajdującej się przy ul. Wrocławskiej we Wrocławiu.

Ogólna koncepcja projektowanego obiektu:

Słup będzie głównym elementem konstrukcyjnym hali zatem musi on przenieść zadane obciążenia od ciężaru pokrycia, obciążenia klimatycznego jak i siłę powstałą w wyniku działania suwnicy. Przewidywana wysokość słupa to 12m.

Początek całego przedsięwzięcia zaplanowany jest na 01.03.2012 roku.

Opis poszczególnych ustrojów i elementów konstrukcji:

Słupy: w konstrukcji hali wykorzystano słupy prefabrykowane zaprojektowanie na potrzeby hali.

Szczegółowemu projektowi podlega słup S1. Składa się z 2 odcinków- odcinka podsuwnicowego o wymiarach 800x800mm zbrojonego prętami #20. Odcinka nad suwnicą przenoszącego obciążenia z obudowy dachu – wymiary 500x800 mm zbrojonego symetrycznie prętami #20. Jako oparcia dla wiązarów dachowych i belek podsuwnicowych użyto krótkich wsporników zazbrojonych prętami #20, #16(zbrojenie główne), oraz strzemionami poziomymi #6. W słupie dobrano otulinę nominalną c_nom=35mm.

Stopa fundamentowa: użyto prefabrykowane stopy kielichowe.

Warunki gruntowo – wodne

W rejonie projektowanej inwestycji występują dogodne warunki dla realizacji projektowanej hali przemysłowej. Bezpośrednio od powierzchni terenu występuje warstwa gruntów antropogenicznych (gleba i nasypy) o miąższości 0,3m-0,8m. Poniżej zalegają grunty mineralne spoiste tj. gliny piaszczyste o I_L=0,2-0,3. Woda gruntowa występuje wyłącznie w postaci słabych sączeń w glinach poniżej 2,5m. W czasie wiosennych roztopów woda infiltrująca w podłoże może się okresowo pojawiać w postaci sączeń w piaskach i w nasypach na stropie glin.

Fundamenty:

Fundamenty zostaną wykonane jako prefabrykowane kielichowe.

Zastosowane materiały:

BETON – betonem przyjętym do projektu jest beton C25/30, który ma następujące parametry:

• charakterystyczna wytrzymałość walcowa betonu na ściskanie po 28 dniach f_ck = 25 MPa

• charakterystyczna wytrzymałość kostkowa betonu na ściskanie po 28 dniach f_ck,cube = 30 MPa

• obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie f_cd = 17,86 MPa

• średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe f_ctm = 1,8 MPa

parametry zgodne z normą PN – EN 1992-1-1:2008

STAL – przyjętą stalą jest stal AII

• charakterystyczna granica plastyczności stali f_yk = 355 MPa

• obliczeniowa granica plastyczności stali f_yd = 310 MPa

Zagadnienia związane z warunkami pożarowymi:

Zakwalifikowanie obiektu ze względu na zagrożenie ludzi: ZLII. Projektowany budynek będzie miał wysokość powyżej 12, a poniżej 25 metrów, zatem będzie budynkiem średniowysokim – klasa odporności pożarowej B.

Klasa odporności ogniowej elementu, jako głównej konstrukcji nośnej: wytrzymałość konstrukcji w warunkach pożarowych powinna być równa R120.

Agresywność środowiska i środki ochronne:

Klasa ekspozycji środowiska: XC2. W tym celu stosuje się otuliny odpowiedniej grubości, które mają chronić stal przed korozją. Ponadto stosowanie powłok ochronnych.

Literatura:

1. PN-EN 1992-1-1 PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI Z BETONU. REGUŁY OGÓLNE I REGUŁY DOTYCZĄCE BUDYNKÓW

2. PN-EN 1992-1-2 PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI Z BETONU. PROJEKTOWANIE Z UWAGI NA WARUNKI PRZECIWPOŻAROWE.

3. PN-EN 1991-1-4:2008 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrujce. Część 1-4. Oddziływania ogólne. Odziaływania wiatru.

4. PN-EN 1991-1-3:2008 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrujce. Część 1-3. Oddziływania ogólne. Odziaływania śniegu.

