1. Wstęp teoretyczny

Zjawisko termoelektryczne polega na powstawaniu siły elektromotorycznej na granicy spojeń dwóch różnych metali pod warunkiem, że występuje między nimi różnica temperatur. Wykorzystuje się je do pomiaru temperatury, rejestracji zmian temperatur oraz jej pomiar dla bardzo małych obiektów. Celem ćwiczenia jest przede wszystkim zapoznanie się z podstawowymi zasadami zjawiska termoelektrycznego, poznanie technik pomiaru temperatury za pomocą termopary.

Schemat pomiarowy:

Tabela 1. Wykorzystane przyrządy

1.	Kuchenka elektryczna
2.	Termometry
3.	Naczynie do podgrzewania wody
4.	Termos
5.	Termopara
6.	Tygiel ze stopem Wooda
7.	Stoper

1. Tabele i wykresy z wynikami

Korzystając z programu Excel obliczam niepewność pomiaru napięcia ΔU

Przykładowe obliczenia:

U = ±(1%U+2dgt)

U = ±(1% x 0,580+2 x 0,01) = 0, 0078 [mV]

Tabela 2. Skalowanie termopary

T	ΔT	U	ΔU	α	Δα	Δα/α
[^∘C]	[^∘C]	[mV]	[mV]	[mV/deg]	[mV/deg]	[%]
25,5	0,1	0,580	0,0078	0,0242	0,00034	1,4
27,5		0,605	0,00805
29,5		0,644	0,00844
31,5		0,695	0,00895
33,5		0,754	0,00954
35,5		0,815	0,01015
37,5		0,875	0,01075
39,5		0,925	0,01125
41,5		0,971	0,01171
43,5		1,013	0,01213
45,5		1,075	0,01275
47,5		1,139	0,01339
49,5		1,197	0,01397
51,5		1,259	0,01459
53,5		1,313	0,01513
55,5		1,370	0,01570
57,5		1,421	0,01621
59,5		1,468	0,01668
61,5		1,522	0,01722
63,5		1,586	0,01786
65,5		1,647	0,01847
67,5		1,709	0,01909
69,5		1,777	0,01977
71,5		1,835	0,02035
73,5		1,880	0,02080
75,5		1,945	0,02145
77,5		1,990	0,02190
79,5		2,050	0,02250

Wykres 1. Wykres zależności napięcia od temperatury wody

Tabela 2. Wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu

t	U	ΔU	Uk	ΔUk	Tk	ΔTk	ΔTk/Tk
[s]	[mV]	[mV]	[mV]	[mV]	[deg]	[deg]	[%]
0	2,05	0,0225	1,7	0,1	70,3	5,3	8
20	2,014	0,02214
40	1,965	0,02165
60	1,916	0,02116
80	1,872	0,02072
100	1,829	0,02029
120	1,788	0,01988
140	1,749	0,01949
160	1,709	0,01909
180	1,67	0,0187
200	1,64	0,0184
220	1,619	0,01819
240	1,609	0,01809
260	1,615	0,01815
280	1,627	0,01827
300	1,642	0,01842
320	1,652	0,01852
340	1,659	0,01859
360	1,665	0,01865
380	1,668	0,01868
400	1,671	0,01871
420	1,673	0,01873
440	1,675	0,01875
460	1,678	0,01878
480	1,68	0,0188
500	1,68	0,0188
520	1,681	0,01881
540	1,682	0,01882
560	1,683	0,01883
580	1,683	0,01883
600	1,684	0,01884
620	1,685	0,01885
640	1,685	0,01885
660	1,686	0,01886
680	1,687	0,01887
700	1,688	0,01888
720	1,687	0,01887
740	1,687	0,01887
760	1,687	0,01887
780	1,685	0,01885
800	1,683	0,01883
820	1,682	0,01882
840	1,68	0,0188
860	1,68	0,0188
880	1,677	0,01877
900	1,675	0,01875
920	1,674	0,01874
940	1,671	0,01871
960	1,67	0,0187
980	1,67	0,0187
1000	1,673	0,01873
1020	1,676	0,01876
1040	1,675	0,01875
1060	1,67	0,0187
1080	1,663	0,01863
1100	1,656	0,01856
1120	1,649	0,01849
1140	1,64	0,0184
1160	1,632	0,01832
1180	1,622	0,01822
1200	1,61	0,0181
1220	1,588	0,01788
1240	1,567	0,01767
1260	1,542	0,01742
1280	1,518	0,01718
1300	1,492	0,01692
1320	1,466	0,01666
1340	1,426	0,01626
1360	1,4	0,016
1380	1,366	0,01566
1400	1,333	0,01533
1420	1,3	0,015
1440	1,266	0,01466
1460	1,248	0,01448
1480	1,221	0,01421
1500	1,196	0,01396
1520	1,171	0,01371
1540	1,155	0,01355
1560	1,133	0,01333
1580	1,111	0,01311
1600	1,039	0,01239
1620	1,079	0,01279
1640	1,048	0,01248
1660	1,02	0,0122
1680	1,005	0,01205
1700	0,97	0,0117

Niepewność ΔU_k wyznaczono na podstawie wykresu zależności napięcia od czasu schładzania się stopu Wooda, natomiast temperaturę krzepnięcia stopu t_k metalu ze wzoru:

T_k= U_k/α = 1,7/0,0242= 70,3 [deg]

Wykres 2. Wykres zależności napięcia od czasu schładzania się stopu Wooda.

1. Obliczenia

Temperatura krzepnięcia:

$$t_{k} = \frac{U_{k}}{\alpha} = \frac{1,7}{0,0242} = 70,3_{}^{o}C$$

Niepewność pomiaru temperatury krzepnięcia:

$$t_{k} = \left| \frac{\partial t_{k}}{\partial U_{k}} \times U_{k} \right| + \left| \frac{\partial t_{k}}{\partial\alpha} \times \alpha \right| = \left| \frac{1}{\alpha} \times U_{k} \right| + \left| \frac{{- U}_{k}}{\alpha^{2}} \times \alpha \right| = \pm 5,3_{}^{o}C$$

1. Wnioski końcowe

T_k=(70,3 ± 5,3) ^∘C

Wynik ten mieści się w granicach 65,5 ^∘C – 72 ^∘C, czyli temperatury krzepnięcia dla stopu Wooda. Na błędy pomiarowe mógł wpłynąć nierównomierny rozkład temperatury w naczyniu, a także brak mieszadełka oraz niedokładny odczyt temperatur z termometru.