lepkosc powietrza

Wydział Inżynierii Materiałowej
i Metalurgii

Laboratorium z Fizyki

Ćwiczenie nr 5

Pomiar współczynnika lepkości powietrza, Wyznaczanie średniej drogi swobodnej i średnicy cząsteczek gazu oraz liczby Raynoldsa dla przepływu powietrza przez kapilarę

Data przyjęcia: Imię i nazwisko
Grupa
Sekcja


  1. Wstęp teoretyczny

Lepkość inaczej tarcie wewnętrzne, właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).

Liczba Reynoldsa, odpowiada stosunkowi pracy zużytej na przyspieszenie jednostki objętości do prędkości v do pracy wykonanej dla pokonania sił oporu.

gdzie:

ρ - gęstość powietrza

v - prędkość przepływu powietrza

r - promień kapilary

η - lepkość powietrza

Prawo Bernoulliego, mówi nam że w dowolnym punkcie rury, suma ciśnienia zewnętrznego p, hydrodynamicznego $\frac{pv^{2}}{2}$ oraz hydrostatycznego pgh ( g- przyspieszeni grawitacyjne) jest wielkością stała.

Średnia droga swobodna jest to średnia droga, jaką przebywa cząstka (także atom lub cząsteczka) poruszająca się w ośrodku materialnym między kolejnymi zderzeniami z cząstkami tego ośrodka.

  1. Przebieg ćwiczenia

  1. Napełniamy wodę z butlą do $\frac{3}{4}$ objętości. Spisujemy ciśnienie atmosferyczne oraz temperaturę powietrze z odpowiednich mierników

  2. Otwieramy zawór i ustalamy szybkość wypływu wody.

  3. Ustalamy pomiar czasu t wypływu 190 ml wody

  4. Pomiar powtarzamy 5-krotnie

  5. Notujemy promień i długość rurki kapilary, oraz gęstość cieczy w manometrze

Rys. 1 schemat układu do pomiaru lepkości powietrza

  1. Obliczenia

  1. Gęstość powietrza ρ dla wyznaczonych wartości p i T

gdzie:

µ = 29,0 * 10- 3 [$\frac{\text{kg}}{\text{mol}}$] - masa molowa powietrza

p = (99,10± 0,01) ×103 [Pa] - ciśnienie atmosferyczne

R = 8,314 [$\frac{\text{kg}}{mol\ *k}\rbrack$- stała gazowa

T = (297,15 ± 1) [K] - temperatura powietrza

ρ= 1,163284 []

Niepewność :

=0,00403219[kg/m3]

Wynik: ρ = (1,1633 ± 0,0040) []

  1. Wartości średnie i odchylenie standardowe

  1. Średni czas wypływu wody i odchylenie standardowe

= 181,4 [s]

= 16,82141 [s]

Wynik : t = (181,40 ± 16,82) [s]

  1. Średnia różnica poziomów cieczy w manometrze odchylenie standardowe

= 13,9 [cm]

= 0,1 [cm]

h = (139,00 ± 0,10) ×10- 3 [m]

  1. Natężenie wypływającej wody z butli

gdzie:

V = (250±0,1) ×10- 6 [m3] - objętość wypływającej wody

t = (181,40± 16,82) [s] - czas wypływu

J = 1,37817 * 106 [$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$]

Niepewność:

= 0,127788* 10-6 $\lbrack\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$

Wynik: J = (1,39 ± 0,13) ×10- 6 [$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$]

  1. Średnia prędkości v przepływu gazu przez kapilarę

gdzie:

J= (1,39 ± 0,13) ×10- 6 [m3/s] - natężenie wypływu wody

r = (0,267 ± 0,001) ×10- 3 [m] - promień kapilary

v = 6,206437765 []

Niepewność:

= 0,626948379

Wynik: V = (6,21 ± 0,63)

  1. Lepkość powietrza przepływającego przez kapilarę

gdzie:

r = (0,267 ± 0,001) ×10- 3 [m] - promień kapilary

h = (139,00 ± 0,10) ×10- 3 [m] - różnica poziomów cieczy w manometrze

ρc = (998 ± 1) [kg/m3] - gęstość cieczy w manometrze

g = 9,81 [m/s2] - przyspieszenie grawitacyjne

J= (1,39 ± 0,13) ×10- 6 [m3/s] - natężenie wypływu wody

l = (0,101 ± 0,001) [m] - długość kapilary

η= 19,346*10-6 []

Niepewność:

= 2,32397* 10-6 [Pa*s]

Wynik: η= (19,35 ± 2,32) ×10- 6 [kg/(s*m)]

  1. Liczba Reynoldsa

gdzie:

ρ = (1,1633 ± 0,0040) [] – gęstość powietrza

v = (6,21 ± 0,63 )[m/s] - prędkość przepływu powietrza

r = (0,267 ± 0,001) ×10- 3 [m] - promień kapilary

η= (19,35 ± 2,32) ×10- 6 [kg/(s×m)] - lepkość powietrza

Re= 99,70374783

Niepewność:

