CHARAKTERYSTYKA DZIECKA Z DYSKALKULIĄ ROZWOJOWĄ I ZASADY POMOCY TAKIEMU DZIECKU

W polskiej szkole, w świadomości rodziców i nauczycieli na dobre zadomowił się problem dysleksji. Kiedy zapytamy co to jest dysleksja, większość z nas odpowie, że jest to zaburzenie objawiające się trudnościami w czytaniu i pisaniu, pomimo stosowania obowiązujących metod nauczania, przeciętnej inteligencji i sprzyjających warunków społeczno-kulturowych. Jest spowodowana zaburzeniami podstawowych funkcji percepcyjno-motorycznych.

Nauczyciele najczęściej potrafią już diagnozować dzieci z tymi zaburzeniami, wiedzą jak z nimi pracować i w jaki sposób pomóc im w pokonywaniu trudności. Znanymi pojęciami są również: dysortografia czyli specyficzne zaburzenie dotyczące umiejętności poprawnej pisowni, oraz dysgrafia - specyficzne i rozwojowe zaburzenia funkcji motorycznych oraz specyficzne trudności w pisaniu.

Mało osób ma natomiast świadomość, że problemowi dysleksji towarzyszy często dyskalkulia. Jest to zaburzenie rozpoznawane rzadko, a jeszcze rzadziej podejmowane są kroki pomagające uczniom przezwyciężyć takie trudności (nawet po ich rozpoznaniu), tak by umożliwić uczniowi jego dalszy rozwój i zapobiec urazom.

Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno_fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z ich wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych. Może być wrodzona lub nabyta w wyniku błędów dydaktycznych we wczesnym dzieciństwie. (Ladislav Kość)

Czynniki, które utrudniają uczenie się matematyki możemy podzielić na zewnętrzne i wewnętrzne.
Do zewnętrznych należą:
• patologia rodziny
• dysfunkcja rodziny
• złe warunki bytowe i lokalne
• brak umiejętności pomocy dziecku
• częsta zmiana nauczyciela
• wagary dziecka
• zbyt liczne klasy
• brak indywidualizacji nauczania
• nieobowiązkowa zerówka
• nieprawidłowo metodycznie podany materiał nauczania
• brak motywacji
• za wysokie ambicje rodziców.

Natomiast wewnętrzne to:
• mikrodefekty
• istnienie dysleksji (utrudnia czytanie poleceń)
• obniżenie percepcji słuchowej (przy tabliczce mnożenia)
• obniżenie percepcji wzrokowej (spostrzeganie słuchowe)
• niezdiagnozowane uszkodzenia wzroku i słuchu
• uszkodzenia analizatorów
• nieśmiałość, nadpobudliwość (ADHD)
• przewlekłe choroby, branie leków, niewłaściwe odżywianie.

Aby rozpoznać u dziecka problem dyskalkulii, a potem podjąć odpowiednie kroki, by mu pomóc proponuję najpierw zapoznać się z podstawowymi pojęciami dotyczącymi tematu. Wyróżniamy następujące rodzaje zaburzeń całego poziomu zdolności matematycznych:

• akalkulia - kompletny brak zdolności

• oligokalkulia - relatywne zmniejszenie wszystkich cząstkowych zdolności matematycznych mniej więcej w jednakowym stopniu

• parakalkulia - odrębna jakościowo zaburzenie zdolności matematycznych, pojawiające się w większości przypadków w związku z chorobą psychiczną

• akalkulia wtórna - zaburzenia zdolności z równoczesną oligofrenią czy otępieniem.

Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej to:

• dyskalkulia werbalna - przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i uchwycenia zależności matematycznych, takich jak oznaczenie ilości i kolejności przedmiotów nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych np. brak zdolności utożsamiania ilości z odpowiadającą jej liczbą

• dyskalkulia praktognostyczna - przejawia się w trudnościach w manipulowaniu przedmiotami narysowanymi na papierze, na ekranie komputera, czy trzymanymi dłońmi, jak np. kostki do gry. Uczeń nie jest w stanie ułożyć patyczków czy kostek według ich wielkości, nie umie wskazać, który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy czy tego samego rodzaju

• dyskalkulia leksykalna - związana jest z brakiem lub znacznym ograniczeniem umiejętności czytania symboli matematycznych, cyfr, liczb, znaków działań

• dyskalkulia graficzna - jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych, połączona często z dysgrafią i dysleksją liter. Uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych nazw, a nawet skopiować np.: 1284 pisze jak+ 1000, 200, 80 lub 4

• dyskalkulia ideognostyczna - to przede wszystkim niezdolność zrozumienia pojęć i pewnych zależności matematycznych oraz wykonania obliczeń w pamięci. Często uczeń jest w stanie przepisać lub przeczytać liczby, ale nie rozumie co przeczytał lub napisał, np.: umie zapisać znak 9, ale nie wie, że 9 to to samo co 10-1, albo 3×3

• dyskalkulia operacyjna - to bezpośrednie zaburzenie umiejętności wykonywania operacji matematycznych, a więc wyklucza rozwiązywanie przez osobę cierpiącą na dyskalkulię bardziej złożonych zadań. Typowym przykładem jest zamienianie operacji np.: odejmowania zamiast dzielenia.

Dyskalkulia powoduje zaburzenia poszczególnych funkcji poznawczych,

które objawiają się w kilku sferach:

Objawy zaburzeń percepcji wzrokowej:

• niepełne odczytywanie informacji przekazanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelką, wykresem itp.

• gubienie cyfr i znaków działań,

• gubienie fragmentów przy odczytywaniu i zapisywaniu wzorów

• błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych

• kłopoty z porównywaniem figur i ich cech: położenia, proporcji, wielkości, odległości

• mylenie cyfr i liczb o podobnym kształcie np. 6-9

Objawy zaburzeń w orientacji schematu ciała i przestrzeni:

• zapisywanie cyfr w odbiciu lustrzanym przestawianie cyfr w liczbach np.56-65

• odczytywanie liczb od prawej do lewej strony np. 345 - pięćset czterdzieści trzy mylenie znaków : "<",">"

• trudności w orientacji na kartce papieru (uczeń ma kłopoty z poleceniami typu: narysuj kwadrat po prawej stronie, rozwiąż zadanie znajdujące się na dole kartki)

• trudności ze znalezieniem strony

• trudności z prawidłowym umieszczaniem liczb w kolumnach

• problemy z przeprowadzaniem operacji w odmiennych kierunkach np. zaczynanie od prawej strony w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, a od lewej w dzieleniu

• zakłócenia w wyobraźni przestrzennej, stąd trudności w nauce geometrii

• kłopoty w rozumieniu pojęć związanych z czasem i przestrzenią,

• nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu

Objawy zaburzeń funkcji słuchowej oraz sprawności językowej

• trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia

• wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci

• problemy z zapamiętaniem procedury "krok po kroku"

• problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela

• kłopoty z rozwiązaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie czytanych tekstów

• trudności w werbalizowaniu swoich myśli - uczeń rozwiąże zadanie, ale nie potrafi opisać sposobu w jaki to zrobił

• trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu np.: przyprostokątna i przeciwprostokątna .

Objawy zaburzeń funkcji motorycznych

• nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniające precyzyjny zapis a co za tym idzie wykonywanie działań nienadążanie z przepisywaniem z tablicy,

• wolne tempo wykonywania obliczeń, dłuższy czas pisania sprawdzianów .

Dzieci z dyskalkulią w wieku szkolnym charakteryzują się następującymi brakami i trudnościami

Trudności z czytaniem i rozumowaniem

• trudności ze zrozumieniem języka matematycznego, nawet przy dobrej umiejętności czytania

• zapominanie, podczas czytania długiego zadania, co było na początku - przed skończeniem czytania

• mylenie podczas odczytywania podobnie wyglądających liczb np. 6 i 9 albo 3 i 8

• „pomijanie” przestrzeni miedzy liczbami, np. 9 17 jest odczytane jako dziewięćset siedemnaście

• trudności w rozpoznawaniu, a w konsekwencji w używaniu, symboli związanych z obliczeniami, tj. symboli dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia

• trudność z czytaniem liczb wielocyfrowych (złożonych z więcej niż jednej cyfry). Szczególną trudność sprawiają liczby, w których występuje zero, np. 1005, 5087

• błędne odczytywanie liczb, np. liczba 13 jest odczytywana jako 31. Nierzadko zdarza się, że dziecko poprawnie przeczyta niektóre liczby, a inne odczyta od tyłu

• trudności z odczytywaniem wyników pomiarów

• problemy z odczytywaniem map, wykresów i tabel.

Trudności z pisaniem

• napisane symbole, często liczby są odwrócone

• problemy z kopiowaniem liczb, obliczeń lub figur geometrycznych z zestawu obrazków

• problemy z przywołaniem z pamięci liczb, obliczeń, kształtów geometrycznych

• trudności z zapamiętaniem, w jaki sposób liczby są zapisane. W tym przypadku łatwiejsze dla ucznia może być zapisanie liczb literami

• trudności z zapamiętaniem, jak zapisane są symbole matematyczne takie jak ”+” lub „-„

• niemożność poprawnego zapisania liczby zawierającej więcej niż jedną cyfrę. Analogicznie do problemów z czytaniem, może się zdarzyć, że np.:

• zero zostanie „zgubione”, np. tysiąc siedem jest zapisane jako 107

• siedemnaście jest zapisane z siódemką na początku 71

• cztery tysiące pięćset trzydzieści pięć jest zapisane w postaci czterech oddzielnych liczb: 4000, 500, 30, 5, czyli liczba podzielona jest na części składowe.

Problemy z rozumowaniem pojęć i symboli

• trudności z rozumieniem symboli matematycznych, np. trudność z zapamiętaniem jak powinien być używany symbol minus „-„

• trudność z ocena wartości miejsca dziesiętnego liczby

• problemy z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kierunkiem i czasem

• problemy w powiązaniu reprezentacji graficznej z wartością liczbową

• problemy z rozumieniem i odpowiadaniem ustnym lub pisemnym na zagadnienia prezentowane słowami, tekstem lub obrazem

• problemy z rozumieniem pojęć: dużo, więcej i najwięcej

• problemy z rozumieniem pojęcia „ilości”, gdzie liczby są używane w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów

• problemy z relacjami miedzy jednostkami miar, zależności między centymetrami, metrami i kilometrami

• trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami, np. centymetr - cm

• mylenie, w trakcie rozwiązania zadania, jednostek danej miary, np. metrów, centymetrów

• zapominanie wzorów

• trudności z rozpoznawaniem skrótów jednostek pola

• problemy z zastosowaniem matematyki w zadaniach praktycznych

Problemy z sekwencjowaniem liczb i faktami matematycznymi

• trudności z uszeregowaniem liczb ze względu na ich wartość np. 16 poprzedza17, czy następuje po 17

• problemy ze sekwencjami liczb, np. dziecko nie może do razu (automatycznie) stwierdzić, że 74 to o pięć więcej od 69, albo jest niezdolne do umieszczenia 8 i 27 w szeregu liczbowym. Te dzieci muszą liczyć na palcach, by poradzić sobie z prostymi obliczeniami

• zła pamięć do prostych faktów liczbowych, np. tabliczki mnożenia

• problemy z obliczaniem pamięciowym, spowodowane kłopotami z pamięcią krótkotrwałą. Uczeń traci z pamięci istotne liczby, używane w obliczeniach

• problemy z liczeniem wstecz, np. co cztery zaczynając od 100

Problemy ze złożonym myśleniem:

• sztywność w myśleniu objawiająca się niemożnością wybrania właściwej strategii w rozwiązaniu problemów i w zamianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nieskuteczna

• problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matematycznych

• trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas rozwiązywania problemów matematycznych, włączając w to pozostaniem wiernych właściwej strategii

• trudności z planowaniem, tj. problemy z zaplanowaniem rozwiązania zadania przed faktycznym przystąpieniem do rozwiązania

• problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom abstrakcyjnego myślenia. To jest widoczne w przechodzeniu od konkretnych przedmiotów do symboli matematycznych

