Funkcja g określona jest wzorem
Wyznacz dziedzinę funkcji g.
Narysuj wykres funkcji g.
Sporządź wykres funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania g(x)=m
Dla jakich wartości x liczby
są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? Oblicz różnicę tego ciągu.
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx+cosx. Rozwiąż równanie f(x)=1.
Rozwiąż równanie
.
Rozwiąż równanie
.
Rozwiąż nierówność:
Dane są funkcje f (x) = log 2 (x + 10) - log 2 (x + 6) i g (x) = log 2 (2x + 3).
a) Rozwiązać równanie f (x) - g (x) = 0.
b) Wyznaczyć wszystkie argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 2
c) Wyznaczyć wszystkie wartości parametru a, dla których równanie f (x) - log 2 (a - x) = 0 ma dwa różne rozwiązania.
Rozwiąż nierówność log22 8x - log22 4x + log22 2x < log2 64.
Dane są liczby:
a) Która z podanych liczb jest rozwiązaniem równania
log22 x + 1,9 log2 x = 0,2 ?
b) Uzasadnić, które z podanych liczb są większe od 1, które mniejsze od 1, a które równe 1.
c) Rozwiązać nierówność (x-a1) (x-a2) (x-a3) (x-a6)
0.
a) Rozwiąż nierówność
b*) Udowodnij, że jeżeli liczby a i b należą do przedziału (0;1) to
Wyznacz zbiory A, B, A
B, gdzie: