Funkcja kwadratowa - zestawienia wzorów

Postać ogólna funkcji kwadratowej:
.

Wzór każdej funkcji kwadratowej można doprowadzić do postaci kanonicznej:




pomocnej przy sporządzaniu wykresu.

Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie o współrzędnych
.

Ramiona paraboli skierowane są do góry, gdy
, do dołu gdy
.

Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej, czyli liczba pierwiastków równania Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej, czyli liczba pierwiastków równania
zależy od wyróżnika
:

- jeżeli
to funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych (równanie kwadratowe nie ma pierwiastków rzeczywistych)

- jeżeli
to funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe (równanie kwadratowe ma jeden podwójny pierwiastek):




- jeżeli
to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe (równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki):







Jeśli
, to wzór funkcji kwadratowej można doprowadzić do postaci iloczynowej:




Wzory Viéte'a:

---