Politechnika Śląska w Gliwicach
Wydz. Mechaniczny Technologiczny
Kier. Mechanika i budowa maszyn
LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M.-T.
Ćwiczenie nr 1
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
GRUPA 2
SEKCJA 6
SOLICH Jacek
SIWIEC Jakub
RYSZKA Andrzej
PAŃCZAK Mariusz
WPROWADZENIE.
Celem pomiaru jest znalezienie wartości miary wielkości mierzonej. Każdy pomiar obarczony jest błędem. Rozróżniamy następujące błęby:
błąd bezwzględny,
x=x-xpopr
błąd względny
δx= x/xpopr
Poprawką nazywamy ujemny błąd bezwzględny
KLASYFIKACJA BŁĘDÓW.
błędy systematyczne:
błędy modelowe,
błędy instrumentalne;
błędy przypadkowe;
błędy nadmierne.
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami opracowywania wyników pomiarów.
PRZEBIEG ĆWICZENIA.
wykonanie trzech serii po n=20 obserwacji okresu napięcia w sieci elektroenergetycznej. Do pomiarów wykorzystaliśmy tryb ręczny wyzwalania okresomierza.
wykonanie serii n=50 obserwacji napięcia na wyjściu transformatora bezpieczeństwa.
Pomiaru dokonaliśmy wykorzystując tryb ręcznego wyzwolenia woltomierza
cyfrowego.
wykonanie pomiaru wysokości, długości, grubości płytki wzorcowej.
POMIAR NAPIĘCIA.
Napięcie prądu stałego (dla 100 k /10V) |
|
7,69 |
7,687 |
7,681 |
7,704 |
7,682 |
7,702 |
7,681 |
7,708 |
7,69 |
7,701 |
7,673 |
7,709 |
7,681 |
7,695 |
7,676 |
7,705 |
7,671 |
7,7 |
7,678 |
7,7 |
7,679 |
7,687 |
7,682 |
7,703 |
7,673 |
7,683 |
7,673 |
7,671 |
7,681 |
7,674 |
7,675 |
7,665 |
7,686 |
7,683 |
7,679 |
7,688 |
7,674 |
7,672 |
7,682 |
7,683 |
7,683 |
7,684 |
7,687 |
7,685 |
7,681 |
|
7,683 |
|
7,68 |
|
7,675 |
|
7,703 |
Ustalam wartość poprawną xpopr wielkości mierzonych korzystając za wzoru na średnią arytmetyczną
Wartość średnia U=7,6854 V
Ustalam niepewność otrzymanych wielkości. Jest to niepewność typu A. Wyznaczamy ja z następującej zależności.
gdzie:
Wariancja empiryczna dla średniej napięcia s2u = 0,00013
Odchylenie standardowe napięcia su = 0,01124 V
Odchylenie standardowe średniej napięcia su = 0,0017 V
Składowa związana z błędem systematycznym woltomierza:
U = 5 % wartości mierzonej
U = 0,4 V
jest to niepewność typu B.
Całkowita odchylenie standardowe sc jest równe:
Niepewność na poziomie 99,73 % jest równa:
Ostatecznie U = (7,7 , V na poziomie ufności 99,73 %.
POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI.
Ustalam wartość poprawną xpopr wielkości mierzonych korzystając za wzoru na średnią arytmetyczną
T1=20003,580 s
T2=19998,288 s
T3=19996,640 s
Ustalam niepewność otrzymanych wielkości. Jest to niepewność typu A. Wyznaczamy ja z następującej zależności.
gdzie:
Wariancja empiryczna dla średniej częstotliwości
s2T1=50,090
s2T2=3,376
s2T3=3,818
Odchylenie standardowe częstotliwości
sT1=7,077 s
sT2=1,837 s
sT3=1,954 s
Odchylenie standardowe średniej częstotliwości
sT1= 1,58 s
sT2= 0,41 s
sT3= 0,44 s
Tabela pomiarowa
Liczba zliczeń dla 1 okresu (T1) |
Liczba zliczeń dla 10 okresów (T2) |
Liczba zliczeń dla 100 okresów (T3) |
20000,5 |
19999,67 |
19998,409 |
19999,8 |
19997,89 |
19994,606 |
19998,1 |
19995,83 |
19994,76 |
20008,5 |
19997,95 |
19994,745 |
19994,6 |
19997,52 |
19996,702 |
20000,8 |
19994,56 |
19995,504 |
20000,5 |
19998,67 |
19995,493 |
20026,1 |
19999,55 |
19993,851 |
20014,9 |
19995,97 |
19994,969 |
19999,9 |
19998,99 |
19997,041 |
20000,6 |
19997,88 |
19994,962 |
20001,1 |
19999,49 |
19997,1 |
20006,3 |
20001,94 |
19998,765 |
20001,4 |
19996,89 |
19997,876 |
20005,3 |
19996,46 |
19997,676 |
19998 |
20001,27 |
19995,375 |
20000,4 |
19999,26 |
19995,376 |
20010,5 |
19997,67 |
19999,474 |
20003,5 |
20000,12 |
20000,056 |
20000,8 |
19998,18 |
20000,069 |
Składowa związana z błędem systematycznym częstościomierza:
T = błąd podstawy czasu * Tx + błąd wyzwolenia
są to niepewności typu B.
Całkowite odchylenie standardowe:
Na poziomie ufności 99,73 % :
Ostatecznie:
T1 = (20003,6 , s
T2 = (19998,3 , s
T3 = (19996,7 , s na poziomie ufności 99,73%
WNIOSKI:
Większą dokładność pomiaru uzyskujemy przy pomiarze 10 i 100 okresów niż przy pomiarze 1 okresu.
POMIAR OBJĘTOŚCI PŁYTKI.
wysokość |
grubość |
szerokość |
34,9902 |
8,9730 |
22,0014 |
34,9835 |
8,9729 |
22,0025 |
34,9967 |
8,9734 |
22,0029 |
34,9949 |
8,9754 |
22,0019 |
34,9812 |
8,9750 |
22,0022 |
34,9905 |
8,9670 |
22,0020 |
34,9875 |
8,9520 |
22,0026 |
34,9932 |
8,9650 |
22,0013 |
34,9880 |
8,9709 |
22,0017 |
34,9955 |
8,9653 |
22,0030 |
Wartość średnia:
h = 34,99012 mm
g = 8,9690 mm
b = 22,0022 mm
Odchylenie standardowe średniej:
sh = 0,0 5158 mm
sg = 0,007101 mm
sb = 0,000595 mm niepewności typu A.
Składowa związana z błędem systematycznym miernika:
x = 0,005 wartości mierzonej
h =0,18 mm sh = 0,11 mm
g = 0,05 mm sg = 0,03 mm
b = 0,11 mm sb = 0,07 mm
Całkowite odchylenie standardowe:
sCh = 0,12 mm
sCg = 0,03 mm
sCb = 0,07 mm
Niepewność na poziomie 99,73% jest równa:
δh = , mm
δg = , mm
δb = , mm
Ostatecznie h = (34,99 , mm,
g = (8,97 , mm,
b = (22,01 , mm.
Objętość walca obliczamy ze wzoru:
V = h⋅g⋅b
natomiast błąd wyznaczenia objętości obliczamy ze wzoru:
V = h⋅g⋅b + b⋅h⋅g + g⋅b⋅h
V = 6908,065203 mm3
V = 1,920283 mm3
Ostatecznie objętość walca wynosi:
V ≈ (6908 2)mm3