Lista 4

1. Obliczyć masę, pęd i energię fotonu, gdy długość wypromieniowanej fali wynosi 400 nm.

2. Jaką długość fali będzie miał foton powstały w wyniku zderzenia elektronu z pozytronem i anihilacji obydwu? Energie ruchu pominąć.

3. Nieruchomo spoczywająca cząstka w wyniku zderzenia uzyskała prędkość v = 3/5c. Ile razy wzrosła całkowita energia cząstki, liczona na podstawie praw mechaniki relatywistycznej? Ile razy zwiększy sie masa cząstki w nastepnym zderzeniu, jeżeli uzyska predkosc n = 4/3 razy większą niż po pierwszym zderzeniu? Czy n może przyjmowac dowolne wartosci?

4. Promieniowanie wytwarza pare elektron-pozyton. Wykazać, że bez obecności trzeciego ciała, któremu zostanie przekazana część pędu, pęd i energia nie mogą być jednocześnie zachowane w tym procesie.

5. Wytwarzana jest para czastek, w której pozyton jest w spoczynku, a elektron ma energię kinetyczną równą 1 MeV i porusza się w kierunku fotonu produkującego parę. Zaniedbując energię przekazaną jądru, obliczyć energię padającego fotonu. Jaki procent pędu fotonu przekazany został jadru w tym procesie?

6. Foton o długości fali 0, 017 nm wyrywa ze spoczywającego atomu elektron, którego energia wiazania W = 69, 3 keV. Znaleźć pęd przekazany atomowi w wyniku tego procesu, jesli elektron wyleciał prostopadle do kierunku padającego fotonu.

7. Granica czerwona zjawiska fotoelektrycznego dla pewnego metalu jest równa 275 nm. Znaleźć:

(a) pracę wyjscia elektronu z tego metalu;

(b) maksymalną prędkość elektronów wybijanych z tego metalu przez swiatło o długości fali 180 nm

8. Jaka część x energii fotonu padającego na powierzchnię metalu przypada na wyrwanie elektronu z metalu, jeśli energia kinetyczna wylatujących elektronów E = 1, 2 eV , a graniczna długość fali dla zjawiska fotoelektrycznego

wynosi 260 nm?

9. Na kulkę elektrometru pada promieniowanie rentgenowskie. Kąt odchylenia wskazówki przestaje się zmieniać, gdy różnica potencjałów między kulką elektrometru a ziemią osiągnie wartość 8 kV. Jaka jest długość fali padającego promieniowania rentgenowskiego?

10. Promieniowanie pada na metal i wybija elektrony, których maksymalna prędkosc v = 0, 96 c. Obliczyć energię kwantu promieniowania.

11. Kulkę miedzianą (W = 4, 47 eV ) oswietlono swiatłem monochromatycznym o długości fali 0, 2 µm. Do jakiego maksymalnego potencjału naładuje się kulka?

12. Obliczyć najmniejszą długość fali, dla której można stosować nierelatywistyczne wyrażenie okreslające energię kinetyczną fotoelektronów, nie popełniając błędu wiekszego od 1%? (Wskazówka: błąd popełniany przy

zastosowaniu klasycznego wzoru na energię kinetyczną nie przekracza 1%,jesli v/c < 0, 1.)