Zarządzanie produkcją i usługami: wzory

Wyznaczanie zdolności produkcyjnej

$$Fe = Fa \bullet \ \left( 1 - \frac{p}{100} \right) \bullet Wz\ \ \ \lbrack h\rbrack$$

Fa = Fk − DW  [h]

Fk = 365 [dni] • 24 [h] = 8760 [h]

$${Fe - efektywny\ czas\ pracy\ \left\lbrack h \right\rbrack,\backslash n}{Fa - nominalny\ czas\ pracy\ \left\lbrack h \right\rbrack,\backslash n}{p - planowane\ przestoje\ \left\lbrack \% \right\rbrack\backslash n}{Wz - wspolczynnik\ zmianowosci,\ Wz = \ \left\{ \frac{1}{3},\frac{2}{3},1 \right\}\backslash n}{Fk - kalendarzowy\ czas\ pracy\ \left\lbrack h \right\rbrack,\backslash n}{DW - dni\ wolne\ od\ pracy\ \left\lbrack h \right\rbrack.}$$

Roczna zdolność produkcyjna stanowiska o specjalizacji przedmiotowej

$${Zpp = V \bullet Fe\ \left\lbrack \text{jedn.\ prod.} \right\rbrack\backslash n}{Zpp - roczna\ zdolnosc\ produkcyjna\ stanowiska\ o\ specjalizacji\ przedmiotowej\ \left\lbrack \text{jedn.\ prod.} \right\rbrack,\backslash n}{V - wydajnosc\ maszyn\ i\ urzadzen\ \left\lbrack \frac{\text{jedn.\ prod.}}{h} \right\rbrack,\backslash n}{Fe - efektywny\ czas\ pracy\ \left\lbrack h \right\rbrack.}$$

Roczna zdolność produkcyjna stanowiska o pracy cyklicznej

$${Zpc = Q \bullet Wq \bullet \frac{\text{Fe}}{\text{tc}}\backslash n}{Zpc - roczna\ zdolnosc\ produkcyjna\ stanowiska\ o\ pracy\ cyklicznej,\backslash n}{Q - ciezar\ jednorazowego\ wsadu\ surowcow\ \left\lbrack \text{kg} \right\rbrack,\backslash n}{Fe - efektywny\ czas\ pracy,\backslash n}{tc - dlugosc\ cyklu\ produkcyjnego,\backslash n}{Wq - wspolczynnik\ uzysku\ produkcji\ gotowej\ z\ 1kg\ wsadu.}$$

Roczna zdolność produkcyjna stanowiska (za pomocą powierzchni)

Zps = Fe • S • Wup

Zps - roczna zdolność produkcyjna stanowiska (za pomocą powierzchni),
Fe – efektywny czas pracy,
S – powierzchnia wydziału produkcji podstawowej [m²],
Wup – współczynnik uzysku wyrobów $\lbrack\frac{t}{m^{2} \bullet h}\rbrack$

Roczna zdolność produkcyjna stanowiska linii produkcyjnej potokowej

$$Zpl = \frac{\text{Fe}}{\text{Bs}}$$

Zpl - roczna zdolność produkcyjna stanowiska linii produkcyjnej potokowej [jedn. prod.]
Bs – takt linii produkcyjnej $\lbrack\frac{h}{\text{jedn.prod.}}\rbrack$

Stopień wykorzystania i rezerwy zdolności produkcyjnej

$$W_{\text{wz}} = \frac{P_{R}}{Z_{p}}$$

R_z = Z_p − P_r

R_z = 0,  jesli Zp = Pr;    R_z > 0,  jesli Zp > Pr

W_wz – stopień wykorzystania zdolności produkcyjnej, W_wz = 1 – pełne wykorzystanie, W_wz < 1 – niepełne,
P_R – produkcja planowana lub wykonana [jedn. prod.]
Z_p – zdolność produkcyjna (Z_pp,  Z_pc,  Z_ps, Z_pl).

Metody przywidywania zapotrzebowania na produkcję.

1. Metoda średniej ruchomej na podstawie n okresów.

$$F_{t} = \frac{1}{n}\ \sum_{i = 1}^{n}x_{t - i}\backslash n$$

1. Metoda ważonej średniej ruchomej z wygładzaniem wykładniczym.

F_t = F_t − 1 + α • (x_t − 1−F_t − 1)

$$MAD = \frac{1}{n} \bullet \sum_{t = 1}^{n}\left| x_{t} - F_{t} \right|$$

n – liczba prognozowanych okresów

Przedziały dla wartości prognozowanych

Prawdopodobieństwo	Przedział
0,997	xt ∈ (Ft − 3s; Ft + 3s)
0,95	xt ∈ (Ft − 2s; Ft + 2s)
0,68	xt ∈ (Ft − s; Ft + s)

$${s^{2} = \frac{1}{n}\sum_{t = 1}^{n}\left( x_{t} - F_{t} \right)^{2}\backslash n}{s = \ \sqrt{s^{2}}}$$

Graniczny punkt rentowności:

P = K ∖ nP − przychody,  K − koszty (stale i zmienne)