Badanie temperaturowej zależności oporu półprzewodnika (termistora)

WSTĘP TEORETYCZNY

Półprzewodnik jest to materiał, którego przewodnictwo elektryczne w temperaturze pokojowej ma wartość pośrednią pomiędzy półprzewodnictwem metali i zolatorów. Półprzewodniki cechuje własność, że opór elektryczny maleje wraz ze wzrostem temperatury w pewnym zakresie, podczas gdy opór elektryczny dla metali rośnie. W półprzewodnikach rozróżniamy dwa rodzaje przewodnictwa:

- przewodnictwo samoistne

- przewodnictwo domieszkowe

Przewodnictwo samoistne jest uwarunkowane przejściem elektronów z zapełnionego pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa. W wysokich temperaturach wystarcza wzbudzenie termiczne, aby przerzucić niektóre elektrony z pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa. Gdy elektron zostanie przeniesiony do pasma przewodnictwa, to w paśmie walencyjnym zostaje puste miejsce, które nazywa się dziurą.

Przewodnictwo domieszkowe (niesamoistne) jest uwarunkowane obecnością w nim domieszek. Atomy domieszek nazywamy donorami, jeżeli wprowadzają obsadzone poziomy energetyczne z którymi elektrony mogą być łatwo podniesione do pasma przewodnictwa kryształu. Atomy domieszek nazywamy akceptorami, jeżeli wprowadzają one nie obsadzone poziomy energetyczne, do których elektrony mogą być łatwo przeniesione z pasma walencyjnego kryształu, pozostawiając w nim dziury.

W ćwiczeniu badamy zależność temperaturową oporności termistora, czyli oporu sporządzanego z materiału półprzewodnikowego. Termistory wykonuje się z tlenków miedzi (Cu₂O, CuO), tlenków magnezu (Mn₂O, MnO) lub mieszaniny tlenków. Cechą charakterystyczną termistora jest silna zależność oporu od temperatury.

W naczyniu z gliceryną znajduje się termistor A. Naczynie podgrzewamy na grzejniku, podłączonym do sieci poprzez autotransformator. Za pomocą autotransformatora ustalamy napięcie zasilania na około 100V. Temperaturę kąpieli glicerynowej i zanurzonego w niej termistora zmieniamy w zakresie od 20^oC do 100^oC, mierząc co 10^oC opór termistora za pomocą mostka Wheatstone^,’a. W drugiej części ćwiczenia zdejmujemy charakterystykę prądowo-napięciową termistora umieszczonego w powietrzu, a następnie w glicerynie o temperaturze pokojowej. Termistor można ogrzać nie tylko przez podniesienie temperatury otoczenia, ale także przez przepuszczenie prądu elektrycznego. Wyniki zestawiamy w tabelce.

Tabela nr1 . Dla gliceryny. Tabela nr2. Dla powietrza.

U[V]	I[mA]		U[V]	I[mA]
10.4 22.0 31.1 42.4 50.7 60.3 71.3 82.0 90.2 100.2	2.0 4.5 6.5 9.2 11.4 14.5 17.7 21.1 25.8 31.9		9.5 21.2 30.4 41.5 50.9 61.2 71.7 80.5 91.9 100.5	1.8 4.3 6.3 8.8 11.3 14.0 17.5 21.7 27.5 42.3

Tabela nr3.

R[]	ln R	T[C]	T[K]	1/T[1/K]
5200 3300 2600 2100 1800 1400 1300 1100 900 810 680 580 500 440	8.55 8.10 7.86 7.64 7.49 7.24 7.17 7.00 6.80 6.69 6.52 6.36 6.21 6.08	24 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90	297 303 308 313 318 323 328 333 338 343 348 353 358 363	3.36 3.30 3.24 3.19 3.14 3.09 3.04 3.00 2.95 2.91 2.87 2.83 2.79 2.75

OBLICZENIA:

V - klasa 0,5; 2-150V,1działka=2V,

mA I=0.02*I,

t =2^oC

R=2%+wartość działki

U = Klasa * Zakres/100 + 1działka

U = 150* 0.5/100 + 2 = 2.75

1. Dla mostka Wheatstone’a.

R/R * 200% = 2%

R = R * 0.02

R₁ = 5200*0.02=104

R ₂ =3300*0.02=66

R₃=2600*0.02=52

R₄=2100*0.02=42

R₅=1800*0.02=36

R₆=1400*0.02=28

R₇=1300*0.02=26

R₈=1100*0.02=22

R₉=900*0.02=18

R₁₀=810*0.02=16.2

R₁₁=680*0.02=13.6

R₁₂=580*0.02=11.6

R ₁₃=500*0.02=10

R₁₄=440*0.02=8.8

2. Dla miliamperomierza w powietrzu:

I/I*100% = 2%

I = I*0.02

2.0*0.02 = 0.04

3.0*0.02 = 0.06

4. Dla miliamperomierza w glicerynie:

I = I*0.02

1.5*0.02 = 0.15

2.2*0.02 = 0.04

5.

1/T₁ =1/T² =0.0000113

1/T₂ =1/T² =0.0000108

1/T₃ =1/T² =0.0000105

1/T₄ =1/T² =0.0000102

1/T₅ =1/T² =0.0000098

1/T₆ =1/T² =0.0000095

1/T₇ =1/T² =0.0000092

1/T₈ =1/T² =0.0000090

1/T₉ =1/T² =0.0000087

1/T₁₀ =1/T² =0.0000084

1/T₁₁ =1/T² =0.0000082

1/T₁₂ =1/T² =0.0000080

1/T₁₃ =1/T² =0.0000078

1/T₁₄ =1/T² =0.0000075

lnR = lnR/R*R = 0.02

R = R_o*e ^{E / 2kT}

tg = E/2k

E = tg *2k

E = tg *2k

Eg = 2k * tg = 2k * (lnR/(1/T)) = 2k * (9.0118 - 7.2078)/(3.41*10^-3 - 3*10^-3) = 2k *4400 =

= 2*1.38*10^-23 *4400 = 2.76 * 10^-23 * 4400 = 1.2144 * 10^-19

k = 1.38 * 10^-23

=0.31[eV]

Wnioski

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń otrzymaliśmy wynik energii aktywacji, która w przypadku danego termistora wynosi 0.31[eV] . Wyniki doświadczenia umożliwiły nam wykonanie wykresu zależności wielkości oporu półprzewodnika od wzrostu jego temperatury. Podczas wykonywania pomiarów w tym doświadczeniu powstał błąd, który był spowodowany niedokładnym odczytaniem wyniku z urządzenia pomiarowego. Charakterystyka prądowo-napięciowa półprzewodnika wykazała, że nie można opisywać zjawisk w nim zachodzących za pomocą prawa Ohma. Na charakterystykę prądowo-napięciową bezpośredni wpływ wywiera otoczenie, w którym znajduje się półprzewodnik.