5. PN-B-03264:2002

2. Wymiarowanie słupa

2.1. Wymiarowanie słupa w 3 zaznaczonych przekrojach

2.2. Zestawienie obciążeń w przekrojach

Maksymalny moment wraz z odpowiadającymi siłami tnącymi i osiowymi.

Obciążenie Przekrój	M w kNm	V w kN	N w kN
1-1	-150	0	2800
2-2	-240	-60	3200
3-3	-720	-60	3200

2.3. Przyjęto:

-beton C 25/30 o f_ck = 25 MPa, f_cd = 17, 86 MPa  E_cm = 30 GPa

-stal AII o f_y = 355 MPa f_yd = 310 MPa

$$E_{c,eff} = \frac{E_{\text{cm}}}{1 + \Phi} = \frac{32GPa}{1 + 2} = 10,33GPa$$

$$E_{\text{cd},\text{eff}} = \frac{E_{c,eff}}{\gamma_{\text{ce}}} = \frac{10,33}{1,2} = 8,89\text{GPa}$$

E_cm = 30 GPa

-klasę ekspozycji przyjmuję XC3 i na jej podstawie otulinę:

c_nom = c_min + c_dev

c_min = max{c_min, b;c_min, dur;10mm} = {20mm;25mm;10mm} = 25 mm

c_dev = 10mm

c_nom = 25 + 10 = 35 mm

Przekrój 1 - 1

b x h = 0,8m x 0,5m

Siły przekrojowe :

M_Ed = −150kNm V_Ed = 0 kN N_Ed = 2800 kN

Założono:

- stopień zbrojenia 0,7%

- strzemiona o średnicy ∅6

- pręty główne ∅20

Odległość od lica do środka zbrojenia wynosi: a = 0, 035 + 0, 006 + 0, 01 = 0, 051 m

Sprawdzenie smukłości

Sprawdzenie smukłości II rzędu

$$\lambda_{\lim} = \frac{20 \bullet A \bullet B \bullet C}{\sqrt{n}}$$

$$A\ = \ \frac{1}{0,2 \bullet \Phi + 1} \approx 0,70$$

A_S = ρ • d • b = 0, 007 • 0, 449m • 0, 80m = 0, 002514m²

$$\omega = \frac{A_{S} \bullet f_{\text{yd}}}{A_{c} \bullet f_{\text{cd}}} = \frac{0,002514m^{2} \bullet 310\text{MPa}}{0,4m^{2} \bullet 17,86\text{MPa}} = 0,095$$

$$B = \sqrt{1 + 2\omega} = \sqrt{1 + 2 \bullet 0,095} = 1,091$$

C = 0, 70

$$n = \frac{N_{\text{Ed}}}{A_{C} \bullet f_{\text{cd}}} = \frac{2800\text{\ kN}}{0,4m^{2} \bullet 17860\text{\ kPa}} = 0,39$$

$$\lambda_{\lim} = \frac{20 \bullet A \bullet B \bullet C}{\sqrt{n}} = \frac{20 \bullet 0,70 \bullet 1,091 \bullet 0,70}{\sqrt{0,39}} = 17,42m$$

l = 3,5 m

l_o = 2 • l = 2 • 3, 5m = 7m

$$I_{c} = \frac{b \bullet h^{3}}{12} = \frac{0,8 \bullet \left( 0,5m \right)^{3}}{12} = 0,0083\ m^{4}$$

$$i = \sqrt{\frac{I_{c}}{A_{c}} =}\sqrt{\frac{0,0083m^{4}}{0,40m^{2}}} = 0,144$$

$$\lambda = \frac{l_{0}}{i} = \frac{7m}{0,144m} = 48,50m$$

λ = 48, 50 > λ_lim = 18, 01m - należy uwzględnić efekt II rzędu

Obliczenie mimośrodu

e_I = e_i + e_s

$$e_{i} = max\left\{ \frac{l_{o}}{400}\ ;\frac{h}{30}\ ;0,02\ \right\} = max\left\{ 0,0175\ ;0,017\ ;0,02 \right\} = 0,02\ m = 2\text{\ cm}$$

$$e_{s} = \frac{M}{N} = \frac{150}{2800} = 0,0536\ m = 5,36\text{\ cm}$$

e_I = e_i + e_s = 0, 02 + 0, 0536 = 0, 0736m = 7, 36cm

M_OEd = N_Ed • e_I = 2800 kN • 0, 0736 m = 206 kNm

Siła krytyczna (wzór Eulera)

