1PRZEANALIZUJ RUCH KULKI W LEPKIEJ CIECZY, PRZY CZYM GĘSTOŚĆ KULKI JEST WIĘKSZA OD GĘSTOŚCI CIECZY. Na kulkę działają3 siły: siła ciężkości kulki $\overrightarrow{P}$ = $\overset{}{\text{mg}}$→ =$p\overrightarrow{\text{Vg}}$ (p-gestośc ciała, v-obiętośc, g-przyspieszenie ziemskie) siła ta działa zgodnie z kierunkiem przyspieszenia ziemskiego siła wyporu Archimedesa $\overrightarrow{W}$ =-p’V $\overrightarrow{g}$, B)siła wyporu-zgodnie z prawem Archimedesa równa cięzarowi wypartej przez to ciało cieczy siła oporu wynikająca z ruchu$\ \overrightarrow{Ft\ }$= -6πr$n\overrightarrow{v}$Siła oporu, której wartośc zalezy od wielkości i kształtu poruszająceg się ciała, wartości prędkości ciała oraz od rodzaju cieczy w której ciało się porusza. Dla kulki o promieniu r, całkowicie zanurzonej w cieczy o wspłczyniku lepkości n i poruszającej się z pewną prędkością siła oporu jest okreslona prawem Stokesa prawo to jest słuszne gdy siła Reynoldsa Re=(Pc*Predkość*r)/n jest mniejsza od 0,4. przy czym: V =$\frac{4}{3}\pi r^{3}$ - objętość kulki, p - gęstość materiału kulki, p ' - gęstość cieczy Siła wypadkowa $\overrightarrow{F,}$ działająca na ciało wynosi $\overrightarrow{F,}$=$\overrightarrow{P}$+$\overrightarrow{W}$+$\overrightarrow{\text{Ft}\ }$Wartość wypadkowej siły F maleje wraz z czasem spadania kulki w cieczy. Ruch tej kulki jest ruchem przyspieszonym, lecz niejednostajnie(przyśpieszenie maleje w czasie-przyczyną jest zwiększenie prędkości kulki i wzrost wartości siły oporu). Ruch w cieczy lepkiej z prędkością początkową v0 = 0 związanej z lepkością cieczy, Ft . Po dostatecznie długim czasie suma siły oporu i siły wyporu równoważy siłę ciężkości; wtedy wypadkowa siła osiąga wartość zero. Od tego momentu kulka porusza się ruchem jednostajnym ze stałą prędkością zwaną prędkością graniczną. PRZEANALIZUJ PRZEMIANĘ ENERGII MECHANICZNEJ NA RÓWNI POCHYŁEJ DLA STACZAJĄCEJ SIĘ BRYŁY. Przemiany energii mechanicznej,to przemiany energii potencjalnej Ep w energię kinetyczną Ek. Ciało umieszczone na równi pochyłej posiada energię potencjalną Ep= m* g* h, gdzie: m-masa ciała, g- przyśpieszenie grawitacyjne(g=10[m/s2], h- wysokość równi. Ciało zsuwając się z równi zamienia się w energię kinetyczną Ek i jest w stanie wykonać pracę W: Ep=Ek+W, Ep=m*g*h, Ek=(m*V2)/2,W=Fs*s, Fs- siła zsuwająca(wprawiająca ruch); Fs=m*g*sin(alfa), Alfa-kąt nachylenia równi do płaszczyzny podstawy. F=Fs – T F- siła niezrównoważona, T- siła tarcia poślizgowego lub toczenia F=m*a, T=m*g*f,f- współczynnik tarcia. Związek pomiędzy siłami F=Fs –T, m*a=m*g*sin(alfa) -m*g*f,a=g(sin - f), 2PORÓWNAJ PODSTAWOWE ODDZIAŁYWANIA W PRZYRODZIE. WYJAŚNIJ RÓŻNICĘ POMIĘDZY CIĘŻAREM CIAŁA A GRAWITACJĄ. znamy cztery rodzaje oddziaływania elementarnego między cząstkami: grawitacyjne, elektromagnetyczne, silne i słabe. A)Ciężar ciała jest to siła z jaką Ziemia przyciąga ciało, a więc wyrażony jest w Newtonach (1N), natomiast masa jest miarą ilości substancji i wyrażona jest w kilogramach (1kg) Zjawisko odrzutu to nic innego jak 3 zasada dynamiki NewtonamZjawisko odrzutu ma zastosowanie na przykład przy napędzie odrzutowców i rakiet.mOpiszmy sytuację, gdy na stole leży ciężarek. Z powodu przyciągania przez grawitację, na ciężarek działa siła ciężkości, ciągnąca go w dół. Powoduje to nacisk na stół - mówimy, że ciężarek działa siłą nacisku na stół. Z III zasada dynamiki wiemy, że działanie to jest wzajemne, więc stół również działa