Urządzenia i sieci elektroenergetyczne

Zadanie projektowe

Grupa 17.

Anna Rybka

Tomasz Czarnik

Wstęp

Celem zadania jest stworzenie terenowej sieci rozdzielczej średniego napięcia: zaprojektowanie jej wyznaczonych fragmentów na podstawie wstępnych danych, wybór korzystniejszego z dwóch podanych wariantów połączeń sieci oparty na obliczonych dla każdego z nich stratach mocy i energii oraz porównanie wyników własnych obliczeń z wynikami otrzymanymi za pomocą specjalistycznego programu ESA, przeznaczonego do wyliczania parametrów sieci.

Schematy obu wariantów połączeń sieci oraz tabela z wstępnymi danymi przedstawione są poniżej.

Rysunek 1 Wariant 1

Rysunek 2 Wariant 2

Tabela 1 Dane projektowe sieci

gałąź	s [mm^2]	l [m]	Rodzaj linii	Sobc [kVA]	cos φ	Ts
A0 - A1	70	676	napowietrzna	AFL-6		165
A1 - A2	120	922	napowietrzna	AFL-6
A2 - P1	???	1527	kablowa	XUHAKXS	P	1848
A2 - A3	120	564	napowietrzna	AFL-6
A3 - P2	???	1687	kablowa	XUHAKXS	T	2911
A3 - A4	120	965	napowietrzna	AFL-6
A4 - C1	50	260	kablowa	XUHAKXS	P	352
C1 - C2	50	454	kablowa	XUHAKXS	P	22
C2 - C3	50	188	kablowa	XUHAKXS	P_70	129,6
A4 - A5	120	1248	napowietrzna	AFL-6		0
A5 - A6	70	1024	napowietrzna	AFL-6
A6 - P3	???	2353	kablowa	XUHAKXS	P	1820
A6 - A7	70	1467	napowietrzna	AFL-6		0
A7 - A8	70	886	napowietrzna	AFL-6
A8 -D1	50	133	napowietrzna	AFL-6
D1 - D4	35	100	kablowa	XUHAKXS	P_70	0
D1 -D2	35	341	kablowa	XUHAKXS	P
D2 - D3	35	472	kablowa	XUHAKXS	P_70	256
D2 - D5	35	109	kablowa	XUHAKXS	P	104
A8 - A9	120	1136	napowietrzna	AFL-6		356
A9 -A10	120	689	napowietrzna	AFL-6
A10 - P4	???	1818	kablowa	XUHAKXS	P	840
A10 - A11	120	754	napowietrzna	AFL-6		168
A0- P3	???	2853	kablowa	XUHAKXS	P	1820

Pozostałe dane projektowe to:

Napięcie w punkcie A0:	UN = 15,75 kV
Moc zwarciowa na szynach A0 w GPZ:	Sk” = 437 MVA
Czas od wystąpienia do wyłączenia zwarcia:	tk = 1,3 s

Schematy zastępcze obu wariantów sieci przedstawione są w załącznikach.

1. Wyznaczenie parametrów zastępczych schematu sieci

   1. Linie napowietrzne

Pierwszym krokiem do stworzenia schematu zastępczego jest wyznaczenie parametrów linii napowietrznych. Dla linii 15 kV można pominąć elementy poprzeczne, stąd schemat zastępczy prezentuje się następująco:

W celu obliczenia parametru R linii napowietrznej z katalogu TELE-FONIKI str. 12 odczytano wartości rezystancji 1 km przewodów AFL o odpowiednich przekrojach, po czym z wzoru 1.1 wyznaczono wartość R schematu zastępczego:

R = R0 • l	(1.1)

Reaktancję wyznaczono przyjmując reaktancję jednostkową X₀ = 0,4 Ω/km i korzystając ze wzoru 1.2:

X = X0 • l	(1.2)

Wyniki obliczeń prezentuje tabela 1.