$$N_{B} = \frac{\pi^{2} \bullet E_{cd,eff} \bullet I}{l_{0}^{2}}$$

I_s– moment bezwładności z uwzględnieniem stali zbrojeniowej

E_s = 200 GPa

$$\alpha = \frac{E_{s}}{E_{c,eff}} = \frac{200}{10,33} = 19,35$$

$$I_{s} = \frac{a \bullet h^{3}}{12} + \alpha \bullet A_{S} \bullet \left( \frac{h}{2} - a \right)^{2} = \frac{0,8 \bullet \left( 0,5m \right)^{4}}{12} + 19,33 \bullet 0,002514m^{2} \bullet \left( \frac{0,5m}{2} - 0,051m \right)^{2} = 0,0103m^{4}$$

$$N_{B} = \frac{\pi^{2} \bullet E_{cd,eff} \bullet I_{s}}{l_{0}^{2}} = \frac{9,6 \bullet 8,89 \bullet 10^{6}kPa \bullet 0,0103\ m^{4}}{{(7m)}^{2}} = 16751,13\text{\ kN}$$

Moment z uwzględnieniem efektów 2 rzędu

$$\beta = \frac{\pi^{2}}{8} = 1,23$$

$$M_{\text{Ed}} = M_{0Ed} \bullet \left( 1 + \frac{\beta}{\frac{N_{B}}{N_{\text{Ed}}} - 1} \right)$$

$$M_{\text{Ed}} = 150\ kNm \bullet \left( 1 + \frac{1,23}{\frac{16751,13\text{\ kN}}{2800\text{\ kN}} - 1} \right) = 256,95\text{\ kNm}$$

$$e_{\text{II}} = \frac{M_{\text{Ed}}}{N_{\text{Ed}}} = \frac{256,95\text{\ kNm}}{2800\text{\ kN}} = 0,0918\ m = 9,18\text{\ cm}$$

e_s1 = e_II + 0, 50 • h − a = 0, 0918 + 0, 5 • 0, 5 − 0, 051 = 0, 291 m = 29, 1 cm

Wymiarowanie

Zakładam duży mimośród

ξ_eff = ξ_eff, lim = 0, 221

x_eff = ξ_eff • d = 0, 221 • 0, 449 = 0, 099 m

Zbrojenie minimalne

$$A_{s,min} = max\left( 0,1 \bullet \frac{N_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}}};0,002A_{c} \right) = 10,39\ \text{cm}^{2}$$

Pole przekroju zbrojenia ściskanego:

$$A_{s2} = \frac{N_{\text{Ed}} \bullet e_{s1} - \xi_{\text{eff}} \bullet \left( 1 - 0,5 \bullet \xi_{\text{eff}} \right) \bullet b \bullet d^{2} \bullet f_{\text{cd}}}{\left( d - a_{2} \right) \bullet f_{\text{yd}}}$$

$$A_{s2} = \frac{2800kN \bullet 0,291m - 0,221 \bullet \left( 1 - 0,5 \bullet 0,221 \right) \bullet 0,8 \bullet {0,449}^{2} \bullet 17860}{\left( 0,449 - 0,051 \right) \bullet 310000} = - 23,83cm^{2}$$

A_s2 < 0,  zatem przyjmuje A_s2 = A_s, min

Obliczenie zasięgu względne strefy ściskanej przekroju ξ_eff

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - \frac{2\left\lbrack N_{\text{Ed}}e_{s1} - A_{s2}\left( d - a_{2} \right) \bullet f_{\text{yd}} \right\rbrack}{bd^{2}f_{\text{cd}}}} = = 1 - \sqrt{1 - \frac{2\left\lbrack 2800 \bullet 0,291 - 0,002383 \bullet \left( 0,449 - 0,051 \right) \bullet 310000 \right\rbrack}{0,8 \bullet {0,449}^{2} \bullet 17860}} = 0,284$$

Pole przekroju zbrojenia rozciąganego:

$$A_{s1} = \frac{\xi_{\text{eff}} \bullet d \bullet b \bullet f_{\text{cd}} + A_{s2} \bullet f_{\text{yd}} - N_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{0,291 \bullet 0,449 \bullet 0,8 \bullet 17860 + 0,001039 \bullet 310000 - 2800}{310000} = - 0,002580m^{2} = - 25,80\text{cm}^{2}$$

