Pochodne:

1)

clear;clc;

f=inline('2.*x.^2+2.*x+1')

x=1;

h=0.00001;

diff=(f(x+h)- f(x))/h;

disp(diff);

2)

clear;clc;

f=inline('(1+x).*(1 + x./(x.^3+4)./(exp(-x-2)+1./(x.^-6+4)))');

x=linspace(-1,3);

h=0.00001;

diff=(f(x+h)- f(x))/h;

y=f(x);

plot(x,y,x,diff);

Całki:

1) Metoda prostokątów:

clear;clc;
a=0; b=pi; %zakres całkowania
n=20; %liczba prostokątów
h=(b-a)/n; % wysokość prostokąta
x=(a+h/2):h:(b-h/2); %węzły całkowania
y=exp(x).*sin(x)+x.^2;
c=h*sum(y); %wzór całkowania metodą prostokąta
disp('metoda prostokątów');
disp(c);
%sprawdzenie
q=quad('exp(x).*sin(x)+x.^2',0,pi);
disp('sprawdzenie matlab');
disp(q);

2) Metoda trapezów:

clear;clc;

f=inline('exp(x).*sin(x)+x.^2'); %wzór funkcji do całkowania
q=quad(f,0,pi); %całka matlab
disp('sprawdzanie matlab');
disp(q);
%metoda trapezów
a=0;b=pi; %przedział całkowania
n=10; %ilość trapezów (figur)
h=(b-a)/n; %wysokość trapezu
x=(a+h):h:(b-h); % węzły całkowania
c=h/2*(f(a)+2*sum(f(x))+f(b)); %metoda całkowania
disp('metoda trapezów');
disp(c);