= 22,80842472

Wynik: Re = (99,70 ± 22,81)

  1. Średnia droga swobodna

gdzie:

η=( 19,35 ± 2,32) ×10- 6 [kg/(s×m)] - lepkość powietrza

µ= 29,0 ×10- 3 [kg/mol] - masa molowa powietrza

p = (99,10± 0,01) ×103 [Pa] - ciśnienie atmosferyczne

R = 8,314 [J/(mol×K)] - stała gazowa

T = (297,15 ± 1) [K] - temperatura powietrza

λ=0,107116 * 10-6 [m]

Niepewność:

= 1,30585*10-8 [m]

Wynik: = (0,107 ± 0,013 )*10-6[m]

  1. Średnia liczba zderzeń

gdzie:

v = (6,21 ± 0,63)) [m/s] - prędkość przepływu powietrza

λ = (0,107 ± 0,013) ×10- 6 [m] - średnia droga swobodna cząsteczek powietrza

z =57,97450812 * 106 $\left\lbrack \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$

Niepewność:

= 12,94928511 * 106

Wynik: z = (57,97 ± 12,95)*106[1/s]

  1. Średnica cząsteczek powietrza.

gdzie:

p = (99,1 ± 0,01) ×103 [Pa] - ciśnienie atmosferyczne

R = 8,314 [J/(mol×K)] - stała gazowa

T = (297,15 ± 1) [K] - temperatura powietrza

λ= (0,107 ± 0,013) ×10- 9 [m] - średnia droga swobodna cząsteczek powietrza

NA = 6,022 ×1023 [1/mol] -liczba Avogadra

d =0,294935 * 10-9[m]

= 0,0184893* 10-9

Wynik: d = (0,295 ± 0,018)*10-9[1/s]

Błąd względny wyznaczamy ze wzoru:

xd - wartość doświadczalna,

xt - wartość tablicowa.

Wielkość porównywana Wartość doświadczalna Wartość tablicowa Błąd względny
gęstość powietrza ρ = (1,1633) [kg/m3] ρt = 1,293 [kg/m3] Δ=11,14%
lepkość powietrza η= (19,35) ×10- 6 [kg/(s×m)] ηt = 17,08 ×10- 6 [kg/(s×m)] Δ=11,73%
średnia droga swobodna cząsteczek powietrza λ = (107) ×10- 9 [m] λt = 88,7 ×10- 9 [m] Δ=17,1%
średnica cząsteczek powietrza d = (0,295) ×10- 9 [m] dt = 0,307 ×10- 9 [m] Δ=4,1%

WNIOSKI

Do obliczeń kolejnych wielkości wykorzystywaliśmy wyniki obliczeń wielkości wyjściowych wraz z ich niepewnościami. Skutkiem tego, że błędy kumulowały się w kolejno wyznaczanych wielkościach są pewne różnice pomiędzy wartościami doświadczalnymi i tablicowymi. Różnice pomiędzy wynikami doświadczalnymi a z tablic spowodowane są także różnicą ciśnień i temperatur, podczas wyznaczania badanych wielkości oraz z dokładności pomiarów.

Liczba Reynoldsa, którą wyznaczyliśmy podczas opracowania wyników jest około 8 krotnie mniejsza od granicznej wartości, po przekroczeniu której przepływ staje się turbulentny. W badanym przypadku przepływu powietrza przez kapilarę mamy do czynienia z bardzo uregulowanym strumieniem bez zawirowań. Występuje tzw. laminarny przepływ powietrza.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Współczynnik lepkości powietrza
Wyznaczanie wspolczynnika lepkosci powietrza3
LEPKOŚĆ POWIETRZA ( sprawozdanie poprawione ), Fizyka
wyznaczanie lepkości powietrza, laborki z fizyki
Laboratorium Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza
lepkość powietrza
Pomiar współczynnika lepkości powietrza
Laboratorium - Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza, Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki
Tabela pomiarowa-lepkosc powietrza
ep Pomiar współczynnika lepkości powietrza1
Wyznaczanie wspolczynnika lepkosci powietrza
Pomiar współczynnika lepkości powietrza
Pomiar współczynnika lepkości powietrza, AGH, AGH, Mechanika płynów
Lepkosc powietrza, Sprawozdania
Laborki z fizyki- sprawko z Lepkosci powietrza, Fizyka - LAB
Lepkosc powietrza 2, TABELA POMIAROWA
Badanie współczynnika lepkości powietrza, CWICZ05
Wyznaczanie wspolczynnika lepkosci powietrza1, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
Pomiar współczynnika lepkości powietrza
Badanie współczynnika lepkości powietrza, LAB8

więcej podobnych podstron