A_s1 < 0,  zatem przyjmuje A_s1 = A_s, min

Dobór prętów zbrojeniowych:

A_s1 = 10, 39 cm² → przyjeto 4#20 (12, 56m²)

A_s2 = 10, 39 cm² → przyjeto 4#20 (12, 56 cm²)

Przyjęte sumaryczne pole zbrojenia:

A_s = A_s1 + A_s2 = 12, 56 + 12, 56 = 25, 12 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{b \bullet d} = \frac{0,002512\ m^{2}}{0,8m \bullet 0,449m} = 0,00699 = 0,7\%$$

przyjete ρ na wstepie = 0, 7%      → zatem ρ = 0, 01%

Dla pozostałych przekrojów przeprowadzono analogiczne obliczenia. Wyniki zestawiono w tabeli poniżej.

Przekrój	As,min [cm^2]	As1,req [cm^2]	As1,prov [cm^2]	As2,req [cm^2]	As2,prov [cm^2]	ρ [%]
2-2	12,80	-34,53	15,70 (5#20)	-75,72	15,70 (5#20)	0,52
3-3	12,80	32,72	34,54 (11#20)	-44,26	15,70 (5#20)	0,84

Rozmieszczenie prętów w poszczególnych przekrojach

S_min = max{Φ_gl;20mm;20mm} = 20mm

S_max = min{20•Φ_min;b;400mm} = 400mm

2.4. Faza podnoszenia słupa

Ciężar słupa:

V₁ = 0, 8 m • 0, 8 m • 8, 5 m = 5, 44 m³

$$Q_{1}^{k} = 5,44\ m^{3} \bullet 26\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 141,44\text{kN}$$

$$Q_{2}^{d} = 141,44\ kN \bullet 1,35 = 190,95kN\ \ \ \rightarrow \frac{190,95\text{\ kN}}{8,5\text{\ m}} = 22,46\frac{\text{kN}}{m}$$

V₂ = 0, 8 m • 0, 5 m • 3, 5 m = 1, 40 m³

$$Q_{2}^{k} = 1,40\ m^{3} \bullet 26\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 36,40\text{\ kN}$$

$$Q_{2}^{d} = 36,40\ kN \bullet 1,35 = 49,14\ kN\ \ \ \rightarrow \frac{49,14\text{\ kN}}{3,5\text{\ m}} = 14,04\frac{\text{kN}}{m}$$

WĘZŁY:

OBCIĄŻENIA:

MOMENTY:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -43,875 35,100 0,000

1,00 2,500 0,000 0,000 0,000

2 0,00 0,000 43,875 -103,327 0,000

1,00 1,000 -52,432 -89,287 0,000

3 0,00 0,000 -52,432 -89,287 0,000

0,66 3,984 -229,904* 0,202 0,000

1,00 6,000 -183,871 45,473 0,000

4 0,00 0,000 -183,871 45,473 0,000

1,00 2,500 0,000 101,623 0,000

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

REAKCJE PODPOROWE:

REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 138,427 138,427

3 0,000 101,623 101,623

------------------------------------------------------------------

Wymiarowanie w przęśle dla b = 0,8 m

$$A = \ \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{229,868\ \text{kNm}}{17860\frac{\text{kNm}}{m^{2}} \bullet 0,8m \bullet {(0,749m)}^{2}} = 0,0287$$

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2A} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,0287} = 0,0291$

$$\rho = \frac{f_{\text{cd} \bullet}\xi_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{17860 \bullet 0,0291}{310000} \bullet 100\% = 0,17\%$$

A_S1 = ρ • b • d = 0, 0017 • 0, 8m • 0, 749m = 1, 018 • 10⁻³m² = 10, 18 cm² przyjeto 4⌀20 (12, 56)cm²

Wymiarowanie nad podporą

$$A = \ \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{43,875\ \text{kNm}}{17860\frac{\text{kNm}}{m^{2}} \bullet 0,5m \bullet {(0,749m)}^{2}} = 0,0087$$

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2A} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,0087} = 0,00874$

$$\rho = \frac{f_{\text{cd} \bullet}\xi_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{17860 \bullet 0,00874}{310000} = 0,05\%$$