Tabela 1. Parametry linii napowietrznych

gałąź	s [mm^2]	l [m]	R0 [Ω /km]	R [Ω]	X [Ω]
A0 - A1	70	676	0,4414	0,30	0,27
A1 - A2	120	922	0,2388	0,22	0,37
A2 - A3	120	564	0,2388	0,13	0,23
A3 - A4	120	965	0,2388	0,23	0,39
A4 - A5	120	1248	0,2388	0,30	0,50
A5 - A6	70	1024	0,4414	0,45	0,41
A6 - A7	70	1467	0,4414	0,65	0,59
A7 - A8	70	886	0,4414	0,39	0,35
A8 - A9	120	1136	0,2388	0,27	0,45
A9 - A10	120	689	0,2388	0,16	0,28
A10 - A11	120	754	0,2388	0,18	0,30
A8 - D1	50	133	0,6063	0,08	0,05

2. Linie kablowe

Kolejnym krokiem jest obliczenie parametrów schematów zastępczych linii kablowych. Ponieważ nie są znane dane wszystkich linii kablowych, w tym punkcie nie wyznaczono parametrów części kabli, które zostaną dobrane dopiero w punkcie 2. niniejszego opracowania.

Do obliczeń przyjęto następujący schemat linii kablowej, właściwy dla napięć z zakresu od 6 kV do 30 kV :

Rezystancję obliczono odczytując maksymalną wartość rezystancji żyły roboczej w temperaturze (dla pracy przy prądzie przemiennym) dla 1 km kabla XUHAKXS przeznaczonego do pracy przy napięciu 15 kV (katalog TELE-FONIKI, str. 222), a następnie korzystając powtórnie ze wzoru 1.1.

Reaktancję wyznaczono w następujący sposób: w pierwszej kolejności odczytano wartość indukcyjności jednostkowej dla każdego kabla, uwzględniając sposób ich ułożenia (katalog TELE-FONIKI, str. 237). Następnie ze wzoru 1.3 przeliczono indukcyjność jednostkową na reaktancję jednostkową:

X0 = ω • L0	(1.3)

W ostatnim kroku wykorzystano wzór 1.2 w celu policzenia wartości parametru X. Wyniki tych obliczeń prezentuje tabela 2.

Tabela 2. Parametry linii kablowych

gałąź	s [mm^2]	l [m]	Sposób ułożenia	R0 [Ω/km]	R [Ω]	L0 [mH/km]	X [Ω]
A4 - C1	50	260	P	0,825	0,21	0,64	0,05
C1 - C2	50	454	P	0,825	0,37	0,64	0,09
C2 - C3	50	188	P_70	0,825	0,16	0,73	0,04
D1 - D4	35	100	P_70	1,113	0,11	0,64	0,02
D1 - D2	35	341	P	1,113	0,38	0,64	0,07
D2 - D3	35	472	P_70	1,113	0,53	0,64	0,09
D2 - D5	35	109	P	1,113	0,12	0,64	0,02

2. Transformatory

W celu doboru transformatorów najpierw należało wyznaczyć minimalną moc każdego z nich, tak, by były one w trakcie pracy obciążane do maksymalnie 80% mocy znamionowej, co zrealizowano wg wzoru 1.4.

$$S_{\min} = \frac{S_{\text{obc}}}{0,8}$$	(1.4)

Następnie, korzystając z katalogu Fabryki Transformatorów w Żychlinie, dobrano odpowiednie transformatory o mocach z przedziału 25 kVA do 1000 kVA. Tam, gdzie S_min przekroczyła 1000 kVA zaplanowano równoległe połączenie dwóch lub więcej transformatorów, tak by moc układu była większa niż S_min. W przypadkach gdzie S_obc = 0 i brakowało danych, by dobrać transformator w opisany wcześniej sposób, odgórnie przyjęto transformatory o mocy 630 kVA. Dobór transformatorów przedstawiono w tabeli 3.

Tabela 3. Dobór transformatorów

ozn.	gałąź	Sobc [kVA]	Smin [kVA]	Dobrane transformatory [n x kVA]	Strafo [kVA]
T1	A0 - A1	165	206,25	250	250
T2	A2 - P1	1848	2310	4x630	2520
T3	A3 - P2	2911	3638,75	4x1000	4000
T4	A4 - C1	352	440	630	630
T5	C1 - C2	22	27,5	40	40
T6	C2 - C3	129,6	162	250	250
T7	A4 - A5	0	0	630	630
T8	A6 - P3	1820	2275	4x630	2520
T9	A6 - A7	0	0	630	630
T10	D1 - D4	0	0	630	630
T11	D2 - D3	256	320	400	400
T12	D2 - D5	104	130	160	160
T13	A8 - A9	356	445	630	630
T14	A10 - P4	840	1050	2x630	1260
T15	A10 - A11	168	210	250	250

Schemat zastępczy transformatora z pominięciem elementów poprzecznych wygląda następująco:

By wyliczyć R_T z katalogu odczytano wartość strat czynnych dla wybranych transformatorów i zastosowano wzór 1.5:

$$R_{T} = \frac{\Delta P_{\text{Cu}} \bullet U_{N}^{2}}{S_{N}^{2}}$$	(1.5)

By policzyć reaktancję transformatora najpierw trzeba było wyznaczyć moduł impedancji, uprzednio odczytując z katalogu procentową wartość napięcia zwarcia i stosując wzór 1.6:

$$Z_{T} = \frac{\Delta U_{z\%} \bullet U_{N}^{2}}{100 \bullet S_{N}}$$	(1.6)

Reaktancję X_T wyznaczono ze wzoru 1.7:

$$X_{T} = \sqrt{Z_{T}^{2} - R_{T}^{2}}$$	(1.7)

Parametry transformatorów o mocy większej niż 1000 kVA policzono rozpatrując połączenie równoległe odpowiedniej liczby transformatorów o mniejszej mocy. Wyniki obliczeń znajdują się w tabeli 4.

Tabela 4. Parametry transformatorów

moc trafo [kVA]	straty czynne [W]	straty jałowe [W]	ΔUz[%]	RT [Ω]	ZT[Ω]	XT[Ω]
40	840	145	4,5	130,23	279,07	246,82
160	2350	300	4,5	22,77	69,77	65,95
250	3250	425	4,5	12,90	44,65	42,75
400	4600	610	4,5	7,13	27,91	26,98
630	6750	800	6	4,22	23,63	23,25
1000	9500	1400	6	2,36	14,88	14,70
2x630	13500	1600	-	2,11	-	11,62
4x630	27000	3200	-	1,05	-	5,81
4x1000	38000	5600	-	0,59	-	3,67

1. Dobór przekrojów przewodów do zakładów przemysłowych

   1. Dobór z kryterium na dopuszczalną obciążalność długotrwałą przewodu

W celu wyznaczenia minimalnego przekroju przewodu z kryterium na obciążalność długotrwałą przewodu z wzoru 2.1 wyznaczono maksymalny prąd, który będzie płynął przez przewód w warunkach zwykłej obciążalności prądowej.

$$I_{\max} = \frac{S_{\text{obc}}}{\sqrt{3} \bullet U_{N}}$$	(2.1)

Z tabeli opisującej obciążalność prądową długotrwałą (katalog TELE-FONIKI, str. 231, tabela 2b) dobrano przekroje przewodów o dopuszczalnym prądzie większym niż wyznaczony I_max.

Wyniki zaprezentowano w tabeli 5.

Tabela 5. Dobór przekroju przewodów z kryterium na obciążalność długotrwałą

gałąź	Sobc [kVA]	Imax [A]	s dobrane[mm^2]
A2 - P1	1848	67,74	35
A3 - P2	2911	106,71	35
A6 - P3	1820	66,72	35
A10 - P4	840	30,79	35
A0 - P3 (wariant 2.)	1820	66,72	35

1. Dobór z kryterium na obciążalność zwarciową przewodu

Wyznaczenie minimalnego przekroju z kryterium na obciążalność zwarciową jest już zadaniem bardziej skomplikowanym. W pierwszym kroku należy zsumować rezystancje i osobno reaktancje począwszy od systemu do miejsca przyłączenia kabla. Obrazują to odpowiednie kolumny w tabeli 6.

