Dane	Obliczenia	Wyniki
Q = 15kN l = 160mm E = 2, 06 * 10^5 H = 50mm	Dobieram stal E295 kc = 165MPa kg = 162 MPa ks = 90MPa kt = 87MPa Pdop = 109 MPa Śruba jest ściskana dlatego jej średnicę wyznaczono ze wzoru Eulera przy założeniu λ ≥ λgr Sposób podparcia śruby odpowiada wg tabeli 5.8 (Mazanek), więc współczynnik długości swobodnej śruby uw = 1 Długość śruby l = lmax + H l = 160 + 50 = 200mm Współczynnik bezpieczeństwa xw = 3 $$d_{3} = \sqrt[4]{\frac{64Q{u_{w}}^{2}l^{2}x_{w}}{\pi^{3}E}} = d_{3} = \sqrt[4]{\frac{64*15*10^{3}*1^{2}*210^{2}*3}{\pi^{3}*2,06*10^{5}}} = 11,87$$	uw = 1 xw = 3 d3 ≥ 11, 87 l = 210mm
d = 24mm P = 3mm d2 = 22, 5mm d3 = 20, 5mm D1 = 21mm α = 30 z = 1	Dobieram gwint trapezowy metryczny Tr 24x3	Tr = 24x3
l = 1 μw = 1 σ0 = 335MPa b = 0, 35MPa λgr = 90	Sprawdzam smukłość śruby $$\lambda = \frac{\mu_{w}l}{i_{\min}} = \frac{\mu_{w}l}{0,25d_{3}} = \frac{1*210}{0,25*20,5} = 40,97$$ Wyboczenie jest sprężysto-plastyczne λ < λgr 40, 97 < 90 σkr = σ0 − bλgr σkr = 335 * 10^6 − 0, 35 * 10^6 * 90 = 303, 5MPa	λ = 40, 97 σkr = 303, 5MPa
Q = 15kN d3 = 20, 5mm	Naprężenia ściskające w śrubie $$\sigma_{c} = \frac{Q}{\frac{\pi}{4}*d_{3}^{2}} = \frac{15*10^{3}}{\frac{\pi}{4}*{20,5}^{2}} = 45,4MPa$$	σc = 45, 4MPa
Dane	Obliczenia	Wyniki
σkr = 303, 5MPa σc = 45, 4MPa	Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa $$x_{w} = \frac{\sigma_{\text{kr}}}{\sigma_{c}} = \frac{303,5}{45,4} = 6,68$$	xw = 6, 68
Ph = P = 3 d2 = 22, 5mm	Kąt pochylenia linii śrubowej $$\gamma = arc\ tg\frac{P_{h}}{\pi d_{2}} = arc\ tg\frac{3}{\pi*22,5} = 242'$$	γ = 242′
μ = 0, 15 α = 30	Pozorny kąt tarcia wsp. tarcia μ = 0, 15 $$p^{'} = arc\ tg\frac{\mu}{\cos\frac{\alpha}{2}} = arc\ tg\ \frac{0,15}{\cos\frac{30}{2}} = 944'$$	p^′ = 944′
γ = 242′ p^′ = 944′	Śruba jest samohamowna ponieważ: γ < p^′ 242′<944′
Q = 15kN d2 = 22, 5mm γ = 2, 7 p = 9, 74	Moment tarcia śruby w nakrętce $$M_{s} = \frac{1}{2}Qd_{2}\text{\ tg}\left( \gamma + p^{'} \right) = \frac{1}{2}*15*10^{3}*22,5*tg\left( 2,7 + 9,74 \right) = 33401\ N*mm$$	Ms = 33401 Nmm
dk = 12mm μt = 0, 12	Średnica powierzchni oporowej czopa $$M_{t} = \frac{1}{2}Q\mu_{t}d_{k} = \frac{1}{2}*15*10^{3}*0,12*12 = 10800\ N*mm$$ Mc = Ms + Mt = 33401 + 10800 = 44201 N * mm	Mt = 10800Nmm Mc = 44201Nmm
