1. Błąd i niepewność pomiaru – prawa transmisji

Z uwagi na ograniczone możliwości ludzkiego poznania nie jest możliwe określenie wartości prawdziwej wielkości mierzonej. Z tego powodu celem pomiaru jest poznanie przedziału, w którym z pewnym dostatecznie wysokim prawdopodobieństwem leży wartość prawdziwa. Aby to osiągnąć należy: określić wartość pozornie prawdziwą q₀, oraz określić niepewność pomiaru . Przy czym niepewność pomiaru jest szerokością przedziału, w którym z określonym prawdopodobieństwem mieści się błąd pomiaru :

wynika stąd, że niepewność jest zawsze wartością dodatnią , natomiast błąd może przyjmować różne (nieznane) wartości – zarówno dodatnie jak i ujemne.

1. Prawa transmisji błędów i niepewności w pomiarach pośrednich

Jeżeli mierzona wartość q₀ jest funkcją zmiennych a, b, c,... czyli q₀ = f(a, b, c, ...) to prawo transmisji błędów bezwzględnych ma postać:

gdzie są pochodnymi cząstkowymi funkcji f(a, b, c, ...). Pochodne te mogą mieć wartości dodatnie lub ujemne (tak jak błąd pomiaru).

Z kolei prawo transmisji niepewności bezwzględnych ma postacie:

	– realistyczną
	– pesymistyczną

Jak można zauważyć, zgodnie z definicją wartość niepewności jest zawsze liczbą dodatnią.

Niepewność względna jest powiązana z niepewnością bezwzględną zależnością:

Wynika stąd prawo składania niepewności względnych, które dla pewnych funkcji może mieć postacie:

	– realistyczną
	– pesymistyczną

2. Skale pomiarowe – addytywna (ilorazowa):

gdzie:

q_r – wartość wielkości,

{q_r} – wartość liczbowa,

[Q] – wartość jednostki.

Przykład:

U₀ = 1,876 V

3. Zapis wyniku pomiaru:

gdzie:

q_r – wartość prawdziwa pomiaru,

q₀ – ocena wartości prawdziwej pomiaru (wartość pozornie prawdziwa – wynik pomiaru),

– niepewność pomiaru.

Przykład:

4. Zapis niepewności pomiaru

W zapisie niepewności pomiaru liczba miejsc znaczących wynosi co najwyżej 2 lub 1 zależnie od możliwości zapisu. Większa liczba miejsc znaczących w zapisie niepewności jest niedopuszczalna !!! W związku z powyższym należy dokonać odpowiedniego zaokrąglenia.

Przykłady:

Niepewność obliczona:	Prawidłowy zapis niepewności po stosownym zaokrągleniu
	lub
	lub
	lub

R_x = 1,654 kΩ, obliczona niepewność

prawidłowy zapis wyniku pomiaru: R_x = (1,654 ± 0,012) kΩ

I_x = 5,254 mA, obliczona niepewność

prawidłowy zapis wyniku pomiaru: R_x = (5,254 ± 0,004) mA

U_x = 9,876 V, obliczona niepewność

prawidłowy zapis wyniku pomiaru: U_x = (9,876 ± 0,006) V

5. Niepewność aparaturowa

1. mierniki analogowe

• zapis klas przyrządów:

0 ,5 – oznacza 0,5% od zakresu miernika,

0,5 – oznacza 0,5% od wielkości mierzonej,

0 ,5 – oznacza 0,5% od długości podziałki.

• rozdzielczość odczytu:

dla przyrządów klasy 0,5 i lepszej 0,1 działki (!!!),

dla przyrządów klasy 1 i gorszej 0,2 działki (!!!),

2. mierniki cyfrowe

gdzie

– niepewność aparaturowa,

A – składnik addytywny,

B – składnik multiplikatywny,

q₀ – wielkość odczytana (zmierzona).

Przykład:

Zmierzono napięcie woltomierzem cyfrowym V-543 i otrzymano wynik U_x = 9,876 V na zakresie U_z = 10 V. Składnik A = 0,01%·U_z , natomiast składnik B = 0,05%. Stąd niepewność aparaturowa pomiaru napięcia wynosi: