Mirosław Rejfur, II rok fizyki styczeń10, 2000

WSTĘP TEORETYCZNY

Zmienne pole elektromagnetyczne, rozchodzące się w jednorodnym ośrodku dielektry-cznym pozbawionym swobodnych ładunków (np. w próżni, powietrzu, szkle, wodzie) opisane jest równaniem falowym. W kartezjańskim prostokątnym układzie współrzędnych równanie to ma postać:

,

gdzie c jest stałą o wymiarze prędkości. Najprostszym rozwiązaniem takiego równania jest fala harmoniczna opisana równaniem

.

Można ją zapisać także w postaci

,gdzie

c - prędkość fazowa fali elektromagnetycznej,

- amplituda fali,

- częstość kołowa fali,

- okres fali,

- liczba falowa,

- długość fali,

- faza początkowa.

Dwa powyższe równania opisują płaską monochromatyczną falę elektromagnetyczną. Fale elektromagnetyczne o długościach z zakresu 380-780 nm są odbierane przez oko człowieka jako światło. Powierzchnie jednakowejfazy takiej fali, czyli czoła fali, lub inaczeniej fronty falowe, są płaszczyznami fazowymi o równaniu

Front falowy przesuwa się prostopadle do czoła fali, czyli w kierunku +z lug -z z prędkością (fazową)

.

Innym rozwiązaniem opisywanego równania falowego jest fala kulista rozchodząca się w przestrzeni od punktowego źródła we wszystkich kierunkach określonych przez wektor wodzący r

Powierzchnie stałej fazy fali kulistej są sferami o środku zlokalizowanym w punkcie źródłowym.

Światło jest falą poprzeczną tzn., że kierunek wektora natężenia pola elektrycznego jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali. Wielkość E(z,t) nie jest bezpośrednio mierzalna. Wszystkie detektory światła reagują na natężenie światła, które jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali. Natężenie światła w płaskiej jest stałe, w fali kulistej maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od źródła.

W optyce geometrycznejprzyjmuje się, żeświatło rozchodzi się po liniach prostych. Oświetlając nieprzezroczysty ekran z niewielkim otworem możemy zaobserwować wąską wiązkę światła o stosunkowo ostro ograniczonych brzegach. Jeśli jednak rozmiar otworu w przysłonie stanie się bardzo mały, to da się zauważyć zjawisko związane z falową naturą światła, czyli ugięcie (dyfrakcję). Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt przestrzeni, do którego dochodzi fala, może być traktowany jako źródło nowej fali kulistej. Takie elementarne fale spotykając się ze sobą interferują i w ten sposób powstaje nowa fala świetlna.

Analizując zjawisko dyfrakcji na szczelinie o szerokości a, otrzymujemy wyrażenie opisujące wartość natężenia światła ugiętego na szczelinie, obserwowanego pod kątem :

.

Powyższy wzór opisuje dyfrakcję dalekiego pola, zwaną też dyfrakcją Fraunhofera. Natężenie światła spada do zera w odległości
od osi, gdzie

.

Obserwowana plamka dyfrakcyjna ma szerokość

.

Laser:

Zgodniez modelem Bohra, elektorny zajmują ściśle określone poziomy energetyczne w atomie i każdemu poziomowi odpowiada ściśle określona wartość energii W.

Elektron może zmieniać poziomy energetyczne, przy czym przechodząc z poziomu o wyższej energii W2 n apoziom o energii niższej W1 emituje kwant światła o energii h.

Na wyższy poziom energetyczny elektron przejśćmoże tylko wtedy, gdy dostarczymy mu energii w postaci kwantu h. Stan atomu, w którym wszystkie elektrony zajmują najniższe poziomy energetyczne, nazywamy stanem podstawowym. Jeżeli jeden z elektronów zajmuje poziom wyższy od najniższego wolnego poziomu energetycznego, to mówimy, że atom jest wzbudzony. Zatem, jeżeli atom przechodzi ze stanu wzbudzonego do podstawowego, to emituje kwant światła h

Urządzeniem, w którym atomy promieniują synchronicznie jest laser. Mechanizm działania oparty jest na teorii Einsteina. Zgodnie z tą teorią, jeżeli kwant o energii h pada na atom, w którym istnieją poziomy W1 i W2 spełniające warunek Bohra, to:

1. kwant ten zostaje pochłonięty, jeżeli elektron w atomie zajmował poziom niższy W1,

2. zostaje wyemitowany dodatkowy kwant, jeżeli elektron zajmował poziom wyższy W2.

Dodatkowy kwant światła h wyzwolony w przypadku drugim jest spójny z kwantem, który go wyzwolił, a promieniowanie wywołane mechanizmem 2) nazywamy promieniowaniem wymuszonym. Promieniowanie wymuszone o dużym natężeniu otrzymać możemy tylko wtedy, gdy istnieje duża, przeważająca liczba atomów w stanie wzbudzonym. Niestety stany wzbudzone są bardzo nietrwałe. W krótkim czasie następuje emisja spontaniczna i atom wzbudzony wraca do stanu podstawowego. W warunkach równowagi najwięcej atomów jest w stanie podstawowym (boltzmanowskie obsadzenie stanów). Gdy uda się odwrócić obsadzenie stanów, wtedy można uzyskać duże natężenie promieniowania wymuszonego. Trzeba spełnić:

1. stan wzbudzony jest stanem metatrwałym,

2. będziemy w sposób ciągły wzbogacać ilość atomów wzbudzonych, czyli zastosujemy tzw. pompowanie optyczne.

Podstawową częścią lasera jest rura szklana do wyładowań elektrycznych wypełniona mieszaniną dwóch gazów - helu i neonu.

W czasie wyładowań rozpędzone elektrony wzbudzają atomy helu do stanów metatrwałych. Wzbudzone atomy helu biorąc udział w ruchu cieplnym zderzają się z atomami neonu. W zderzeniach takich atom helu przekazuje otomowi neonu stan wzbudzenia (też metatrwały).

Uzyskuje się odwrócenie obsadzenia poziomów, dzięki czemu emisja kwantów może nastąpić w sposób lawinowy.

WNIOSKI

Zgodnie z przewidywaniami teoretycznymi wykresy przedstawiające zależność natężenia światła od kąta położenia detektora przypominaja sinusoide. Na obu wykresach można zauwazyc symetrię względem pionowej osi poprowadzonej przez maksimum funkcji. Powstały błąd pomiaru jest spowodowany złym odczytem kąta, co nie było łatwe z powodu bardzo małej skali i niemożliwością w dokładnym ustawieniu potrzebnego kąta.

---