MOSTEK NIEZRÓWNOWAŻONY

1. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK PRZETWARZANIA MOSTKA

NIEZRÓWNOWAŻONEGO.

1. Narysować schemat i połączyć mostek niezrównoważony.

2. Nastawić wartości rezystorów mostka:

2.1 Przy zasilaniu napięciowym i wyjściu napięciowym wywzorcować mostek.

W tym celu:

• nastawić zasilanie mostka na poziomie kilku woltów,

• przeprowadzić zerowanie mostka, tzn. tak regulować wartość rezystancji R₂, by przy R₁(=0) =100sprowadzić wartość napięcia wyjściowego mostka do zera,

• przeprowadzić nastawę czułości mostka, tzn. po zwiększeniu rezystancji R₁ od R₁(=0) =100do wartości R₁ (=1) =200tak regulować wartość napięcia zasilania mostka by na wyjściu mostka otrzymać napięcie znamionowe równe 1V.

2.2 Wyznaczyć charakterystyki mostka:

gdzie: Y  sygnał wyjściowy (napięcie lub prąd) mostka,

Y_n  znamionowy sygnał wyjściowy (napięcie 1V, prąd 10mA) mostka,

względna zmiana rezystancji rezystora badanego,

_nwartość znamionowa względnej zmiany rezystancji rezystora badanego (_n=1)

przy i

oraz:

1. przy zasilaniu napięciowym i wyjściu napięciowym (woltomierz),

2. przy zasilaniu napięciowym i wyjściu prądowym (miliamperomierz),

3. przy zasilaniu prądowym i wyjściu prądowym (miliamperomierz),

4. przy zasilaniu prądowym i wyjściu napięciowym (woltomierz).

Przyjąć dodatnie zmiany wartości od 0 do 1co 0,1 , tzn. kolejne nastawy rezystora R₁ będą wynosić 100

UWAGA: W przypadkach b, c i d każdorazowo wywzorcować mostek postępując analogicznie jak w pkt. 4

2.3 Wykreślić (na wspólnym wykresie) funkcje błędów nieliniowości charakterystyk mostka

dla przypadków: a, b, c i d:

Przyjąć taką wielkość wykresu by odpowiadało 10cm i =10% odpowiadało 10cm.

4. Obliczyć wartości parametru dla przypadków a, b, c i d mostka (wg. p. 2.2).

Wyjaśnić skąd wynikają różnice w wartościach błędów nieliniowości w przypadkach a,

b, c i d. Który przypadek mostka jest najkorzystniejszy ze względu na najmniejszy błąd

nieliniowości.

3. Zwiększyć m-krotnie (gdzie: m=100) wartość rezystancji rezystorów stosunkowych, tzn.

ustawić R₃ = R₄ = mR₂ = 10 000 Nastawić zasilanie prądowe i wyjście napięciowe.

3.1 Postępując jak w p. 2.1 wywzorcować mostek

3.2 Postępując jak w p. 2.2 wyznaczyć charakterystykę mostka:

UWAGA: Charakterystykę wyznaczyć tylko dla mostka o zasilaniu prądowym i wyjściu

napięciowym.

3.3 Wykreślić funkcję błędu nieliniowości mostka (postępując jak w p. 2.3).

Dobrać odpowiednią skalę wykresu.

3.4 Porównać otrzymane wartości błędu nieliniowości z błędem nieliniowości otrzymanym

w p. 2 przy m=1 i wyjaśnić skąd pochodzi różnica między otrzymanymi wartościami

błędów nieliniowości.

3.5 Przesunąć w dół, za pomocą dekady R₂, charakterystykę mostka o połowę wartości

maksymalnego błędu nieliniowości (występującego przy _n).

Wyznaczyć i wykreślić charakterystykę błędu nieliniowości mostka.

2. LINEARYZACJA CHARAKTERYSTYKI NIELINIOWEGO CZUJNIKA TEMPERATURY ZA POMOCĄ MOSTKA NIEZRÓWNOWAŻONEGO

1. Metoda linearyzacji

Założenie:

Czujnik temperatury, którego charakterystykę należy zlinearyzować za pomocą mostka niezrównoważonego ma charakterystykę określoną wzorem:

(1)

Tego typu charakterystykę mają np.:

- niklowy czujnik temperatury (Ni 100),

- silistorowy czujnik temperatury (czujniki typu KTY... , np. KTY 81-210, KTY 81-222 i KTY87-207 prod. PHILIPS oraz KTY 10-6 i KTY 100 prod. SIEMENS).