Impedancję systemu elektroenergetycznego wyznacza się ze wzoru 2.2:

$$Z_{\text{SEE}} = \frac{c \bullet U_{N}^{2}}{S_{k}"}$$	(2.2)

gdzie za wartość stałej c przyjęto 1,1.

Reaktancję sieci zasilającej wyznaczamy z zależności 2.3:

XSEE = 0, 995 ZSEE	(2.3)

Rezystancję zaś jako 2.4:

RSEE = 0, 1 XSEE	(2.4)

Następnie, w oparciu o wyliczone wartości R i X, należy wyliczyć parametr κ, według wzoru 2.5.

$$\kappa = 1,02 + 0,98e^{- \frac{3R}{X}}$$	(2.5)

Znając wartość współczynnika κ oraz czas trwania zwarcia z poniższej charakterystyki można odczytać przybliżoną wartość parametru m.

Ponieważ zakładamy zwarcie odległe od generatora, można przyjąć Ik = Ik’’ i z poniższej charakterystyki odczytać wartość parametru n.

Jak widać, dla sytuacji, gdzie stosunek Ik’’/Ik = 1 wartość parametru n wynosi 1.

Następnym krokiem jest wyliczenie wartości prądu Ik’’ dla pętli zwarciowych utworzonych z odcinka od sieci zasilającej do miejsca przyłączenia kabla, według wzoru 2.6.

$$I_{k}" = \frac{U_{N}}{\sqrt{3} \bullet \sqrt{R^{2} + X^{2}}}$$	(2.6)

Dzięki odczytanym uprzednio wartościom m i n można wyznaczyć prąd cieplny z zależności 2.7:

$$I_{\text{th}} = I_{k}" \bullet \sqrt{m + n}$$	(2.7)

Z katalogu TELE-FONIKI odczytujemy maksymalną dopuszczalną gęstość prądu dla kabla o żyłach aluminiowych przy zwarciu trwającym 1 sekundę, dla najbardziej niekorzystnych warunków, tj. przy nagrzaniu kabla przed zwarciem do . Odczytana wartość wynosi J_c1 = 94 A/mm².

Ostatecznie, minimalny przekrój przewodu dobieramy z warunku 2.8:

$$s_{\min} = \frac{I_{\text{th}} \bullet \sqrt{t_{k}}}{J_{c1}}$$	(2.8)

Znormalizowaną średnicę przewodu dobieramy z katalogu.

Tabela 6. Dobór przekroju przewodu z kryterium na obciążalność zwarciową

gałąź	R [Ω]	X [Ω]	κ	m	n	Ik'' [kA]	Ith [kA]	smin [mm^2]	s [mm^2]
A2 - P1	0,58	1,26	1,27	0,3	1	6,55	7,47	90,62	95
A3 - P2	0,72	1,49	1,25	0,28	1	5,51	6,24	75,66	95
A6 - P3	1,70	2,78	1,18	0,24	1	2,79	3,11	37,71	50
A10 - P4	3,17	4,45	1,14	0,2	1	1,66	1,82	22,11	35
A0 - P3 (wariant 2.)	0,06	0,62	1,75	1	1	14,56	20,60	249,82	300

1. Dobór przekroju przewodu z kryterium na maksymalny dopuszczalny spadek napięcia

W celu doboru przewodów ze względu na dopuszczalny spadek napięcia (równy ΔU_dop% = 0,5%) w pierwszej kolejności należy policzyć płynący przez dobierany przewód prąd czynny i bierny, według wzorów 2.9 i 2.10

$$I_{c} = \frac{S_{\text{obc}} \bullet cos\varphi}{\sqrt{3} \bullet U_{N}}$$	(2.9)
$$I_{b} = \frac{S_{\text{obc}} \bullet sin\varphi}{\sqrt{3} \bullet U_{N}}$$	(2.10)

Ponieważ moc bierna będzie kompensowana, tak by cosϕ był równy 0,93, taką wartość współczynnika mocy przyjęto w powyższych obliczeniach. Prąd bierny jest nie do zaniedbania przy takim cosϕ, stąd potrzeba policzenia skorygowanego spadku napięcia wg wzoru 2.11:

Udop^′ = Udop − (−X0•Ib•l)	(2.11)

Wyznaczenie minimalnego przekroju przewodu odbywa się ze wzoru 2.12

$$s_{\min} = \frac{I_{c} \bullet l}{\gamma_{\text{Al}} \bullet {U}_{\text{dop}}^{'}}$$	(2.12)

Znormalizowane przekroje dobrano z katalogu.

Tabela 7. Dobór przekroju przewodu z kryterium na dopuszczalny spadek napięcia

gałąź	l [m]	Sobc [kVA]	Ic [A]	Ib [A]	ΔUdop' [V]	smin [mm^2]	s [mm^2]
A2 - P1	1527	1848	63,00	24,90	67,34	42,02	50
A3 - P2	1687	2911	99,24	39,22	58,90	83,60	95
A6 - P3	2353	1820	62,05	24,52	61,44	69,89	70
A10 - P4	1818	840	28,64	11,32	72,58	21,10	35
A0- P3 (wariant 2.)	2853	1820	62,05	24,52	57,76	90,14	120

1. Dobór ostatecznych przekrojów przewodów z 3 kryteriów

W celu ustalenia ostatecznych przekrojów przewodów należy porównać przekroje otrzymane z każdego z 3 kryteriów i wybrać największe, tak by wszystkie kryteria były spełnione.

Tabela 8. Porównanie 3 kryteriów doboru przewodów i dobór obowiązujących przekrojów (przekroje w mm²)

gałąź	Kryterium 1.	Kryterium 2.	Kryterium 3.	DOBÓR Z 3 KRYTERIÓW
A2 - P1	35	95	50	95
A3 - P2	35	95	95	95
A6 - P3	35	50	70	70
A10 - P4	35	35	35	35
A0- P3 (wariant 2.)	35	300	120	300

1. Policzenie parametrów schematów zastępczych dobranych kabli

Obliczenia zostały przeprowadzone analogicznie do tych w punkcie 1.2. Wyniki przedstawia tabela.

Tabela 9. Parametry dobranych linii kablowych

gałąź	s [mm^2]	l [m]	układ	R0[Ω/km]	R [Ω]	L0 [mH/km]	X [Ω]
A2 - P1	95	1527	P	0,413	0,63	0,58	0,28
A3 - P2	95	1687	T	0,413	0,70	0,40	0,21
A6 - P3	70	2353	P	0,571	1,34	0,60	0,44
A10 - P4	35	1818	P	1,113	2,02	0,64	0,37
A0- P3 (wariant 2.)	300	2853	P	0,133	0,38	0,51	0,46

2. Kompensacja mocy biernej, dobór baterii kondensatorów do zakładów przemysłowych

Baterię kondensatorów do kompensacji mocy biernej dobrano w następujący sposób:

Ze wzorów 3.1 i 3.2 wyznaczono moc czynną i bierną przed kompensacją.

P = Sobc • cosφ	(3.1)
Q = Sobc • sinφ	(3.2)

Następnie wyznaczono moc pozorną po kompensacji z wzoru 3.3, wstawiając cosφ_d = 0,93.

$$S_{\text{skomp}} = \frac{P}{\cos\varphi_{d}}$$	(3.3)

Moc bierna po kompensacji została wyliczona z zależności 3.4:

Qskomp = Sskomp • sinφd	(3.4)

Moc bierną baterii kondensatorów można przedstawić jako różnicę mocy biernej przed i po kompensacji, wg 3.5:

QC = Q − Qskomp	(3.5)

Znając moc baterii kondensatorów, jej reaktancję policzono ze wzoru 3.6.

$$X_{C} = \frac{U_{N}^{2}}{Q_{C}}$$	(3.6)

Zaś pojemność wyznaczono ze wzoru 3.7:

$$C = \frac{1}{\omega \bullet X_{C}}$$	(3.7)

