GiG	1. Joanna Kucharek 2. Marcin Komaniecki		ROK I		GRUPA III		ZESPÓŁ III
Pracownia fizyczna	Temat: Współczynnik lepkości.						Nr ćwiczenia: 13
Data wykonania: 26.04.97	Data oddania: 9.04.97	Zwrot do popr.		Data oddania:		Data zaliczenia:[Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ] [Author ID1: at Thu Feb 27 01:35:00 1997 ]	OCENA:

I. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczenie współczynnika lepkości metodą spadania kulki (metodą Stokes'a).

II. Opracowanie teoretyczne:

Lepkość (tarcie wewnętrzne) ujawnia się w cieczach i gazach podczas przepływu w całej objętości. Zjawisko lepkości wykazują prawie wszystkie ciecze i gazy. Lepkość zależy od temperatury, tzn. dla cieczy zmniejsza się ze wzrostem temperatury, dla gazów rośnie ze wzrostem temperatury.

Siła potrzebna do podtrzymania ruchu dwóch płytek względem siebie równoległych jest wprost proporcjonalna do powierzchni i prędkości, oraz odwrotnie do odległości między nimi i wynosi:

gdzie:[Author ID1: at Thu Feb 27 03:40:00 1997 ]

 - współczynnik lepkości [Pa ^. s].

Możemy przewidywać, czy ruch płynu względem jakiegoś stykającego się z nim ciała będzie miał charakter laminarny, czy turbulentny za pomocą liczby Reynolds'a:

***************************[Author ID1: at Thu Feb 27 03:29:00 1997 ][Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

[Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

[Author ID1: at Thu Feb 27 03:29:00 1997 ]

Siły działające na kulkę:

• ciężkości: F = m ^. g

• wyporu Archimedesa: F_w = g ^. ρ ^. V V - objętość kulkiZakładając bardzo małą wartość liczby Reynolds'a (R_e<<1), siłę oporu ruchu działającą ze strony cieczy na poruszającą się w niej kulkę wyraża wzór Stokes'a (dla ograniczonej objętości):

[Author ID1: at Thu Feb 27 03:46:00 1997 ]

*************************************[Author ID1: at Thu Feb 27 03:34:00 1997 ][Author ID1: at Thu Feb 27 03:34:00 1997 ]

Prędkość graniczną opadającej kulki określa się wzorem:

Po odpowiednim podstawieniu i przekształceniu danego wzoru wyliczamy 

[Author ID1: at Thu Feb 27 03:44:00 1997 ]

v_gr jest const po określonym czasie i wynosi: v_gr = l/t

III. Przebieg ćwiczenia:

Wykonanie pomiarów wstępnych:

1. Pomiar masy poszczególnych kulek.

2. Pomiar średnicy kulek.

3. 
   Pomiar wewnętrznej średnicy

cylindra, odległości l.

4. Odczyt temperatury otoczenia.

Doświadczenie Stokes'a:

1. Wrzucić kulkę do cylindra i mierzyć czas przebycia drogi l,

2. 
   Czynność powtórzyć dla wszystkich zważonych kulek.

IV. Tabele pomiarowe i obliczeniowe.

Lp	r	t	m	V	v		
	[m] ^.10^-5	[s]	[kg] ^.10^-6	[m^3] ^. 10^-9	[m/s]
1	248	7.23	511	63.89	0,1245	0,9812	0,020687
2	198	10.21	267	32.52	0,0881	0,8512	0,014534
3	197	10.27	266	32.02	0,0876	0,8595	0,014600
4	198	10.31	266	32.52	0,0873	0,8553	0,014500
5	198	10.60	276	32.52	0,0849	0,9192	0,015159
6	157	15.69	135	16.21	0,0574	0,7958	0,012107

V. Obliczenie błędów pomiaru.

Błędy wielkości mierzonych bezpośrednio:

Gęstość gliceryny: ρ = 1249.1 [g/cm³]

Długość mierzonej drogi: (0,900 0,003) m

Średnica szklanej rury: (0,02296 0,00001) m

Temperatura otoczenia podczas wykonywania pomiarów: (20 1) ^oC

Dokładność pomiaru stoperem: 0,2 s

Błąd śruby mikrometrycznej: 0,01 mm.

Oszacowanie błędu pomiaru pośredniego zostało przeprowadzone przy użyciu prawa przenoszenia błędów za pomocą wzoru:

Przy szacowaniu błędu pośredniego została pominięta poprawka (1 + 2,4 ^. r/R).

Wartość najbardziej prawdopodobna _śr = 0.8770

Obliczenie błędu systematycznego ze wzoru: ,

gdzie: x­₀ - wartość rzeczywista

x = 0,877 - 0,543 = 0,334 Pa ^. s

VI. Ocena błędów:

1. Przyczyną powstania największego błędu jest niedokładność pomiaru czasu opadania kulki. Wynika to z małej czułości mierzącego.

2. Na błąd mało wpływają niedokładność pomiaru: średnicy kulki, średnica rurki szklanej, masy kulki.

1. Błąd pomiaru średnicy kulki wynikał tylko z niedokładności śruby mikrometrycznej, ponieważ kilkakrotny pomiar tej samej kulki dawał jednakowe wyniki.

2. Jak wynika z obliczeń błąd systematyczny jest duży. Powodem niedokładności pomiaru może być fakt nieznajomości dokładnego stężenia gliceryny użytej w doświadczeniu (szacujemy, że jest to 95%).

VII. Wnioski.

1. Brak przewidywanych wyników pomiarów (tzn. cięższa kulka - większa prędkość) wynika z tego, że kulki mają różne gęstości. Podczas niektórych pomiarów do kulki przyklejał się pęcherzyk powietrza powodując zmniejszenie prędkości

2. Do pomiaru należy używać kulek o małej gęstości, gdyż to pozwala na zwiększenie czasu spadania kulki (zmniejszenie prędkości opadania), co znacznie zwiększa dokładność pomiaru.

3. Współczynnik lepkości jest odwrotnie proporcjonalnie do temperatury.

4. Współczynnik lepkości zależy od stężenia % cieczy.

Załączniki:

1. Oryginalne tabele pomiarowe.

4

4

4

S - powierzchnia[Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

v - prędkość[Author ID1: at Thu Feb 27 03:40:00 1997 ] cieczy[Author ID1: at Thu Feb 27 03:40:00 1997 ]

d - odległość między[Author ID1: at Thu Feb 27 03:41:00 1997 ][Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

płytkami[Author ID1: at Thu Feb 27 03:42:00 1997 ] [Author ID1: at Thu Feb 27 03:41:00 1997 ] [Author ID1: at Thu Feb 27 03:42:00 1997 ]

S ^. v

F = 

d

v [Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ]^. [Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ]l [Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ]^.[Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ] [Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ]ρ[Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

R[Author ID1: at Thu Feb 27 03:29:00 1997 ]_e[Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ] = [Author ID0: at Thu Nov 30 00:00:00 1899 ]

[Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ] [Author ID1: at Thu Feb 27 03:31:00 1997 ]

ρ - gęstość cieczy

l - wymiar liniowy

(prostopadły do v)

v - prędkość ciała

F_s = K ^. v = 6 ^.  ^.  ^. r ^. (1 + 2,4 ^. r/R) ^. v

v_gr - prędkość graniczna

kulki

F - Fw

V_gr =

K

(m - ρ ^. V) ^. g

 =

6 ^.  ^. r ^. v_gr ^. (1+2,4 ^. r/R)

l

V

2R

Rys. 1. Pomiar współczynnika lepkości metodą Stokes'a.

---