Prognozowanie i stymulacje - lab. 21.09.2003

WYKŁAD 1

Dr hab. profesor WSEI

Bartłomiej Beliczyński

http://acn.waw.op/barbel

EGZAMIN

Odpowiedzi na pwene pytania.

5 zadań suma za zadania 10 punktów, 20 minut czasu. Odpowiedzi na dostarczonym, zadrukowanym arkuszu.

Pytania kontrolne na stronie.

Niezaliczenie ćwiczeń nie rzutuje na zaliczenie wykładów.

LITERATURA

1. Prognozowanie gospodarcze: metody i zastosowanie. Red. M. Cieślak PWN 2001

2. Prognozowanie i stymulacje a decyzje gospodarcze. J. B. Gajda Wyd. C. H. Beck 2001

3. Prognozowanie i stymulacja rozwoju przedsiębiorstwa. A. Mańkowski i Z. Towapata

Druk Tur 2000

Organizacja zajęć - wykład i ćwiczenia.

PIERWSZE PRZYBLIŻENIE TYTUŁU

Prognozowanie - przewidywanie przyszłości.

Stymulacje - badanie stanów interesującego nas fragmentu rzeczywistości za pomocą eksperymentowania na modelu.

Przewidywanie - wnioskowanie o zdarzeniach nie znanych na podstawie zdarzeń znanych.

Zdarzenia (fakty) nieznane - mogą pochodzić z przyszłości bądż przeszłości.

Przewodywanie przyszłości.

Racjonalne Nieracjonalne

(prognozowanie tzn. (wróżby, proroctwa)

przeprowadzane podanie zdarzeń

od przesłanek do wniosku). z przyszłości bez

rzadnego uzasadnienia

Prognoza - sąd o następujących właściwościach:

1. Odnoszący się do określonej przyszłości.

2. Sformułowany w oparciu o logiczny proces przebiegający od przesłanek do wniosków.

3. Weryfikowalny, empiryczny.

4. Posiadający element niepewności.

Pytanie:

Co powoduje, że przewidywanie przyszłości jest w ogóle możliwe?

• Ograniczone możliwości zmian wielkości modelu (zmiennych objaśnianych).

• Jesteśmy w stanie konstruować względnie dobre modele zjawisk ( modele fenomenologiczne ) i przeprowadzając eksperymenty na modelu wnioskować o rzeczywistości.

UWAGA

Używanie modelu do celów prognozowania wymaga założenia, że aktualnie stworzony i zweryfikowany model będzie opisywał równie dobrze zjawiska w przyszłości.

Gajda: „Jedynym powodem dla którego spodziewamy się, że przyszłośc będzie podobna do przeszłości jest to, że w przeszłości przyszłość była podobna do przyszłości”.

dane które posiadamy

przeszłość n przyszłość czas

n - chwila obecna

ZMIANY ZMIENNYCH PROGNOZOWANYCH

• Ilościowe: zmniejszenie lub zwiększenie wartości zmiennej prognozowanej zgodnie z dotychczasową prawidłowością.

• Jakosciowe - zmiany istotnych cech zjawiska wymagają zmiany istotnych cech modelu.

y = a·x + b - model liniowy

y = ae - ^bx + c - krzywa wykładnicza

y = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e - model wielomianu czwartego stopnia

TYPY PROGNOZ ZE WZGLĘDU NA HORYZONT CZASOWY:

• krótkookresowe

• średniookresowe

• długookresowe

Prognoza krótkookresowa.

Prognoza na taki okres czasu, w którym zachodzą tylko zmiany ilościowe. W gospodarce jest to okres ok. 2 - 3 miesięcy.

Prognoza średniokresowa.

Zmiany ilościowe, ale i śladowe zmiany jakościowe.

Prognoza długoterminiowa.

Zmiany ilościowe i poważne zmiany jakościowe.

Metoda prognozaowania - sposób przetwarzania danych o przeszłości i sposób przejścia od danych przetworzonych do prognozy.

Reguła prognozy - sposób przejścia od danych przetworzonych do prognozy.

Metoda prognozowania pojęcie szersze niż reguła prognozy.

