1. Dana jest 10-letnia obligacja o nominale 1000 PLN z rocznym kuponem i_k= 4%. Jaka jest wartość tej obligacji? W okresie tym obowiązuje stopa i=12%.

• Wartość obligacji = CENA

• 10-letnia obligacja = 10 lat do wykupu

• Stopa i = rentowność

1. Dana jest 4-letnia obligacja o nominale 1000 PLN z rocznym kuponem i_k= 5%. Jaka jest wartość tej obligacji (wynik podaj w latach)? W okresie tym obowiązuje stopa i=7%, a wartość obligacji wynosi 932,25.

• Czas trwania = duration

• Jest to średnia ważona przepływu przez cenę !!!

• Mamy cenę więc jest mniej liczenia Gdyby nie byłoby ceny trzeba by to zadanie rozwiązywać w 2 etapach:

  • Wyliczyć cenę obligacji

  • Wyliczyć duration

• Duration NIGDY nie będzie przekraczać terminu zapadalności jeśli tutaj mamy 4 lata duration będzie zbliżał się do tej wartości

• Nie wolno wstawiać tutaj do wzoru nominału potrzebna jest cena

1. Odchylenie standardowe akcji spółki A wynosi ơ_A = 2,6%, odchylenie standardowe akcji spółki B wynosi ơ_B = 3,1% natomiast korelacja pomiędzy nimi jest równia ƥ_AB =1. Jaki powinien być wartościowy udział akcji spółki A aby ryzyko portfela mierzone odchyleniem standardowym składającego się z akcji spółek A i B było zerowe.

• Ryzyko można zmniejszyć do zera tylko gdy korelacja jest równa 1 lub -1

• Korelacja równa 1 oznacza, że akcje zachowują się w podobny sposób (obie rosną lub maleją)

• Dla korelacji równej 1 zmniejszenie ryzyka do zera jest możliwe tylko wtedy gdy:

  • Dopuszczona jest krótka sprzedaż

  • Spółki zachowują się dokładnie przeciwnie

• Dla korelacji równej -1 jest możliwy spadek ryzyka do zerw wtedy gdy nie jest dopuszczona krótka sprzedaż

• Mamy korelacje równą 1 więc od razu zakładamy możliwość krótkiej sprzedaży więc jedna z wag będzie dodatnia a druga ujemna

• Szukamy wartościowego udziału akcji w portfelu

1. Po ilu latach kapitał 1720 PLN urośnie do kapitału 6160 PLN? W okresie tym kapitał był oprocentowany za pomocą stopy dyskontowej 10,20% z kapitalizacją kwartalną.

• Dana stopa dyskontowa oprocentowanie z góry

• Słowo „kapitalizacja” sugeruje iż jest to oprocentowanie złożone

• Jeżeli w odpowiedziach są całe liczby (bez części po przecinku) czas zawsze zaokrąglamy w górę !!!

1. Oblicz odsetki oraz wartość depozytu D złożonego na międzybankowym rynku wtórnym oprocentowanego stopa i (oprocentowanie proste; rok = 365 dni).

D = 50.000 i = 3,33% lokata T/N transakcja w czwartek

• T/N tomorrow next : dziś jest dokonana transakcja lecz jej rozliczenie następuje dopiero w kolejnym dniu roboczym, a zakończenie jeszcze w następnym dniu

• Tutaj: transakcja w czwartek, rozlicznie w piątek, zakończenie w poniedziałek (weekend jest wolny)

• Generalnie transakcja T/N trwa jeden dzień

• Tutaj ze względu na weekend środki będą przetrzymywane z piątku na sobotę, z soboty na nadzielę i z niedzieli na poniedziałek transakcja trwa 3 dni

• Transakcja T/N, która wypada w weekend będzie zawsze wyżej oprocentowana ponieważ przez ten czas środki nie pracują

1. Oblicz odsetki oraz wartość depozytu D złożonego na międzybankowym rynku wtórnym oprocentowanego stopa i (oprocentowanie proste; rok = 365 dni).

D = 50.000 i = 3,33% lokata O/N transakcja w poniedziałek

• O/N over night : dziś transakcja i dziś rozliczenie, zakończenie następuje w kolejnym dniu roboczym

• Tu: transakcja jest w poniedziałek i tego samego dnia ruszają środki, zakończenie we wtorek

• Transakcja trwa 1 dzień i tylko za ten czas otrzymamy odsetki