Tabela 10. Dobór baterii kondensatorów do kompensacji mocy biernej

gałąź	Sobc [kVA]	cos φ	P [kW]	Q [kVar]	Sskomp [kVA]	Qskomp [kVar]	Qc [kVar]	Xc [Ω]	C [μF]
A2 - P1	1848	0,53	979,44	1567,10	1053,16	387,10	1180,00	210,22	15,15
A3 - P2	2911	0,45	1309,95	2599,61	1408,55	517,73	2081,88	119,15	26,73
A6 - P3	1820	0,58	1055,60	1482,60	1135,05	417,20	1065,40	232,83	13,68
A10 - P4	840	0,50	420,00	727,46	451,61	165,99	561,47	441,81	7,21
A0- P3	1820	0,58	1055,60	1482,60	1135,05	417,20	1065,40	232,83	13,68

2. Wyznaczenie rozpływu mocy i rozpływu prądów w sieci

   1. Rozpływ mocy

W celu wyznaczenia rozpływu mocy należy policzyć najpierw moc czynną dla każdego z transformatorów według wzoru 3.1. lub, alternatywnie, 4.1.

PT = Sskomp • cosφd	(4.1)

Moc czynna w poszczególnych gałęziach obliczana jest metodą superpozycji, którą przedstawić można za pomocą wzoru 4.2:

$$P_{A\left( n - 1 \right) - \text{An}} = \sum_{k = 1}^{k = m}P_{\text{Tk}}$$	(4.2)

gdzie przez Tk oznaczymy numery wszystkich m transformatorów podłączonych do sieci za węzłem An lub w tym węźle.

Wyniki obliczeń rozpływu mocy czynnej dla obu wariantów sieci przedstawione są w tabeli 11.

Tabela 11. Wyznaczenie rozpływu mocy w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	Sskomp [kVA]
>>A0
A0- P3 (wariant 2)	P3 (wariant 2)	1135,05
A0 - A1	A1	165,00
A1 - A2
A2 - P1	P1	1053,16
A2 - A3
A3 - P2	P2	1408,55
A3 - A4
A4 - C1	C1	352,00
C1 - C2	C2	22,00
C2 - C3	C3	129,60
A4 - A5	A5	0,00
A5 - A6
A6 - P3	P3	1135,05
A6 - A7	A7	0,00
A7 - A8
A8 -D1
D1 - D4	D4	0,00
D1 -D2
D2 - D3	D3	256,00
D2 - D5	D5	104,00
A8 - A9	A9	356,00
A9 -A10
A10 - P4	P4	451,61
A10 - A11	A11	168,00

1. Rozpływ prądów

Rozpływ prądów w sieci wyznaczamy analogicznie: najpierw ze wzoru 4.3 należy obliczyć wartość prądu pobieranego przez każdy z transformatorów.

$$I_{T} = \frac{P_{T}}{\sqrt{3} \bullet U_{N} \bullet cos\varphi_{d}}$$	(4.3)

Następnie wyliczamy prąd czynny (4.4) oraz bierny (4.5):

IcT = IT • cosφd	(4.4)
IbT = IT • sinφd	(4.5)

Rozpływ prądów obliczamy metodą superpozycji dokładnie tak samo jak w przypadku mocy, korzystając ze wzoru 4.6.

$$I_{A\left( n - 1 \right) - An} = \sum_{k = 1}^{k = m}I_{\text{Tk}}$$	(4.6)

Tabela 12. Wyznaczenie rozpływu prądów w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	PT [kW]
>>A0
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)	1055,60
A0 - A1	A1	153,45
A1 - A2
A2 - P1	P1	979,44
A2 - A3
A3 - P2	P2	1309,95
A3 - A4
A4 - C1	C1	327,36
C1 - C2	C2	20,46
C2 - C3	C3	120,53
A4 - A5	A5	0,00
A5 - A6
A6 - P3	P3	1055,60
A6 - A7	A7	0,00
A7 - A8
A8 -D1
D1 - D4	D4	0,00
D1 -D2
D2 - D3	D3	238,08
D2 - D5	D5	96,72
A8 - A9	A9	331,08
A9 -A10
A10 - P4	P4	420,00
A10 - A11	A11	156,24

