Zadania - Estymacja przedziałowa
W pewnej fabryce wylosowano 49 robotników wytwarzających uszczelki do samochodów. Przeciętna dzienna wielkość wytworzenia uszczelek przez pojedynczego robotnika wynosiła 120, natomiast zróżnicowanie wynosiło 10 uszczelek. Przyjmując poziom istotności α = 0,05, zbuduj przedział ufności dla średniej liczby uszczelek wytwarzanych w całym zakładzie oraz sprawdź precyzję oszacowania.
W pewnej klasie spośród wszystkich uczniów wybrano losowo grupę 8 osobową, która miała za zadanie rozwiązań zadanie z matematyki. Zmierzono czas rozwiązania zadania przez każdego z uczniów: 25, 16, 12, 10, 12, 21, 25, 20. Oszacuj metodą przedziałową dla współczynnika ufności średni czas niezbędny do rozwiązania zadania w całej zbiorowości uczniów.
W grupie losowo wybranych 625 pracowników w dużym koncernie produkującym samochody osobowe, średnia liczba dni nieobecności w pracy w badanym roku wynosiła 18, natomiast odchylenie standardowe 3. Przyjmując poziom ufności na poziomie 0,90 oszacować średni poziom nieobecności pracowników w całym przedsiębiorstwie oraz ocenić precyzję oszacowania.
Na podstawie próby losowej 120 jednokilogramowych opakowań cukru, zważonych w pewnej hurtowni spożywczej, otrzymano średnią na poziomie 0,95 kg i odchylenie standardowe 0,01. Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,90 zbuduj przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego rozkładu wagi wszystkich jednokilogramowych opakowań cukru w danej hurtowni. Oceń precyzję oszacowania.
Wariancja plonów pszenicy na 17 losowo wybranych poletkach doświadczalnych wyniosła 4 (q/ha). Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,90 zbuduj przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego w populacji generalnej.
W pewnej księgarni w Krakowie chciano zbadać przeciętną cenę sprzedawanych książek oraz zróżnicowanie cen książek. W tym celu wylosowano 15 książek otrzymując następujące ceny: 62, 70, 57, 58, 59, 67, 65, 69, 55, 57, 60, 54, 72, 66, 74. Przy współczynniku ufności 0,9 zbuduj przedział ufności dla średniej, wariancji i odchylenia standardowego cen książek w księgarni. Oceń precyzję oszacowania.