PODSTAWY FINANSÓW - ćwiczenia
14.03.2010
Regularne płatności :
1/ Wpłaty dokonywane są na początku lub na końcu rocznego okresu
(okres roczny – rozpoczyna się w dowolnym dniu roku).
2/ Wielkość wpłat jest jednakowa.
3/ Oprocentowanie jest stałe, a kapitalizacja roczna.
I PMT PMT PMT II PMT PMT PMT
P P
V P V FV
A V A
A
1/ Wpłaty dokonywane na początku roku :
(1 + r) n+1 - (1 + r)
FVA = PMT . r
FVA – wartość przyszła
PMT- wartość jednorazowej wpłaty
r- oprocentowanie
n- liczba lat
Zad. 1/ Jaką kwotę zgromadzimy wpłacając przez 4 lata na początku każdego roku
1 000,00 zł. , jeżeli oprocentowanie lokaty wynosi 20%.
(1 + 0,2) 5 - (1 + 0,2)
FVA = 10000 . 0,2
(1,2) 5 - (1,2) 2,49 – 1,2 1,29 1290
FVA = 10000 . 0,2 = 0,2 =1000 . 0,2 = 0,2 = 6450,00 zł.
Spr. 1000 1000 1000 1000
FV = PV (1+r) n
2073,60 FV = 1000 . (1,2) 4
1728 FV = 1000 . (1,2) 3
1440 FV = 1000 . (1,2) 2
1200 FV = 1000 . (1,2) 1
6441,60
FVA . r
PMT = (1+r) n+1 – (1+r)
PMT < FVA
FVA musi być większe. Równe, gdy nie ma oprocentowania
Zad. 2/ Jaką kwotę należy wpłacać przez 4 lata na początku każdego roku, aby przy
oprocentowaniu 7,2% uzyskać 20 000 zł.?
20 000 . 0,072 1440 1440 1440
PMT = (1+0,072) 4+1 – (1+0,072) = (1,072)5 – (1,072) = 1,42-1,072 = 0,35 = 4114,29
2/ Wartość obecna PVA
FVA (1 + r) n+1 - (1 + r)
PVA = (1+r) n = PMT r (1 + r) n
Zad. 3/ Obliczyć obecną wartość 4 wpłat dokonanych na początku każdego roku w wysokości
5 000 zł. jeżeli oprocentowanie lokaty wynosi 4,6%.
(1 + 0,046)5-(1 + 0,046) (1,046)5-1,046 1,252 – 1,046 0,206
PVA= 5000 0,046 (1 + 0,046) 4 = 5000 0,046 (1,046)4 = 5000 0,046 . 1,197= 5000 0,055=18 727,27
(Powinno wyjść 18 718 zł. – gdy wyliczymy na kalk. bez zaokrągleń, ale wpisując do zad. wartość do 3 miejsc po przecinku)
PVA < PMT < FVA
3/ Wpłaty na koniec roku
(1 + r) n - 1
FVA = PMT r
Zad. 4/
Jaką kwotę uzyskamy wpłacając przez 4 lata na końcu każdego roku 3 000 zł., jeżeli oprocentowanie lokaty wynosi 10%.
(1 + 0,10) 4 – 1 (1,1)4– 1 1,464 – 1 0,464 1392
FVA = 3000 0,10 = 3000 0,1 = 3000 0,1 =3000 0,1 = 0,1 = 13 920 zł.
Spr. 3000 3000 3000 3000
FV = PV (1+r) n
3993 FV = 3000 . (1,1) 3
3630 FV = 3000 . (1,1) 2
3300 FV = 3000 . (1,1) 1
3000
13923
FVA . r
PMT= (1 + r) n - 1
Zad 5/
Jaką kwotę należy wpłacać przez 4 lata na końcu każdego roku, aby przy oprocentowaniu
10,3% uzyskać 40 000 zł.?
40000 . 0,103 4120 4120 4120
PMT= (1 + 0,103)4 - 1 = (1,103) 4- 1 = 1,480 – 1 = 0,48 = 8583,33 zł.
FVA (1 + r)n - 1
PVA = (1+r) n = PMT r (1 + r) n
Zad. 6/
Jaką kwotę należy wpłacić, aby przez kolejne 5 lat móc wypłacać na końcu każdego roku 4000 zł., jeżeli oprocentowanie lokaty wynosi 6,8% ?
(1 + 1,068)5 - 1 (1,068)5 – 1 1,389 – 1 0,389
PVA = 4000 0,068 (1 + 0,068)5 = 4000 0,068 (1,068)5 = 4000 0,068 . 1,389 = 4000 0,094 =
1556
= 0,094 = 16 553,19 zł.
Na teście 1 zad. z regularnych płatności !!!
Finanse – zagadnienia ogólne
Finanse – ogół zjawisk ekonomicznych związanych z podziałem i gromadzeniem zasobów pieniężnych.
Pieniądz powstaje w systemie bankowym
Gospodarka finansowa – jest pojęciem szerszym od pojęcia finansów, bowiem obejmuje wszelkie formy działania w dziedzinie zjawisk pieniężnych.
Polityka finansowa – dokonywanie wyboru celów mających być osiągniętymi w wyniku gospodarki finansowej jak i sposobów ich realizacji.
Rodzaje strumieni pieniężnych :
1/ Przepływy o charakterze ekwiwalentnym – przepływy, gdzie wydatkowi 1 ze stron towarzyszy świadczenie zwrotne 2 strony (ekwiwalentne) np. wynagrodzenie za prace, transakcja kupna – sprzedaży.
2/ Przepływy o charakterze redystrybucyjnym (transfery) – przepływy, gdzie wydatkowi 1 ze stron nie towarzyszy świadczenie zwrotne 2 strony np. zasiłki, renty, emerytury, stypendia, dotacje, podatki.
*3/ Przepływy o charakterze kredytowym – związane z działalnością podmiotów bankowych (przychodem kredytowym jest zaciągnięcie kredytu np. przez firmę , czy gospodarstwo domowe, wydatkiem kredytowym jest spłata kredytu).
* pyt. na zal.
Klasyfikacja podmiotowa finansów :
-gospodarstwa domowe ( ekwiwalentne)
- przedsiębiorstwa ( ekwiwalentne)
- ubezpieczenia ( redystrybucyjne)
- finanse publiczne, państwa ( redystrybucyjne)
- finanse banków ( kredytowe)
System finansowy – mechanizm współtworzenia i przepływu siły nabywczej między niefinansowymi podmiotami gospodarczymi. Jego głównym celem jest współuczestniczenie w tworzeniu pieniądza oraz umożliwienie jego przemieszczania się między niefinansowymi podmiotami gospodarczymi.
Elementy systemu finansowego :
1/ Instrumenty finansowe (akcje, obligacje, weksel)
2/ Instytucje finansowe (bank)
3/ Rynki finansowe i ich miejsce w gospodarce, podział.
4/ Zasady funkcjonowania.