2. Wyznaczenie spadków napięcia w sieci

Wartość spadku napięcia w pojedynczym odcinku trójfazowej linii wyznacza się przy indukcyjnym charakterze prądu z wzoru 5.1:

$$U_{L} = \sqrt{3} \bullet \left( I_{\text{cL}} \bullet R - ( - I_{\text{bL}}) \bullet X \right)$$	(5.1)

Całkowity spadek napięcia w linii o dużej liczbie odbiorników, a zatem takiej, jak projektowana, obliczyć można natomiast na przykład metodą odcinkową, opisywaną równaniem 5.2:

$$U_{L0n} = \sum_{k = 1}^{k = n}\left\lbrack I_{\text{cL}\left( k - 1 \right)k} \bullet R_{\left( k - 1 \right)k} - \left( - I_{\text{bL}\left( k - 1 \right)k} \right) \bullet X_{\left( k - 1 \right)k} \right\rbrack$$	(5.2)

w którym sumujemy obliczone według 5.1 spadki napięć na n kolejnych odcinkach linii oznaczonych (k-1)k.

Wyniki obliczeń spadków napięć przedstawione są w tabeli 13.

Tabela 13. Obliczenie spadków napięć w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	R [Ω]
>>A0
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)	0,38
A0 - A1	A1	0,30
A1 - A2	A2	0,22
A2 - P1	P1	0,63
A2 - A3	A3	0,13
A3 - P2	P2	0,70
A3 - A4	A4	0,23
A4 - C1	C1	0,21
C1 - C2	C2	0,37
C2 - C3	C3	0,16
A4 - A5	A5	0,30
A5 - A6	A6	0,45
A6 - P3	P3	1,34
A6 - A7	A7	0,65
A7 - A8	A8	0,39
A8 -D1	D1	0,08
D1 - D4	D4	0,11
D1 -D2	D2	0,38
D2 - D3	D3	0,53
D2 - D5	D5	0,12
A8 - A9	A9	0,27
A9 -A10	A10	0,16
A10 - P4	P4	2,02
A10 - A11	A11	0,18
Spadek napięcia w najdłuższej linii	0,74	0,58

2. Obliczenie całkowitych strat mocy i energii układu

   1. Straty mocy

Celem obliczenia całkowitych strat mocy czynnej w sieci, obliczamy najpierw straty obciążeniowe w rezystancjach podłużnych linii (wzór 6.1) oraz transformatorów (6.2).

PoL = 3 • IL^2 • R	(6.1)
$$P_{\text{oT}} = P_{\text{CuN}} \bullet \left( \frac{S}{S_{N}} \right)^{2}$$	(6.2)

Jako wartość parametru P_CuN podstawić możemy podaną przez producenta (Fabryka Transformatorów w Żychlinie) wartość strat obciążeniowych transformatora przy obciążeniu mocą znamionową.

W przypadku linii 15 kV straty jałowe w linii są pomijalnie małe, dla transformatora natomiast pomijalnie mały jest wpływ spadków napięcia, dlatego wzór na straty jałowe w transformatorze (6.3a) można uprościć do postaci 6.3b:

$$P_{\text{jT}} = P_{\text{FeN}} \bullet \left( \frac{U}{U_{N}} \right)^{2}$$	(6.3a)
PjT = PFe	(6.3b)

w którym wartość P_Fe jest wartością znamionową, podawaną przez producenta.

Całkowite straty mocy czynnej w gałęzi oblicza się poprzez zsumowanie strat obciążeniowych i jałowych we wszystkich liniach oraz transformatorach, według wzoru 6.4.

$$P = \sum_{k = 1}^{k = n}\left( {P}_{\text{oL}\left( k - 1 \right)k} + {P}_{\text{oT}k} + {P}_{\text{jTk}} \right)$$	(6.4)

Tabela 14, przedstawiająca wyniki obliczeń strat mocy czynnej zamieszczona jest na następnej stronie.

