2.moce
Moc czynną prądu jednofazowego określa zależność p= pp*cosf
a zatem moc czynną otrzymujemy mnożąc moc pozorną przez współczynnik mocy
Taką samą zależność mamy i przy prądzie trójfazowym: moc pozorna prądu trójfazowego mnożona przez współczynnik mocy cos tp da nam w wyniku moc czynną prądu trójfazowego, tak więc otrzymamy następującą zależność:
P=Pp*cosf=pirerw.3*U*I*cosf
gdzie:
P — moc czynna wyrażona w watach (W), ] 3 =^ 1,73 — wartość liczbowa pierwiastka kwadratowego z 3, U — napięcie międzyprzewodowe w woltach (V), V — prąd przewodowy w amperach (A), cos y — współczynnik mocy.
MOC BIERNA
Moc bierną dla prądu jednofazowego otrzymaliśmy przez przemnożenie mocy pozornej przez współczynnik sin y
Pb = U • I • sinf
Analogicznie — mnożąc moc pozorną prądu trójfazowego przez ten sam współczynnik — otrzymamy wzór na moc bierną prądu trójfazowego
Pb=pierw.3*U*I*sinf
gdzie: P/, — moc bierna w VAr (w woltamperach reaktywnych),
| 3 = 1,73 — wartość wyprowadzonego pierwiastka kwadratowego z 3,
U — napięcie międzyprzewodowe w woltach (V), I — prąd przewodowy w amperach (A), sin (p — współczynnik mocy biernej.
Z trzech podanych wzorów na obliczenie mocy używa się przeważnie wzoru na moc czynną, ponieważ ona właśnie podaje moc użyteczną pobraną przez odbiorniki.
Wzory te mają zastosowanie tylko przy jednakowym obciążeniu faz. Jeżeli jednak fazy nie są równomiernie obciążone, to pomimo, że napięcia międzyprzewodowe są jednakowe, mogą płynąć przewodami różne prądy, jak również może nastąpić różne przesunięcie faz pomiędzy napięciami międzyprzewodowymi a prądami międzyprzewodowymi. W takich przypadkach nie można stosować podanych wyżej wzorów, gdyż otrzymany wynik byłby fałszywy. Oblicza się więc moc dla każdej fazy oddzielnie, a następnie wyniki sumuje się.
Wzór może być stosowany do dowolnego odbiornika, a nie tylko do gałęzi szeregowej R, L, C.
Moc bierna prądu sinusoidalnego jest równa iloczynowi wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego.
Kąt (p może być zarówno dodatni Jak i ujemny, zależnie od tego czy odbiornik ma charakter rezystancyjno-indukcyjny, czy pojemnościowy. W związku z tym moc bierna
Q > O, gdy kąt y > O Q < O, gdy kąt y < O
Mocą pozorną dowolnego odbiornika nazywamy iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu odbiornika S = Ul
Między mocą czynną, bierną i pozorną zachodzą zależności 34
S2 =P2+Q2 P - ScosΦ Q = Ssin Φ
Moc chwilowa i średnia
Moc dowolnego elementu obwodu elektrycznego przy strzałce napięcia u skierowanej przeciw strzałce prądu z, jak dla odbiornika, jest równa iloczynowi (u i), przy czym, gdy iloczyn ten jest: a) dodatni, to dany element pobiera energię; b) ujemny, np. przy zmianie zwrotu lub znaku prądu albo napięcia, to dany element oddaje energię.
W obwodach elektrycznych prądu przemiennego prąd i napięcie zmieniają się ustawicznie w czasie, przyjmując wartości dodatnie i ujemne, tak że moc jako ich iloczyn jest też funkcją czasu. W związku z tym wprowadzamy pojęcie mocy chwilowej i oznaczamy ją małą literą
p=ui )
Moc chwilowa jest iloczynem wartości chwilowych napięcia i prądu. Moc chwilowa jest dodatnia, gdy obie wielkości u oraz i są dodatnie, albo obie ujemne.
Moc chwilowa jest ujemna, gdy jedna z tych wielkości jest dodatnia, druga — ujemna.
Ze zmiany mocy w czasie wynika, że ilości energii dostarczanej lub pobieranej w jednakowych bardzo małych przedziałach czasu \t nie są równe. Jeżeli napięcie i prąd zmieniają się okresowo z taką samą częstotliwością, to moc zmienia się także okresowo, wobec czego w każdym okresie T energia W^- pobrana przez odbiornik jest jednakowa. Z punktu widzenia odbiornika interesuje nas nie moc chwilowa, lecz raczej moc średnia P, która by umożliwiła obliczenie energii w prosty sposób ze wzoru analogicznego jak przy prądzie stałym W = Pt
W celu obliczenia mocy średniej należy obliczyć energię W^ w czasie Jednego okresu T i podzielić Ją przez T.
Energię obliczamy dzieląc okres T na bardzo małe przedziały czasu Af i sumując iloczyny p^t.
Energia w czasie jednego okresu jest proporcjonalna do pola zawartego między krzywą p (t) a osią czasu w przedziale T. Pole nad osią czasu uważamy za dodatnie, a pod osią czasu za ujemne.
Moc średnia jest w przyjętej podziałce p wysokością prostokąta o polu równoważnym polu zawartemu między krzywą p (t) a osią czasu.
Opisane postępowanie poznamy na podanych niżej przebiegach napięcia i prądu.