Politechnika Śląska w Gliwicach

Wydz. Mechaniczny Technologiczny

Kier. Mechanika i budowa maszyn

LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M.-T.

Ćwiczenie nr 1

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

GRUPA 2

SEKCJA 6

SOLICH Jacek

SIWIEC Jakub

RYSZKA Andrzej

PAŃCZAK Mariusz

1. WPROWADZENIE.

Celem pomiaru jest znalezienie wartości miary wielkości mierzonej. Każdy pomiar obarczony jest błędem. Rozróżniamy następujące błęby:

• błąd bezwzględny,

x=x-x_popr

• błąd względny

δx= x/x_popr

Poprawką nazywamy ujemny błąd bezwzględny

2. KLASYFIKACJA BŁĘDÓW.

1. błędy systematyczne:

• błędy modelowe,

• błędy instrumentalne;

2. błędy przypadkowe;

3. błędy nadmierne.

3. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami opracowywania wyników pomiarów.

4. PRZEBIEG ĆWICZENIA.

1. wykonanie trzech serii po n=20 obserwacji okresu napięcia w sieci elektroenergetycznej. Do pomiarów wykorzystaliśmy tryb ręczny wyzwalania okresomierza.

2. wykonanie serii n=50 obserwacji napięcia na wyjściu transformatora bezpieczeństwa.

Pomiaru dokonaliśmy wykorzystując tryb ręcznego wyzwolenia woltomierza

cyfrowego.

3. wykonanie pomiaru wysokości, długości, grubości płytki wzorcowej.

POMIAR NAPIĘCIA.

Napięcie prądu stałego (dla 100 k /10V)
7,69	7,687
7,681	7,704
7,682	7,702
7,681	7,708
7,69	7,701
7,673	7,709
7,681	7,695
7,676	7,705
7,671	7,7
7,678	7,7
7,679	7,687
7,682	7,703
7,673	7,683
7,673	7,671
7,681	7,674
7,675	7,665
7,686	7,683
7,679	7,688
7,674	7,672
7,682	7,683
7,683	7,684
7,687	7,685
7,681
7,683
7,68
7,675
7,703

Ustalam wartość poprawną x_popr wielkości mierzonych korzystając za wzoru na średnią arytmetyczną

Wartość średnia U=7,6854 V

Ustalam niepewność otrzymanych wielkości. Jest to niepewność typu A. Wyznaczamy ja z następującej zależności.

gdzie:

Wariancja empiryczna dla średniej napięcia s²_u = 0,00013

Odchylenie standardowe napięcia s_u = 0,01124 V

Odchylenie standardowe średniej napięcia s_u = 0,0017 V

Składowa związana z błędem systematycznym woltomierza:

U = 5 % wartości mierzonej

U = 0,4 V

jest to niepewność typu B.

Całkowita odchylenie standardowe s_c jest równe:

Niepewność na poziomie 99,73 % jest równa:

Ostatecznie U = (7,7  , V na poziomie ufności 99,73 %.

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI.

Ustalam wartość poprawną x_popr wielkości mierzonych korzystając za wzoru na średnią arytmetyczną

T₁=20003,580 s

T₂=19998,288 s

T₃=19996,640 s

Ustalam niepewność otrzymanych wielkości. Jest to niepewność typu A. Wyznaczamy ja z następującej zależności.

gdzie:

Wariancja empiryczna dla średniej częstotliwości

s²_T1=50,090

s²_T2=3,376

s²_T3=3,818

Odchylenie standardowe częstotliwości

s_T1=7,077 s

s_T2=1,837 s

s_T3=1,954 s

Odchylenie standardowe średniej częstotliwości

s_T1= 1,58 s

s_T2= 0,41 s

s_T3= 0,44 s

Tabela pomiarowa

Liczba zliczeń dla 1 okresu (T1)	Liczba zliczeń dla 10 okresów (T2)	Liczba zliczeń dla 100 okresów (T3)
20000,5	19999,67	19998,409
19999,8	19997,89	19994,606
19998,1	19995,83	19994,76
20008,5	19997,95	19994,745
19994,6	19997,52	19996,702
20000,8	19994,56	19995,504
20000,5	19998,67	19995,493
20026,1	19999,55	19993,851
20014,9	19995,97	19994,969
19999,9	19998,99	19997,041
20000,6	19997,88	19994,962
20001,1	19999,49	19997,1
20006,3	20001,94	19998,765
20001,4	19996,89	19997,876
20005,3	19996,46	19997,676
19998	20001,27	19995,375
20000,4	19999,26	19995,376
20010,5	19997,67	19999,474
20003,5	20000,12	20000,056
20000,8	19998,18	20000,069

Składowa związana z błędem systematycznym częstościomierza:

T = błąd podstawy czasu * Tx + błąd wyzwolenia

są to niepewności typu B.

Całkowite odchylenie standardowe:

Na poziomie ufności 99,73 % :

Ostatecznie:

T₁ = (20003,6  , s

T₂ = (19998,3  , s

T₃ = (19996,7  , s na poziomie ufności 99,73%

WNIOSKI:

Większą dokładność pomiaru uzyskujemy przy pomiarze 10 i 100 okresów niż przy pomiarze 1 okresu.

POMIAR OBJĘTOŚCI PŁYTKI.

wysokość	grubość	szerokość
34,9902	8,9730	22,0014
34,9835	8,9729	22,0025
34,9967	8,9734	22,0029
34,9949	8,9754	22,0019
34,9812	8,9750	22,0022
34,9905	8,9670	22,0020
34,9875	8,9520	22,0026
34,9932	8,9650	22,0013
34,9880	8,9709	22,0017
34,9955	8,9653	22,0030

Wartość średnia:

h = 34,99012 mm

g = 8,9690 mm

b = 22,0022 mm

Odchylenie standardowe średniej:

s_h = 0,0 5158 mm

s_g = 0,007101 mm

s_b = 0,000595 mm niepewności typu A.

Składowa związana z błędem systematycznym miernika:

x = 0,005 wartości mierzonej

h =0,18 mm s_h = 0,11 mm

g = 0,05 mm s_g = 0,03 mm

b = 0,11 mm s_b = 0,07 mm

Całkowite odchylenie standardowe:

s_Ch = 0,12 mm

s_Cg = 0,03 mm

s_Cb =  0,07 mm

Niepewność na poziomie 99,73% jest równa:

δh =  , mm

δg =  , mm

δb =  , mm

Ostatecznie h = (34,99  , mm,

g = (8,97  , mm,

b = (22,01  , mm.

Objętość walca obliczamy ze wzoru:

V = h⋅g⋅b

natomiast błąd wyznaczenia objętości obliczamy ze wzoru:

V = h⋅g⋅b + b⋅h⋅g + g⋅b⋅h

V = 6908,065203 mm³

V = 1,920283 mm³

Ostatecznie objętość walca wynosi:

V ≈ (6908  2)mm³

---