Tabela 14. Straty mocy czynnej w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	ΔPoL [W]
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)	-
A0 - A1	A1	37940,67
A1 - A2	A2	26207,63
A2 - P1	P1	2817,48
A2 - A3	A3	10066,54
A3 - P2	P2	5597,88
A3 - A4	A4	8202,40
A4 - C1	C1	214,69
C1 - C2	C2	34,31
C2 - C3	C3	10,83
A4 - A5	A5	7382,63
A5 - A6	A6	11073,95
A6 - P3	P3	6960,20
A6 - A7	A7	4674,31
A7 - A8	A8	2804,59
A8 -D1	D1	41,82
D1 - D4	D4	0,00
D1 -D2	D2	198,63
D2 - D3	D3	139,90
D2 - D5	D5	5,23
A8 - A9	A9	1035,81
A9 -A10	A10	247,56
A10 - P4	P4	1659,85
A10 - A11	A11	20,49
Całkowite straty mocy czynnej	200,47	149,20

1. Straty energii

Obliczenie całkowitych strat energii układu należy w tym przypadku (gdy czas użytkowania mocy szczytowej T_s dla linii nie jest znany) rozpocząć od obliczenia energii pobieranej przez każdy z transformatorów według wzoru 6.5:

AT = TsT • PsT	(6.5)

Następnie metodą superpozycji wyliczamy energię w poszczególnych gałęziach (6.6).

$$A_{A\left( n - 1 \right) - An} = \sum_{k = 1}^{k = m}A_{\text{Tk}}$$	(6.6)

Czas użytkowania mocy szczytowej T_s dla poszczególnych odcinków linii otrzymujemy posługując się wzorem 6.7:

$$T_{\text{sL}} = \frac{A_{L}}{P_{L}}$$	(6.7)

Straty energii w transformatorze obliczane są jako suma strat obciążeniowych i jałowych, według wzoru 6.8:

AT = AoT + AjT	(6.8)

gdzie straty obciążeniowe i jałowe opisywane są wzorami 6.9 i 6.10.

AoT = PoT • τsT	(6.9)
AjT = PjT • t	(6.10)

Wartość czasu trwania maksymalnych strat $\tau_{s} = \frac{2}{3}{\bullet T}_{s}$, natomiast t to całkowity czas pracy urządzenia, w tym wypadku rok, czyli t = 8760 h.

Jałowe straty energii w linii są pomijalnie małe, straty obciążeniowe wyliczane są z zależności 6.11:

AoL = PoL • τsL	(6.11)

Całkowite straty energii w sieci oblicza się analogicznie do całkowitych strat mocy (wzór 6.12):

$$A = \sum_{k = 1}^{k = n}\left( {A}_{\text{oL}\left( k - 1 \right)k} + {A}_{\text{Tk}} \right)$$	(6.12)

Obliczone straty energii dla obu wariantów sieci przedstawione są w tabeli 15. na następnej stronie.

Tabela 15. Straty energii w sieci

	Wariant 1	Wariant 2
gałąź	węzeł	ΔAT [MWh]
A0- P3 (w. 2)	P3 (w. 2)	30,83
A0 - A1	A1	6,40
A1 - A2	A2
A2 - P1	P1	90,27
A2 - A3	A3
A3 - P2	P2	151,88
A3 - A4	A4
A4 - C1	C1	16,12
C1 - C2	C2	2,06
C2 - C3	C3	6,81
A4 - A5	A5	7,01
A5 - A6	A6
A6 - P3	P3	30,83
A6 - A7	A7	7,01
A7 - A8	A8
A8 -D1	D1
D1 - D4	D4	7,01
D1 -D2	D2
D2 - D3	D3	14,45
D2 - D5	D5	4,46
A8 - A9	A9	14,57
A9 -A10	A10
A10 - P4	P4	40,91
A10 - A11	A11	11,50
Całkowite straty energii	890,81	743,95

2. Porównanie wyników własnych obliczeń z otrzymanymi za pomocą programu ESA