d3 = 20, 5mm	Wskaźnik wytrzymałości przekroju rdzenia śruby na skręcanie Wo ≅ 0, 2d3^3 = 0, 2 * 20, 5^3 = 1723mm^3	Wo = 1723mm^3
Ms = 33401 Nmm	Naprężenie ściskające $$T_{s} = \frac{M_{s}}{W_{o}} = \frac{33,4*10^{3}}{1723} = 19,38MPa$$	Ts = 19, 38MPa
Dane	Obliczenia	Wyniki
σc = 45, 4MPa kr = 165MPa ks = 90 * 10^6 Ts = 19, 38MPa	Naprężenia zastępcze $$\sigma_{z} = \sqrt{\sigma_{c}^{2} + \left( \frac{k_{r}}{k_{s}}T_{s} \right)^{2}} = \sqrt{{45,4}^{2} + \left( \frac{165*10^{6}}{90*10^{6}}*19,38 \right)^{2}} = 57,7MPa\ $$ 65, 4MPa  < kc = kr = 165MPa	σz = 57, 7MPa
Q = 15kN Ph = P = 3 d = 24mm D1 = 21mm pdop = 12MPa	Wysokość nakrętki z warunku na nacisk dopuszczalny dla stali E295 $$N \geq \frac{QP_{h}}{\frac{\pi}{4}\left( d^{2} - D_{1}^{2} \right)p_{\text{dop}}z} = \frac{15*10^{3}*3}{\frac{\pi}{4}*\left( 24^{2} - 21^{2} \right)*12*1} = 35\ mm$$	N = 35mm
	Przyjmujemy N=40mm aby śruba była pewniej mocowana i stabilna N = (1,5÷2)d $$\frac{N}{d} = \left( 1,5 \div 2 \right)$$ $$\frac{40}{20} = \left( 1,5 \div 2 \right)$$ 2 = (1, 5 ÷ 2)
Mc = 44201 Nmm kgj = 95MPa Fr = 250kN	Czynna długość drąga $$R = \frac{M_{c}}{F_{r}} = \frac{44201}{250} = 177mm$$ Obliczamy średnicę drążka $$d_{d} \geq \sqrt[3]{\frac{M_{c}}{0,1k_{g}}} = \sqrt[3]{\frac{44201}{0,1*950}} = 7,7mm$$ Przyjmuję dd = 16mm $$\eta_{g} = \frac{\text{tg\ γ}}{\text{tg\ }\left( \gamma + \rho \right)} = \frac{tg\ 2,7}{tg\ (2,7 + 9,73)}0,21 = 21\%$$ $$\eta_{sc} = \frac{\text{QH}}{\text{Mφ}} = \frac{1500*0,5}{340*2*\pi} = 0,35 = 35\%$$	R = 177mm dd = 16mm ηg = 21% ηsc = 35%
Dane	Obliczenia	Wyniki
kc = 165MPa kg = 162MPa ks = 90MPa kt = 87MPa pdop = 109MPa Q = 15kN Dmax = 250mm a = 30mm H = 50mm	Obliczenie belki Na materiał belki przyjmuję stal E295 $$M_{g_{L - L}} = \frac{Q}{2}*\frac{D_{\max} + a}{2} = \frac{15*10^{3}}{2}*\frac{250 + 30}{2} = 1050000N*mm$$ Dmax − rozstaw lap a − szerokosc lap zakladam 30mm	MgL − L = 1050000N * mm
Mg = 1050000N * mm H = 50mm kg = 162MPa	Szerokość belki Dn – liczymy z warunku wytrzymałości na zginanie $$\sigma_{g_{L - L}} = \frac{M_{g_{L - L}}}{W_{x_{L - L}}} \leq k_{g}$$ Gdze: $$W_{x_{L - L}} = \frac{\left( D_{n} + D \right)H^{2}}{6}$$ Po podstawieniu: $$D_{n} \geq \frac{6M_{g_{L - L}}}{k_{g}H^{2}} + D = \frac{6*1050000}{162*50^{2}} = 15,5mm$$ Przyjmuję  Dn = 20mm	Dn = 20mm
