1. Omów podstawowe funkcje nazw i przedstaw stosunki zakresowe między nazwami oraz podaj przykłady na każdy z nich (tożsamość, nadrzędność, podrzędność, krzyżowanie, wykluczanie).

• 
  Zamienność (ekwiwalencja, równoważność)- zakres nazwy A jest zamienny z zakresem nazwy B wtedy i tylko wtedy, gdy: każdy desygnat A jest zarazem desygnatem nazwy B; każdy desygnat nazwy B jest zarazem desygnatem nazwy A.

Np. A = student, B = słuchacz szkoły wyższej

• Nadrzędność- zakres nazwy A jest nadrzędny względem zakresu nazwy B wtedy i tylko wtedy, gdy: istnieją desygnaty nazwy A będące desygnatami nazwy B; istnieje co najmniej jeden desygnat nazwy A nie będący desygnatem nazwy B; każdy desygnat nazwy B jest zarazem desygnatem nazwy A.

Np. A = nauczyciel, B = nauczyciel mianowany

• Podrzędność- zakres nazwy A jest podrzędny względem zakresu nazwy B wtedy i tylko wtedy, gdy: każdy desygnat nazwy A jest zarazem desygnatem nazwy B; istnieją desygnaty nazwy B, będące desygnatami nazwy A; istnieje co najmniej jeden desygnat nazwy B nie będący desygnatem nazwy A.

Np. A = chirurg, B = lekarz

• Krzyżowanie niezależne (niezależność)- zakres nazwy A pozostaje w stosunku niezależności z zakresem nazwy B wtedy i tylko wtedy gdy: istnieją desygnaty nazwy A nie będące desygnatami nazwy B, istnieją desygnaty nazwy A będące desygnatami nazwy B, istnieją desygnaty nazwy B nie będące desygnatami nazwy A; istnieją desygnaty w uniwersum obu nazw nie należące ani do nazwy A, ani do nazwy B.

Np. A = nauczyciel, B = mężczyzna, U = człowiek

• Krzyżowanie podprzeciwne (podprzeciwieństwo)- zakres nazwy A pozostaje w stosunku podprzeciwieństwo z zakresem nazwy B wtedy i tylko wtedy, gdy: istnieją desygnaty nazwy A nie będące desygnatami nazwy B, istnieją desygnaty nazwy A będące desygnatami nazwy B; istnieją desygnaty nazwy B nie będące desygnatami nazwy A; nie istnieją desygnaty w universum, nie należące bądź do zakresu nazwy A, bądź do zakresu nazwy B.

Np. A = lekarz, B = nie-chirurg, U = człowiek.

• Wykluczanie przeciwne (przeciwieństwo)- zakres nazwy A pozostaje w stosunku przeciwieństwa z zakresem nazwy B wtedy i tylko wtedy, gdy: nie istnieją desygnaty nazwy A będące desygnatami nazwy B; istnieją desygnaty w uniwersum obu nazw nie należące do nazwy A, ani do nazwy B.

• Wykluczanie sprzeczne (sprzeczność)- zakres nazwy A pozostaje w sprzeczności z zakresem nazwy B wtedy i tylko wtedy, gdy: nie istnieją desygnaty nazwy A, będące desygnatami nazwy B; nie istnieją desygnaty w universum nie należące bądź do zakresu nazwy A, bądź do zakresu nazwy B.

Np. A = student, B = nie-student, U = człowiek.

2. Omów zasady budowania definicji realnej oraz zbuduj taką definicję z dowolnego wyrażenia.

Wyraz „definicja” bywa używany w co najmniej dwóch różnych kontekstach znaczeniowych. Można mianowicie mówić o definicjach wyrazów (np. o definicji wyrazu „administracja”, „ekonomia”, „filozofia”, „logika” itd.), albo o definicjach przedmiotów realnych. W tych różnych kontekstach termin „definicja” ma różne znaczenie. W przypadku definiowania wyrazów chcemy ustalić ich znaczenie, zwykle w oparciu o słownik. Natomiast w przypadku definiowania przedmiotów realnych chcemy uchwycić ich charakterystyczne cechy, które jednoznacznie je określają, czyli, jak dawniej mówiono, ich istotę. W logice przyjęło się definicje wyrazów nazywać definicjami nominalnymi, a definicje przedmiotów definicjami realnymi. Mamy zatem dwa podstawowe rodzaje definicji: definicje nominalne i definicje realne. Często jednak definicje nominalne są jednocześnie definicjami realnymi. Wyjaśniając pojęcie, tzn. znaczenie danego wyrazu, charakteryzują zarazem jednoznacznie sam przedmiot oznaczany przez ten wyraz.