Np. parametry czujnika KTY87-205 wynoszą:

R₀=2000przyT₀=25⁰C, ,

Przyjmijmy, że badany czujnik ma następujące parametry:

R₀=100,00przyT₀=0⁰C, ,

Przeprowadzimy linearyzację charakterystyki tego czujnika w zakresie temperatur 0...100⁰C.

Na podstawie tych danych przedstawimy charakterystykę czujnika w postaci tabelarycznej (tablica 1).

W wyrażeniu (1) względna zmiana rezystancji czujnika wynosi:

,

(2)

gdzie:

Podstawiając wyrażenie (2) do funkcji przetwarzania mostka otrzymuje się:

(3)

Należy tak dobrać parametr by funkcja Y=f(t) była jak najbardziej liniowa.

Ponieważ

Więc w pierwszym przybliżeniu można pominąć ten człon i wtedy przy

	(4)
,	(5)

gdzie: A- stała.

Równanie (5) jest w przybliżeniu równaniem liniowym.

Z równania (4) wynika, że aby spełnione było równanie (5) należy dobrać w mostku wartość  równą:

(6)

Zakładając, że mostek będzie zasilany prądowo, będzie miał wyjście napięciowe, a rezystory stosunkowe będą sobie równe i ich wartość wyniesie mR₀ otrzymuje się:

(7)

Stąd

(8)

Należy więc ustawić rezystancje rezystorów stosunkowych równe:

(9)

2. Sposób postępowania w celu przeprowadzenia linearyzacji charakterystyki czujnika

1. Zestawić mostek, w którym:

R₁=R(T) – będzie ustawiane według danych z tablicy 1,

R₂=R(0)=100,00wartość rezystancji odpowiadająca rezystancji czujnika w temperaturze 0⁰C,

R₃= R₄=150

Mostek będzie zasilany prądowo, wyjście będzie napięciowe (obciążenie woltomierzem cyfrowym).

2. Wyzerować mostek korygując nastawę R₂.

3. Ustawić czułość mostka.

W tym celu ustawić R₁=R(100)=220,00wartość rezystancji odpowiadającą rezystancji czujnika w 100⁰C i tak regulować wartość prądu zasilania by napięcie wyjściowe znamionowe Uwy(100)=1,00000V.

4. Ustawiać kolejne wartości R(T) dla T=10, 20, ..., 90⁰C

i wyznaczyć błąd nieliniowości _n przetwornika przy m=1,5

Wyniki wpisać do tablicy 1

Tablica 1

T ^0C	R(T) 	m=1,50  	m=2,00  	m=2,50  	m=2,32  	m=  	m=  
0	100,0	0,000	0,000	0,000	0,000
10	110,2
20	120,8
30	131,8
40	143,2
50	155,0
60	167,2
70	179,8
80	192,8
90	206,2
100	220,0	0,000	0,000	0,000	0,000

Otrzymany błąd nieliniowości wynika częściowo z pominięcia członu .

Chcąc uwzględnić jego wpływ należy zauważyć, że wyrażenie w liczniku równania (3) jest wielomianem pierwszego stopnia, a wyrażenie w mianowniku jest wielomianem drugiego stopnia. Oznacza to, że nie uda się spełnić warunku pełnej kompensacji tych wyrażeń. Chcąc jednak uwzględnić pominięty człon należy zmniejszyć wartość parametru a więc zgodnie z (8) należy zwiększyć wartość parametru m, a co za tym idzie należy zwiększyć wartość rezystancji rezystorów R₃= R₄ .

5. Przyjąć m=2,00

Po zmianie parametru m należy postępować wg. punktów 2, 3 i 4 i wpisać wyniki do tablicy 1.

6. Przyjąć m=2,50

Po zmianie parametru m należy postępować wg. punktów 2, 3 i 4 i wpisać wyniki do tablicy 1.

7. Kolejne wartości m należy tak dobierać by metodą kolejnych przybliżeń uzyskać

minimalną wartość błędu nieliniowości.

7. Wykreślić rodzinę charakterystyk błędów nieliniowości w funkcji temperatury dla przyjętych parametrów m.

8. Skomentować otrzymane wyniki.

5