Obliczono nośność słupa uzwojonego.
Wymiarowanie kołowego przekroju słupa uzwojonego.
Dane:
Nsd= 1685,17 kN
Beton klasy: C20/25
Wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie fcd=13,2 MPa
Moduł sprężystości: Ecm = 30 GPa
α c-c=1,00
Stal: A III (25G2S) , A 0 (St0S-B)
Obliczeniowa granica plastyczności stali (zbrojenia podłużnego): fyd= 350 MPa
Obliczeniowa granica plastyczności stali (uzwojeniowej): f'yd: 190 MPa
Minimalna grubość otulenia: cmin=20mm
Odchyłka montażowa: ∆c= 5mm
Wysokość słupa: lo=lcd= 3,2m
Przyjęto wstępnie:
Średnica słupa: dc= 0,4m
Średnica zbrojenia podłużnego: ф= 22mm
Średnica strzemion: фst= 10mm
Rozstaw strzemion: sn= 0,09m
Obliczenia:
Średnica rdzenia betonowego:
dcore = dc - 2* c (cmin + ∆c ) - фst = 9,4 - 2*(0,02+0,005)-0,010= 0,34m
Smukłość słupa:
λ=
=
= 32 > 25 Mimośród całkowity
Należy wyznaczyć z uwzględnieniem wpływu smukłości obciążeń długotrwałych,
Niezmierzony mimośród przypadkowy siły podłużnej na n=4 kondygnacji licząc od góry:
ea=
=
= 0,0053 m
Mimośród konstrukcyjny (o węzłach nieprzesuwnych) przy prostoliniowym wykresie momentów:
ee=|
| = |
| = 0,0133
Gdzie:
M1sd , M2sd - moment zginające wraz z ich znakami występuje na końcach element, przy czym:
|M1sd|
|M2sd|
26,85kNm
15,75 kNm
Lecz nie mniej niż:
ee=|
|
0,0064
Mimośród początkowy siły ściskającej w stosunku do środka ciężkości przekroju betonu:
eo= ea + ee= 0,0053 + 0,0133 + 0,0186 m
Współczynnik klt wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego:
Klt = 1+0,5
* ф (
,to) = 1+ 0,5
*2,9 = 2,21
Gdzie:
ф (
,to) -końcowy współczynnik pełzania betonu równy 2,9 przy wilgotności względnej wewnętrznej RH=50%, oraz wieku betonu w chwili obciążenia to=90dni
Nsd,h - siła podłużna wywołana działaniem długotrwałej części obciążenia obliczeniowego równa 1348,14 kN
Umowna siła krytyczna:
Ncrit=
*[
*(
=
*[
*(
= 21*104*8,867*10-8
=19,254 MN = 19254 kN
Gdzie:
lo - długość obliczeniowa słupa
Jc - moment bezwładności przekroju betonu względem jego ciężkości
Js - moment bezwładności przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju betonu
Es - moduł sprężystości stali zwykłej: 210000N/mm2
=
Jc =
m4
Js=
2*ls = 0,025*
*0,22*0,1682=9,967*10-5m4
Założono stopień zbrojenia:
=0,025
η=
=
=1,096
Mimośród całkowity:
etot= η*eo= 1,096*0,0186=0,020m
Pole przekroju rdzenia betonowego:
Acore=(
0,091 m2
Jako zbrojenie podłużne przyjmujemy 10 prętów o średnicy 22 mm i łącznym polu przekroju:
As,prov= (10
= 0,00380 m2
Potrzebne zbrojenie w postaci uzwojenia:
As,core=
=
=
= - 0,0503m2
Pole przekroju drutu tworzącego uzwojenie
Ast =
*фst2/4 = 3,14 *0,012/4= 0,0000785 m2
Wymagany skok uzwojenia:
Sn,req =
=
2
Warunki konstrukcyjne:
0,04 *Acore
As,prov
0,008 Acore
0,004 * 0,091
0,0038
0,008 * 0,091
0,00364 m2
0,0038 m2
0,000728 m2
Warunek nie spełniony
Sn,prov = Sn = 0,09m
Sn,prov
min (0,2*dcore ; 0,08m)
0,09,
min (0,2*0,34= 0,068 ; 0,08) = 0,068
Warunek nie spełniony
Warunek nośności: Nsd
Nad
Nrd = fcore,cd*Acore=fyd*As,prov
Gdzie:
Jednoosiowa wytrzymałość obliczeniowa betonu fcd zastępujemy wytrzymałością obliczeniową betonu rdzenia fcore,Cd:
Fcore,Cd = fcd+ 2,3*f'yd*
s,core(1-
)* (1-
)
w którym:
stopień zbrojenia tworzącego uzwojenie obliczamy ze wzoru:
s,core=
gdzie:
Zastępcze pole przekroju uzwojenia wyznaczamy:
As,core=
=
= 0,00451 m2
Ast= (
*0,0222):4= 0,00038 m2
s,core=
= 0,0496
fcore,cd = 13300+2,3*190000*0,0496*(1-
)*( 1-
)= 21737,57
Nrd = 21737,57 *0,091 + 350000 *0,0038 = 3308,12 kN
Nsd
Nrd
1685,17 kN
3308,12 kN
Warunek spełniono