Definicje realne

Definicje nominalne podają znaczenie jakiegoś wyrażenia. Inaczej mówiąc: dotyczą nazw. Definicje realne natomiast odnoszą się nie do nazw, lecz do oznaczanych przez nie przedmiotów, czyli do desygnatów tych nazw. W definicji realnej usiłujemy więc uchwycić nie znaczenie nazwy, lecz to, co jest istotne dla danego przedmiotu (i tylko dla niego). Innymi słowy mówiąc, definicje realne podają jednoznaczną charakterystykę przedmiotów, wskazując ich cechy istotne, które można orzec tylko o tych przedmiotach.
W filozofii klasycznej te istotne cechy, które usiłujemy uchwycić w definicji realnej, nazywa się istotą. Pojęcie to wprowadził do filozofii i logiki Arystoteles. Istota, według niego, określa gatunkowe cechy przedmiotu, czyli te, które przysługują danemu przedmiotowi z racji jego przynależności do określonego gatunku. Pojęciem szerszym zakresowo od pojęcia gatunek jest rodzaj. Np. gatunek człowiek należy do rodzaju stworzeń zmysłowych (do których oprócz niego należą również zwierzęta). Cechą gatunkową człowieka, która go odróżnia od pozostałych stworzeń zmysłowych, jest jego rozumność. Ogólnie można powiedzieć, że cechy gatunkowe pozwalają odróżnić dany gatunek od innych gatunków należących do tego samego rodzaju. By określić istotę przedmiotu, czyli gatunek, do którego należy ten przedmiot, trzeba wskazać najbliższy temu gatunkowi rodzaj i coś, co odróżnia dany gatunek od innych gatunków należących do tego rodzaju, czyli różnicę gatunkową. Mówiąc krócej, w definicji realnej jakiegoś przedmiotu należy podać najbliższy danemu gatunkowi rodzaj i różnicę gatunkową (łac.: definitio fit per genus proximum et differentiam specificam). Definicje zbudowane w ten sposób nazywają się definicjami klasycznymi. Za klasyczną definicją stoi przekonanie, że każdy byt naturalny należy do jakiegoś gatunku. Reprezentuje, jako byt jednostkowy, określony gatunek. Ten z kolei należy do jakiegoś rodzaju. Porfiriusz (234-305), filozof neoplatoński, opisał całość bytów za pomocą drzewa, które po nim przyjęto nazywać „drzewem Porfiriusza”. Na szczycie tego drzewa znajduje się substancja (każdy byt jest substancją). Substancja rozgałęzia się na substancję niematerialną i substancję materialną, czyli ciało. Ciała, z kolei, dzielą się na nieożywione (przyroda nieożywiona) i ożywione, czyli istoty żywe. Istoty żywe dzielą się dalej na niezmysłowe (rośliny) oraz zmysłowe. Zmysłowe wreszcie rozgałęziają się na nierozumne (zwierzęta) i rozumne (ludzie). O człowieku możemy zatem powiedzieć, używając współczesnego języka, że jest najwyżej zorganizowaną substancją materialną. Powyższe zdanie nie jest jednakże definicją człowieka, a jedynie umiejscawia go w przysługującym mu miejscu na drzewie Porfiriusza. By zdefiniować człowieka za pomocą drzewa Porfiriusza, trzeba podać jego najbliższy rodzaj (a jest nim istota zmysłowa - łac. animal) oraz charakteryzującą ludzki gatunek różnicę gatunkową (rozumność). Człowiek zatem, według Porfiriusza (i Arystotelesa), jest to istota zmysłowa rozumna.

Klasyczny sposób definiowania - przez rodzaj najbliższy i różnicę gatunkową - ma obecnie znaczenie raczej już tylko historyczne. Jednakowoż postulat, by w definicji realnej podawać charakterystyczne cechy przedmiotu, a zarazem istotne, pozostał aktualny.
Obecnie od definicji realnej jakiegoś przedmiotu wymaga się, by podawała syntezę aktualnej wiedzy o tym przedmiocie. Gdy nasza wiedza o danym przedmiocie zmienia się, ulegają zmianie definicje tego przedmiotu. Szczególnie jest to widoczne w naukach przyrodniczych. Definicje określonych przedmiotów czy zjawisk, dawniej wystarczające, dzisiaj, w świetle poznanych nowych zjawisk, już nie wystarczają, gdyż nie oddają istotnych cech tych przedmiotów czy zjawisk, ujawnionych w ostatnich czasach.
Nie zawsze możliwe jest podanie definicji. Nie wszystko da się zdefiniować. W takich sytuacjach definicje zastępuje przez inne czynności, a mianowicie takie jak:

1. proste wskazanie jakiejś rzeczy (np. róży - próba zdefiniowania róży spaliłaby z pewnością na panewce, ale łatwo ją pokazać);

2. charakterystyka - podanie charakterystycznych cech, czyli istotnych przymiotów danej rzeczy;

3. opis - podanie różnych zauważonych cech danej rzeczy, niekoniecznie tych najbardziej charakterystycznych i istotnych;

4. porównanie danej rzeczy do czegoś;

5. odróżnienie danej rzeczy od czegoś.

A=B

A

B

A

B

B

A

U

B=U

A=U

B

A

B=U

A=U

U

---