siłą na ciężarek - jest to siła reakcji. -siedząc na krześle działasz na nie pewną siłą, ale ono również  działa na ciebie, z czasem zaczyna boleć nas siedzenie B)Oddziaływanie grawitacyjne- występuje między każdymi ciałami posiadającymi masę. Opisywane jest prawem powszechnego ciążenia podanym przez Newtona. Jest to najsłabsze znane oddziaływanie. Przy oddziaływaniu między dwoma protonami siła grawitacyjna jest około 10³⁶ razy mniejsza od siły elektrostatycznej. Ma ona znaczenie przy oddziaływaniu ciał o bardzo dużych masach. Przy oddziaływaniach cząstek elementarnych ją pomijamy. Hipotetyczną cząstką przenoszącą oddziaływanie grawitacyjne jest grawiton. C)Oddziaływanie elektromagnetyczne- odpowiada za siły działające między naładowanymi cząstkami - ładunkami dodatnimi i ujemnymi. Jednoimienne się odpychają, różnoimienne przyciągają. Oddziaływanie to odpowiedzialne jest za siły kontrolujące strukturę atomową, reakcje chemiczne i wszystkie zjawiska elektromagnetyczne. Oddziaływanie elektromagnetyczne przenosi foton czyli kwant promieniowania elektromagnetycznego. D)Oddziaływanie silne- jest około 100 razy silniejsze od oddziaływania elektromagnetycznego stąd jego nazwa. Działa tylko na niewielkie odległości (rzędu 10^-15m między kwarkami). Cząstki przenoszące oddziaływanie silne nazywamy glonami. Kwarki i gluony posiadają ładunek kolorowy zwany krótko kolorem. Kwarki ciągle zmieniają swój kolor podczas wymiany gluonów z innymi kwarkami. Kwarki jednego protonu mogą się "sklejać" z kwarkami innego protonu, nawet gdy proton pozostaje kolorowo obojętny. Nazywamy to szczątkowym oddziaływaniem silnym. Oddziaływanie silne odpowiedzialne jest za siłę działającą między nukleonami, która powoduje ogromną trwałość jądra atomowego. E)Oddziaływanie słabe- jest ono około 10¹⁰ słabsze od oddziaływania elektromagnetycznego i działa na bardzo małe odległości(10^-18m). W oddziaływaniach słabych uczestniczą wszystkie cząstki z wyjątkiem fotonu (ewentualnie grawitonu). Kiedy kwark lub lepton zmienia rodzaj mówimy o zmianie zapachu. Wszystkie zmiany zapachu powodują oddziaływania słabe. Oddziaływanie słabe występuje więc między leptonami i odpowiedzialne jest za rozpad hadronów. 3ZDEFINIUJ MOMENT SIŁY, MOMENT PĘDU, MOMENT BEZWŁADNOŚCI. PODAJ TWIERDZENIE STEINERA. Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem ustalonej osi obrotu. Im większy moment bezwładności tym trudnie jest ruch obrotowy ciała. Wartość ta zależy od osi obrotu ciała. Kształtu ciała i rozmieszczenia w nim masy. Mierzony jest w . Moment siły (moment obrotowy) to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r o początku w punkcie O, końcu w punkcie przyłożenia siły oraz siły F. Jednostką momentu siły jest Nm- niutonometr. Wektor momentu siły jest wektorem osiowym, zaczepionym w punkcie 0. Jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor F i promień wodzący r. Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia, definiuje się jako wektor będący rezultatem iloczyny wektorowego wektora położenia i pędu: Twierdzenie Steinera (dotyczy zmiany momentu bezwładności ciała sztywnego przy zmianie osi obrotu): Jeśli moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy ciała wynosi l₀, to względem osi równoległej do danej i odległej od niej o a, moment bezwładności będzie wynosił: I=I₀+ma² gdzie m – masa ciała Porównaj drgania harmoniczne proste i tłumione. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi: $\overrightarrow{F} = - k\overrightarrow{x}$ gdzie: F- siła,k - współczynnik wsoporcjonalności,x - wychylenie z położenia równowagi. Równanie ruchu (skalarne dla kierunku OX) dla takiego ciała można zapisać (z II zasady dynamiki Newtona) jako: $a = - \frac{k}{m}\text{x\ }$albo w postaci różniczkowej: $\frac{d^{2}x}{dt^{2}} = - \frac{k}{m}\text{x\ }$ Jest to równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu (występuje druga pochodna funkcji położenia x(t)). Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości: Fop=-ovRównanie ruchu ma wtedy postać: Wprowadzając oznaczenie: Powyższe równanie można wyrazić: Rozwiązanie równania można wyrazić w postaci: Przy czym przyjęto oznaczenie: Wielkość ω jest nazywana zmodyfikowaną częstością drgań, jest zależna nie tylko od siły kierującej ale też od współczynnika tłumienia i maleje gdy współczynnik tłumienia rośnie. Stałe A i B zależą od warunków początkowych następującymi związkami: gdzie: x0 - położenie początkowe, dla t = 0, v0 - prędkość początkowa, dla t = 0. 8. Omów zjawisko interferencji fal. Interferencja (łac. inter – między + ferre – nieść) – zjawisko powstawania nowego, przestrzennego rozkładu amplitudy fali (wzmocnienia i wygaszenia) w wyniku nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal. Warunkiem interferencji fal jest ich spójność, czyli korelacja faz, amplitudy i częstotliwości. Zasada superpozycji: Y1 = Asin(ωt−kx1),  Y2 = Asin(ωt−kx2) , Y = Y1 + Y2 , Y = A[sin(ωt−kx1)+sin(ωt−kx2)] Korzystamy z tożsamości trygonometrycznej: $\text{sinα} + \text{sinβ} = 2\cos\left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right)*\sin\left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)\ \sin\left( \omega t - kx1 \right) + \sin\left( \omega t - kx2 \right) = \cos\left( \frac{\omega t - kx1 - \omega t + kx2}{2} \right)*\sin\left( \frac{\omega t - kx1 + \omega t - kx2}{2} \right)$, $y = 2\text{Acos}\left\lbrack \frac{k\left( x2 - x1 \right)}{2} \right\rbrack*{\sin\left\lbrack \omega t - \frac{k\left( x1 - x2 \right)}{2} \right\rbrack}^{2}$ 9. Efekt Dopplera. Efekt Dopplera – zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali. Wzór: $f_{0} = f_{z}*\frac{V - V_{0}}{V - V_{z}}$ gdzie: v – prędkość fali, f_o – częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora, f_z – częstotliwość fali generowanej przez źródło, v_z – składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

11. Omów model pasmowy przewodnictwa ciała stałego (a) wyjaśnij skąd się bierze i od czego zależy opór (b)a) Energetyczny model pasmowy jest używany w elektronice głównie do wyjaśniania przewodnictwa w ciałach stałych i niektórych ich własności.W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych stanach energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj. zakresy energii jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy leżące poza dozwolonymi określane są pasmami zabronionymi. Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem energetycznym, w którym opisuje się energię elektronów walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi: 1pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu; 2pasmo przewodnictwa - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne uwolnione z atomu, będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym.Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem zabronionym (wzbronionym)Wg. Żeby w danym materiale mógł płynąć prąd elektryczny muszą istnieć swobodne nośniki - pojawią się one, gdy elektrony z pasma walencyjnego przejdą do pasma przewodnictwa. Musi więc zostać z zewnątrz dostarczona energia co najmniej tak duża, jak przerwa zabroniona. W przewodnikach nie ma pasma zabronionego (przerwy energetycznej). Może to wynikać z dwóch powodów: Pasmo walencyjne jest tylko częściowo zapełnione elektronami, mogą się one swobodnie poruszać, a więc pasmo walencyjne w przewodnikach pełni analogiczną rolę jak pasmo przewodnictwa w półprzewodnikach i izolatorach. Pasmo przewodnictwa i walencyjne zachodzą na siebie, toteż w tym wspólnym paśmie występuje dużo elektronów swobodnych i możliwy jest przepływ prądu. Natomiast w materiałach izolacyjnych przerwa energetyczna jest bardzo duża (Wgrzędu 10eV). Dostarczenie tak dużej energii zewnętrznej (napięcia) najczęściej w praktyce oznacza fizyczne zniszczenie izolatora. Pośrednią grupą są półprzewodniki. Przerwa energetyczna w tych materiałach jest mniejsza niż 2eV (obecnie 2eV to jedynie wartość umowna, znane są półprzewodniki o większej przerwie energetycznej, np. fosforek indu lub węglik krzemu), toteż swobodne elektrony mogą pojawić się przy dostarczeniu względnie niskiego napięcia zewnętrznego lub pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego.

b) Opór elektryczny związany jest z zaburzeniem swobodnego przepływu prądu w przewodniku.
Czynnikiem zaburzającym ten ruch w metalach są zderzenia elektronów
z drgającymi jonami sieci krystalicznej. Opór elektryczny jest oznaczany literą R, a jego jednostką jest om [Ω].
Wartość oporu zależy od :Długości przewodnika (im dłuższy przewodnik, tym większy opór) Pola przekroju poprzecznego (większe pole – mniejszy opór) rodzaju materiału, z którego wykonany jest przewodnik. Wartość oporu można obliczyć ze wzoru:
gdzie: ρ jest oporem właściwym, jego wartość zależy od rodzaju materiału, l – długość przewodnika, S – pole przekroju poprzecznego.
Jednostką oporu właściwego jest [Ωּm] Wartość oporu zależy także od temperatury przewodnika. Wraz ze wzrostem temperatury rośnie energia drgań jonów dodatnich, co powoduje silniejsze zaburzenie swobodnego przepływu elektronów. Opór przewodników rośnie więc wraz ze wzrostem temperatury. Im mniejszy opór właściwy posiada dany materiał, tym jest lepszym przewodnikiem elektryczności. 12. Pole magnetyczne wokół przewodnika z płynącym prądem(a), prawo Biota-Savarta(b) a) Przewodnik prostoliniowy, przez który płynie prąd elektryczny, wytwarza wokół siebie pole magnetyczne, którego linie tworzą okręgi leżące w płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika o środkach leżących na przewodniku. Zwrot linii tego pola wyznacza się za pomocą reguły prawej dłoni: „Jeżeli prawą ręką obejmiemy przewodnik z prądem w taki sposób że kciuk będzie zwrócony zgodnie z kierunkiem przepływu prądu to pozostałe 4 palce pokażą zwrot linii pola magnetycznego” b) Prawo Biota-Savarta - prawo stosowane w elektromagnetyzmie i dynamice płynów. Pozwala określić w dowolnym punkcie przestrzeni indukcję pola magnetycznego, której źródłem jest element przewodnika przez który płynie prąd elektryczny Wzór Biota-Savarta umożliwia obliczenie indukcji magnetycznej, gdy znane jest natężenie prądu, który jest źródłem pola magnetycznego (punkty tego pola są scharakteryzowane przez wektor indukcji, a wartość tego wektora określa wzór Biota-Savarta). Sposób wyznaczania kierunku i zwrotu indukcji magnetycznejgdzie