A_S1 = ρ • b • d = 0, 0005 • 0, 5m • 0, 749m = 1, 87 • 10⁻⁴ m² = 1, 87 cm² 

 przyjete wczesniej 2⌀20 (6,28)cm²jest wystarczajacym polem zbrojenia

2.5. Faza składowania słupa

WĘZŁY:

OBCIĄŻENIA:

MOMENTY:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -43,875 35,100 0,000

1,00 2,500 0,000 -0,000 0,000

2 0,00 0,000 43,875 -67,032 0,000

1,00 1,000 -16,138 -52,992 0,000

3 0,00 0,000 -16,138 -52,992 0,000

0,39 2,367 -78,653* 0,175 0,000

1,00 6,000 70,187 81,767 0,000

4 0,00 0,000 70,187 -56,150 0,000

1,00 2,500 -0,000 -0,000 0,000

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

REAKCJE PODPOROWE:

REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 102,132 102,132

5 0,000 137,917 137,917

------------------------------------------------------------------

Wymiarowanie w przęśle dla b = 0,8 m

$$A = \ \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{78,642\ \text{kNm}}{17860\frac{\text{kNm}}{m^{2}} \bullet 0,8m \bullet {(0,749m)}^{2}} = 0,00981$$

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2A} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,00981} = 0,0099$

$$\rho = \frac{f_{\text{cd} \bullet}\xi_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{17860 \bullet 0,0099}{310000} = 0,05\%$$

$$A_{S1} = \rho \bullet b \bullet d = 0,0005 \bullet 0,8 \bullet 0,749 = 2,99 \bullet 10^{- 4}m^{2} = 2,99\ \text{cm}^{2}\ decyduje\ "podnoszenie"$$

Wymiarowanie nad podporą A

b = 0,8 m

$$A = \ \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{70,187\text{\ kNm}}{17860\frac{\text{kNm}}{m^{2}} \bullet 0,8m \bullet {(0,749m)}^{2}} = 0,0088$$

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2A} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,0088} = 0,0088$

$$\rho = \frac{f_{\text{cd} \bullet}\xi_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{17860 \bullet 0,0088}{310000} = 0,05\%$$

A_S1 = ρ • b • d = 0, 0005 • 0, 8m • 0, 749m = 2, 99 • 10⁻⁴ m² = 2, 99 cm² 

Wymiarowanie nad podporą B

b = 0,5 m

$$A = \ \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{43,875\text{kNm}}{17860\frac{\text{kNm}}{m^{2}} \bullet 0,5m \bullet {(0,749m)}^{2}} = 0,0087$$

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2A} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,0087} = 0,0087$

$$\rho = \frac{f_{\text{cd} \bullet}\xi_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{17860 \bullet 0,0086}{310000} = 0,05\%$$

A_S1 = ρ • b • d = 0, 0005 • 0, 5m • 0, 749m = 1, 87 • 10⁻⁴ m² = 1, 87 cm² 

przyjete wczesniej  pole zbrojenia jest wystarczajace.

2.6. Wsporniki krótkie

Wspornik pod dźwigar

a < h_c

500 < 800

F_ED = 400 kN

H_ED = 60 kN

V_Ed = 0, 5 * v * d * b_w * f_cd

$$v = 0,6\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6\left( 1 - \frac{25}{250} \right) = 0,54$$

$$d = h - C_{\text{nom}} - \frac{\varnothing}{2} = 0,8 - 0,035 - \frac{0,020}{2} = 0,755\text{\ m}$$

$$f_{\text{cd}} = \frac{f_{\text{ck}}}{1,4} = 17,86\text{\ MPa}$$

b_w = 0, 8 m

F_ED < V_Ed

$$400\ kN < 0,5*0,54*0,755\ m*0,8\ m*17860\frac{\text{kN}}{m^{2}} = 2912,61\text{\ kN}$$

