1. Modelowanie linii odbiorców

Schemat rozpatrywanej linii elektroenergetycznej o napięciu znamionowym 15 kV zasilanej jednostronnie:

l_A1=6,8 km l₁₂=5,5 km l₂₃=4 km l₃₄=4 km l₄₅=7,2 l_5B=7,2

15 kV 15 kV

I₁=35 A I₂=40 A I₃=40 A I₄=50 A I₅=37,75 A

110 kV zakładamy współczynnik cosϕ_ind=0,9 dla wszystkich odbiorów. 110 kV

Obliczenia dla zasilania z transformatora A

Prądy odbiorów wynoszą:

I₁= 31,5-j15,4 A, I₂= 36-j17,6 A, I₃= 36-j17,6A,

I₄= 45-j22 A, I₅= 34-j16,6A

Obliczenia prądów odcinkowych dokonujemy korzystając z prawa Kirchhoffa, zaczynając od najdalszego elementu w linii

Oznaczenia prądów będą w postaci k(k+1) ponieważ zasilanie pochodzi ze stacji A co wymusza przepływ prądu w przeciwnym kierunku; tak więc aby wzór ogólny był prawdziwy wszędzie należy zastosować taką postać.

I₄₅ = 34-j16,6 [A]

I₃₄ = I₄ + I₄₅ =45-j22 + 34-j16,6 = 79 – j-38,6 [A]

I₂₃ = I₃ + I₃₄ =36-j17,6+79 – j-38,6 = 115 – j56,2 [A]

I₁₂ = I₂ + I₂₃ =36-j17,6+ 115 – j56,2 =151 – j73,8[A]

I_A1 = I₁ + I₁₂ =31,5-j15,4 +151 – j73,8= 182,5- j89,2[A]

Długości poszczególnych odcinków wynoszą:

l_5B = 8,5[km]

l₄₅ = 7,2[km]

l₃₄ = 4 [km]

l₂₃ = 4 [km]

l₁₂ = 5,5 [km]

l_A1 = 6,8 [km]

Parametry linii natomiast są następujące:

R₀ = 0, 43974 [Ω/km] X₀ = 0,4 [Ω/km]

Mając obliczone prądy odcinkowe , znając parametry linii oraz długości odcinków możemy obliczyć odcinkowe spadki napięcia:

ΔU₄₅ = √3·(+16,6*0,4*7,2)= 269,3 [V]

ΔU₃₄ = √3·(+-38,6*0,4*4)=347,7[V]

ΔU₂₃ = √3·(115*0,44*4+56,2*0,4*4)= 506,1[V]

ΔU₁₂ = √3·(151*0,44*5.5+73,8*0,4*5,5)= 913,8[V]

ΔU_A1 = √3·(182,5*0,44*6,8+89,2*0,4*6,8)= 1365,4 [V]

Rzeczywiste napięcia wynoszą więc:

U₁ = 15000 - 1365,4 = 13634,6 [V]

U₂ = 15000 - 1365,4- 913,8 = 12720,8 [V]

U₃ = 15000 - 1365,4 - 913,8- 506,1 = 12214,7 [V]

U₄= 15000 - 1365,4- 913,8- 506,1- 347,7 = 11867 [V]

U₅ = 15000 - 1365,4- 913,8-506,1- 347,7- 269,3 = 11597,7[V]

Obliczenia dla zasilania z transformatora B

Prądy odbiorów wynoszą:

I₁= 31,5-j15,4 A, I₂= 36-j17,6 A, I₃= 36-j17,6A,

I₄= 45-j22 A, I₅= 34-j16,6A

I₂₁ =31,5-j15,4 [A]

I₃₂ = I₂ + I₂₁ =36-j17,6 +31,5-j15,4 = 67,5 – j33[A]

I₄₃ = I₃ + I₃₂ =36-j17,6 +96,3-j47 =103,5 – j50,6[A]

I₅₄ = I₄ + I₄₃ =45-j22 + 155,6 - j76,04= 148,5 -j 72,6[A]
I_B5 = I₅ + I₅₄ =34-j16,6A +204 -j99,74=182,5-j89,2[A]

ΔU_B5 = √3·(182,5*0,44*8,5+89,2*0,4*8,5)= 1707,5 [V]

ΔU₅₄ = √3·(148,5 *0,44*7,2+72,6*0,4*7,2)= 1176,5 [V]

ΔU₄₃ = √3·(103,5 *0,44*4+50,6*0,4*4)=455,6 [V]

ΔU₃₂ = √3·(67,5 *0,44*4+33*0,4*4)=297,1 [V]

ΔU₂₁ = √3·(31,5*0,44*5.5+15,4 *0,4*5,5)= 190,6 [V]

Rzeczywiste napięcia wynoszą więc:

U₁ = 15000 - 1707,5 = 13293,2[V]

U₂ = 15000 - 1707,5 - 1176,5 = 12116,7 [V]

U₃ = 15000 - 1707,5 - 1176,5 - 455,6 = 11661,1[V]

U₄= 15000 - 1707,5 - 1176,5 - 455,6- 297,1 = 11364[V]

U₅ = 15000 - 1707,5 - 1176,5 - 455,6 - 297,1 - 190,6 = 11173,3[V]