METODY PROGNOZOWANIA

1. Z wykorzystaniem szeregów czasowych.

Zmienna objaśniająca Zmienna objaśniana

(egzogeniczna) (endogeniczna)

2. Z wykorzystaniem modeli fenomenologicznych (oddają metodę zjawiska) → modele przyczynowo skutkowe.

3. Metody analogowe.

4. Metody henrystyczne (intuicyjne) zawierają elementy ścisłości są urzywane w prognozowaniu długoterminowym.

MIERNIKI JAKOŚCI MODELU

ODCHYLENIE STANDARDOWE SKŁADNIKA RESZTOWEGO (s)

1 _{n ٨}

S = —— ∑ (y_t - y_t)²

n-m ⁱ⁼¹

n - liczba obserwacji,

m - liczba zmiennych objaśniających,

y_t - wartość zmiennej Y_t w momencie lub okresie t.

_٨

y_{t -} teoretyczna (z modelu) wartości zmiennej Y_t w momencie lub okresie t.

WSPÓLCZYNNIK WYRAZISTOŚCI (w)

s

w = ── • 100 %

y

s - odchylenie standardowe składnika resztowego.

y - średnia wartość zmiennej Y_t w szeregu czasowym o długości n.

MIERNIKI JAKOŚCI PROGNOZ

ZMIENNA BŁEDU PROGNOZY (e_t)

e_t= Y_t - Y_t* , t > n

Y_t - zmienna prognozowana w czasie t > n .

Y_t* - prognoza zmiennej w czasie t > n .

n - liczba obserwacji szeregu czasowego użyta do wyznaczania prognozy.

DOPUSZCZALNOŚĆ PROGNOZY

„Prognoza jest dopuszczalna, gdy jest obdarzona przez jej odbiorcę stopniem zaufania wystarczającym do tego, by mogła być wykorzystywana do celu dla którego została ustalona” - M. Cieślak.

Maksymalny horyzont prognozy.

Błąd prognozy ex ante.

Względny błąd prognozy ex ante.

Prawdopodobieństwo realizacji prognozy.

Najczęściej korzysta się z prognoz wygasłych.

Prognozą względną jest prognoza wyznaczona na taki czas t, dla którego jest znana prawidłowa wartość zmiennej prognozowanej.

PROGNOZOWANIE NA PODSTAWIE SZEREGÓW CZASOWYCH

WYGŁADZANIE WYKŁADNICZE

Wejście Wyjście

u_t x_t

x_t = (1 - a) x_t-1 + au_t-1

u_t = au_t-1 + (1 - a) x_t-1

Model inerci (model bez wartości)

t = 0,1,2, → chwile czasowe

x_t - wartość zmiennej X w chwili t.

x_t-1 - wartość zmiennej X w chwili t-₁.

T - okres - stały okres.

Błąd tu może być określony:

1. Gdy znana jest realizacja zmiennej prognozowanej na ten czas ex post ( trafność prognozy)

2. Przed upływem tego czasu ex ante ( dokładność prognozy).

TRAFNOŚĆ PROGNOZY

BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY

e_t = y_t - y_t* , t > n

e_t - bezwzględny błąd prognozy

y_t wartość zmiennej Y_t w momencie lub okresie t.

y_t* - prognoza zmiennej Y wyznaczona na moment lub okres t

WZGLĘDNY BŁAD PROGNOZY

y_t - y_t*

Ψ_t =  • 100 % , t > n y_t ≠0

y_t

ŚREDNI WZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY

1 _T yt - yt*

Ψ_t =  ∑ │ │• 100 % , y_t ≠0

T - n ^t=n+1 y_t

T - ( n + 1 ) + 1 = T - n - 1 + 1 = T - n

nt¹ nt² T

n

∑

t=3

Współczynnik Theila

t - 0, T, 2 T, 3 T.

t - 0, 1, 2 ,

a - stały współczynnik np. a =0,5

u_t = 0

x_t - zakładamy wartość np. 0

t	ut	ut-1	aut-1	xt	xt-1	(1 - a) xt-1
0	1 ^U^0	0	0	0 ^x^0	0	0
1	1 ^U^1	1 ^U^0	0,5	0,5 ^x^1	0 ^x^0	0
2	1	1 ^U^1	0,5	0,75 ^x^2	0,5 ^x^1	0,25
3	1	1	0,5	0,875 ^x^3	0,75 ^x^2	0,375
4	1	1	0,5	0,937 ^x^4	0,875^x^3	0,437

5

Model

---