Zbrojenie główne rozciągane

$$A_{s,main} = \frac{1}{f_{\text{yd}}}(F_{\text{Ed}}*\frac{a}{z} + H_{\text{Ed}})$$

$$a_{1} = \frac{F_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}}*b} = \frac{400\text{\ kN}}{17860\frac{\text{kN}}{m^{2}}*0,8\text{\ m}} = 0,028\text{\ m}$$

a_c = 0, 5 m

a = a_c + 0, 5 • a₁ = 0, 5 m + 0, 5 * 0, 028 = 0, 514 m

$$a_{2} = d - \sqrt{d^{2} - 2a_{1}a} = 0,755 - \sqrt{{0,755}^{2} - 2*0,028*0,514} = 19\ mm = 0,019\text{\ m}$$

z = d − 0, 5 * a₂ = 0, 755 m − 0, 5 * 0, 019 m = 0, 746 m

$$A_{s,main} = \frac{1}{f_{\text{yd}}}\left( F_{\text{Ed}}*\frac{a}{z} + H_{\text{Ed}} \right) = \frac{1}{310\ 000}\left( 400 \bullet \frac{0,514}{0,746} + 60 \right) = 10,83 \bullet 10^{- 4}m^{2} = 10,83\text{\ c}m^{2}$$

Przyjęto 2 pętle ϕ20 (A_s = 12, 56 cm²)

2.7. Zakotwienie prętów

2.7.1. Długość zakotwienia pętli z prętów ∅20 dla wspornika pod belkę podsuwnicową

$$f_{\text{ctd}} = \alpha_{\text{ct}} \bullet \frac{f_{ctk.0,05}}{\gamma_{c}} = 1 \bullet \frac{1,8}{1,4} = 1,29\text{\ MPa}$$

f_bd = 2, 25 • η₁ • η₂ • f_ctd = 2, 25 • 1 • 1 • 1, 29 = 2, 89 MPa

$$\sigma_{\text{sd}} = \frac{A_{s1,req}}{A_{s1,prov}} \bullet f_{\text{yd}} = \frac{10,83\ \text{cm}^{2}}{12,56\ \text{cm}^{2}} \bullet 310MPa = 367,30\text{\ MPa}$$

$$l_{b,rqd} = \frac{\varnothing}{4} \bullet \frac{\sigma_{\text{sd}}}{f_{\text{bd}}} = \frac{20}{4} \bullet \frac{267,30}{2,89} = 462,46 \approx 465\text{\ mm}$$

l_bd = α_1•α_2•α_3•α_4•α_5• • l_b, rqd = 465mm

l_b, min = max{0,3•l_b, rqd; 10⌀; 100mm} = max{140 ;200 ;100} = 200mm

2.7.2. Długość zakładu prętów ∅20 pomiędzy przejście z segmentu 1 na 2 patrząc od dołu

f_ctd = 1, 29MPa f_bd = 2, 89MPa

$$\sigma_{\text{sd}} = \frac{A_{s1,req}}{A_{s1,prov}} \bullet f_{\text{yd}} = \frac{12,80\ \text{cm}^{2}}{15,70\ \text{cm}^{2}} \bullet 310MPa = 252,74\text{\ MPa}$$

$$l_{b,rqd} = \frac{\varnothing}{4} \bullet \frac{\sigma_{\text{sd}}}{f_{\text{bd}}} = \frac{20}{4} \bullet \frac{252,74}{2,89} = 437,26 \approx 440\ mm$$

α₆ = 1, 0 z tablicy8.3 EC2

l_o = α_1•α_2•α_3•α_5•α₆ • l_b, rqd = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 440 = 440 mm

l_o, min = max{0,3α₆•l_b, rqd; 15⌀; 200mm} = max{132;300;200} = 300mm

2.8. Strzemiona w słupie

2.8.1. Pierwszy segment od dołu.

$$\phi_{\text{strz.}} = max\left\{ 6\ mm\ ;\ \frac{\phi_{zbr.\ podl}}{4} \right\} = max\left\{ 6\ mm\ ;5\ mm \right\} = 6\ mm$$

Przyjęto strzemiona ϕ6

Rozstaw strzemion:

s_cl, max = min{400 mm ;20ϕ_zbr.  podl ;mniejszy wym.przekr.poprz}=

=min {400;20•20;800} = 400mm

- strzemiona dwucięte ϕ6 co 400mm

-0, 6s_cl, max = 240 mm

2.8.2. Drugi segment od dołu.

Rozstaw strzemion:

s_cl, max = min{400 mm ;20ϕ_zbr.  podl ;mniejszy wym.przekr.poprz}=

=min {400;20•20;500} = 400mm

- strzemiona dwucięte ϕ6 co 400mm

-0, 6s_cl, max = 240 mm