FILOZOFIA MATEMATYKI- WSTĘP

• Refleksja nad matematyką jako nauką

• Można wyróżnić dwa paradygmaty

  • Ekulidesowy

  • Logiczno-teoriomnogościowy

• Dwa aspekty filozofii matematyki

  • Opisowy- matematyka jako nauka

  • Normatywny- wzorzec metodologiczny

ZAGADNIENIA FILOZOFI MATEMATYKI

Ontologiczne:

1. Zagadnienia przedmiotu matematyki (problem natury i sposobu istnienia)

2. Pytanie o genezę pojęć matematycznych

3. Pytanie o nieskończoność

Epistemologiczne

1. Pytanie o typ poznania matematycznego (charakter sądów matematycznych)

2. Zagadnienie granic poznania (dopuszczalne metody w matematyce, natura dowodu matematycznego)

3. Problem systematyzacji matematyki

4. Zasady unifikacji teorii matematycznych

5. Sposoby i kryteria akceptacji wyników matematycznych

6. Problem dynamiki rozwoju matematyki

7. Miejsce matematyki w świecie kultury