Wygładzanie wykładnicze, stabilność, ważona średnia ruchoma

1. Zapisać równanie modelu wygładzania wykładniczego w zastosowaniu do wyznaczania prognozy. Przyjąć oznaczenia [Author ID1: at Tue Nov 19 18:55:00 2002 ][Author ID1: at Tue Nov 19 18:55:00 2002 ]
   [Author ID1: at Tue Nov 19 18:55:00 2002 ] - wartość zmiennej prognozowanej w chwili t,
   - wartość prognozy w chwili t.

2. Dane jest równanie wygładzania wykładniczego:
   . Na czym polega zjawisko niestabilności tego równania? Jak można je pokazać?

3. Jaki jest warunek stabilności równania wygładzania wykładniczego?

4. Wykonywano prognozowanie w oparciu o równanie
   . Jak nazywa się ten rodzaj modelu matematycznego? Uzupełnić poniższą tabelkę.

t
0	3
1	4
2	6
3	7
4	9
5	12

Skomentować poczynione założenia.

5. Czy równanie modelu średniej ważonej może się charakteryzować niestabilnością? Dlaczego?

6. Wykonywano prognozowanie w oparciu o równanie
   . Jak nazywa się ten rodzaj modelu matematycznego? Uzupełnić poniższą tabelkę.

t
0	3
1	4
2	6
3	7
4	9
5	12

Skomentować poczynione założenia.