Q = 15kN Dmax = 250mm a = 30mm Dn = 20mm	Moment gnący w przekroju D $$M_{g_{D - D}} = \frac{Q}{2}*\frac{D_{\max} + a - \ D_{n}}{2} = \frac{15*10^{3}}{2}*\frac{250 + 30 - 20}{2} = 975000N*mm$$	MgD − D = 975000N * mm
MgD − D = 975000N * mm kg = 162MPa H = 50mm	Szerokość belki b – liczymy z warunku wytrzymałości na zginanie $$\sigma_{g_{D - D}} = \frac{M_{g_{D - D}}}{W_{x_{D - D}}} \leq k_{g}$$ $$W_{x_{D - D}} = \frac{\text{bH}^{2}}{6}$$ Po przekształceniu: $$b \geq \frac{6M_{g_{D - D}}}{k_{g}H^{2}} = \frac{6*975000}{162*50^{2}} = 14,4mm$$ Przyjmuję b = 15mm	b = 15mm
a = 30mm Q = 15kN f = 30mm kr = 165MPa a = 30mm Q = 15kN f = 30mm kr = 165MPa	Obliczenie łap – przyjmuję stal E295 Przekrój I-I jest narażony na rozciąganie σz = σg + σr ≤ kr $$\sigma_{g} = \frac{M_{g}}{W_{x}} = \frac{0,5Q\left( f + 0,50 \right)}{\frac{ca^{2}}{6}}$$ Zakładamy, że f = 30mm $$\sigma_{r} = \frac{0,5Q}{ca^{2}}$$ $$\sigma_{z} = \sigma_{g} + \sigma_{r} = \frac{0,5*15*10^{3}*(30 + 0,5*30)}{\frac{c*30^{2}}{6}} + \frac{0,5*15*10^{3}}{30c} = \frac{2500}{c} \leq k_{r} = 165MPa$$ $$c \geq \frac{2500}{165} = 15,15mm$$ Zakładamy c = 20mm	c = 20mm c = 20mm
Q = 15kN f = 30mm c = 20mm kg = 162MPa	Przekrój II-II obliczamy na zginanie $$\sigma_{g} = \frac{M_{g}}{W_{x}} = \frac{0,5Q*f*6}{c*e^{2}} \leq k_{g}$$ $$e \geq \sqrt{\frac{3Q*f}{c*k_{g}}} = \sqrt{\frac{3*{15*10}^{3}*30}{20*162}} = 20,4mm$$ Przyjmuję e = 25mm	e = 25mm
kt = 87MPa Q = 15kN a = 30mm b = 15mm	Łapa jest narażona na ścinanie w przekroju III – III $$T_{t} = \frac{0,5Q}{2ag} \leq k_{t}$$ $$g \geq \frac{0,5Q}{2ak_{t}} = \frac{{15*10}^{3}*0,5}{2*30*87} = 1,44mm$$ k = b + 2g = 15 + 10 = 20mm Ze względów konstrukcyjnych przyjmuję g = 5mm oraz k = 25mm.	g = 5mm k = 25mm
Q = 15kN c = 20mm kc = 165MPa f = 30mm	Sprawdzamy końce łap na naciski powierzchniowe $$p = \frac{0,5Q}{c*0,2*f} \leq k_{0}$$ Zakładamy k0 = 0, 8kc = 0, 8 * 165 = 132MPa $$p = \frac{{0,5*15*10}^{3}}{20*0,2*30} = 62,5MPa$$ p = 62, 5Mpa < k0 = 132Mpa	p = 62, 5MPa k0 = 132Mpa