jest nazywane stałą magnetyczną, I– natężenie prądu, wyrażone w amperach,dl– skierowany element przewodnika; wektor o kierunku przewodnika, zwrocie odpowiadającym kierunkowi prądu i długości równej długość elementu przewodnika,r^– wersor dla punktów wytwarzającego pole (elementu przewodnika) i miejsca pola, r– odległość elementu przewodnika od punktu pola. 13. Wzbudzanie prądów zmiennych; reguła Lenza; prawo Faradaya a) Warunkiem wzbudzenia prądu w obwodzie jest przepływanie przez ten obwód zmiennego strumienia magnetycznego. Aby uzyskać zmianę strumienia przepływającego przez dany obwód, trzeba spowodować zmianę indukcji magnetycznej lub zmianę pola powierzchni obwodów, przez który strumień przepływa. Kierunek prądu indukcyjnego określamy za pomocą reguły Lenza która jest szczególnym przypadkiem prawa zachowania energii: Kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że wywołany przez ten prąd strumień przeciwdziała zmianom strumienia, które spowodowały powstanie tego prądu indukcyjnego. Metody wzbudzania prądów zmiennych 1) ruch magnesu względem obwodu lub odwrotnie, gdyż istotne znaczenie ma tutaj ruch względny magnesu i obwodu, pociągający za sobą zmianę opisanego wyżej strumienia magnetycznego,
2) ruch obwodu z prądem względem drugiego obwodu zamkniętego lub zmianę natężenia prądu w obwodzie I, uzyskaną ruchem suwaka. b) Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya - w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem gdzie - strumień indukcji magnetycznej, - szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej, 15. Fotoefekt zewnętrzny(a); zasada działania fotokomórki(b) a) Zaproponowane przez Alberta Einsteina wyjaśnienie zjawiska i jego opis matematyczny oparte jest na założeniu, że energia wiązki światła pochłaniana jest w postaci porcji (kwantów) równych,hv, gdzie h jest stałą Plancka a v oznacza częstotliwość fali. Kwant promieniowania pochłaniany jest przy tym w całości. Einstein założył dalej, że usunięcie elektronu z powierzchni metalu (substancji) wymaga pewnej pracy zwanej pracą wyjścia, która jest wielkością charakteryzującą daną substancję (stałą materiałową). Pozostała energia unoszona jest przez emitowany elektron. Z tych rozważań wynika wzór :hv=W+Ek gdzie:h – stała Plancka; ν – częstotliwość padającego fotonu; W – praca wyjścia; E_k – maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów. b) Fotokomórka - lampa próżniowa, która ma dwie elektrody; jedną elektrodą jest zwykle warstwa metalu, naparowana na wewnętrzną stronę szklanej bańki próżniowej, nazywamy ją katodą, drugą elektrodą jest wygięty drut metalowy znajdujący się wewnątrz lampy, nazywamy ją anodą. Nieoświetlona fotokomórka nie przewodzi prądu, prąd może się jednak pojawić jeżeli katoda zostanie oświetlona światłem widzialnym.Klasyczna "fotokomórka" w swej zasadzie wykorzystuje zjawisko fotooptyczne. Jako czujnik może być zastosowany fotorezystor, fototranzystor, fotodioda, fotoogniwo itp. Ten czujnik zamienia zmieniający się strumień (natęzęnie, oświetlenie itp) w zmieniający się prąd. Zakładamy, że ten światłoczuły element jest oświetlony jakimś tam światłem to przez niego płynie jakiś tam prąd. Jeśli teraz to światło będzie silniejsze to ten prąd też wzrośnie, jeśli słabsze - zmaleje. Te zmiany prądu podane są na wzmacniacz (prądu stałego) i zwykle (z możliwością regulacji progu zadziałania) po przekroczeniu jakiegoś poziomu, włączają przekażnik.