Cechy osobiste

• niepokój spowodowany wolniejszą pracą i popełnianiem większej liczby błędów niż inni

• lęk na samą myśl, że trzeba zająć się matematyką

• brak zaufania w poprawność swoich obliczeń, unikanie obliczeń przybliżonych i sprawdzania odpowiedzi

• brak zaufania w własne kompetencje

• częste rozwijanie strategii „wyuczonej bezradności”

• częste oddawanie prac, które są niestaranne, pomazane, niechlujne

• niechęć do pracy w grupach

• duża zmienność wiedzy i w osiągnięciach (dobre i złe dni)

• niska samoocena.

Uczeń z dyskalkulią może mieć bardzo ciekawe, oryginalne propozycje rozwiązań zadań, ale jednocześnie popełniać podstawowe błędy rachunkowe lub zapisu. Jest w stanie wykonywać szybko i bezbłędnie działania w pamięci, ale pisemnie popełniać błędy z powodu np. przestawienia cyfr.

My nauczyciele musimy mieć świadomość, że uczeń taki nie będzie mógł dostosować się do metod pracy nauczyciela, i to nauczyciel powinien dostosować się do ucznia. Szczególnie nauczyciele szkół średnich powinni mieć świadomość, że uczniowie, którzy mają problemy z matematyką, mają najczęściej zakodowaną niechęć do przedmiotu. Nie powinni zatem "mobilizować ich" poprzez publiczne wytykanie błędów, powinni natomiast nagradzać za wysiłek i pracę, a nie tylko za jej efekty.

Jak jeszcze możemy pomóc? Oto kilka propozycji:

• mów jasno i wyraźnie - dyskalkulicy są często bardzo dosłowni

• wyjaśniaj powody danego sposobu postępowania i zachęcaj ucznia do oceny, czy w jego przypadku to jest skuteczne, czy też nie - uczniowie muszą wiedzieć, jak najlepiej się uczyć

• twórz środowisko, w którym popełnianie pomyłek jest naturalnym składnikiem procesu uczenia się

• nauczaj na takim poziomie trudności, który jest dostępny dla ucznia, ale oddziałuj z uczniem na jego poziomie inteligencji

• przedstaw zawczasu uczniom, jaka będzie struktura najbliższych zajęć

Wciągaj uczniów do nauki:

• słuchaj uważnie, co dyskalkuliczni uczniowie mówią do ciebie o swojej nauce. Sposób, w jaki opisują swoje doświadczenia, powie ci dużo o ich różnych podejściach

• pomóż uczniom zrozumieć dyskalkulię przez badanie ich słabych stron i mocnych stron

• zbadaj ich typowe trudności oraz to, co było skuteczne lub nieskuteczne w ich działaniach w przeszłości

• promuj wiarę w siebie poprzez dawanie uczniom możliwości odniesienia sukcesu i otrzymania pozytywnej informacji zwrotnej

• używaj podejść, które zachęcą do pracy samodzielnej i do niezależnej nauki, tak by uczeń czuł, że kontroluje swój proces uczenia się

Sposoby wspierania uczniów cierpiących na dyskalkulię

• nie skupiaj się wyłącznie na błędach i niepowodzeniach. Rozważ osobowość dziecka, motywację, chęć poznawania i odnoszenia sukcesu w procesie uczenia się

• upewnij się, że używasz pełnego zakresu metod multisensorycznych

• naucz się różnego sposobu przedstawiania informacji

• wyjaśniaj matematyczne słownictwo. Jak długo to możliwe używaj obrazów lub przykładów z rzeczywistym kontekstem

• używaj nieformalnego, potocznego tłumaczenia obok formalnego słownictwa

• opracuj program indywidualnych wymagań wobec ucznia dostosowany do jego możliwości i wkładu pracy.

Pomoc w czytaniu

• słuchaj ucznia opisującego swe doświadczenia dotyczące czytania, by zrozumieć jego indywidualne doświadczenia

• przyglądaj się trudnością z czytaniem i kieruj ucznia do ważniejszych fragmentów, które muszą być przeczytane

• unikaj, gdzie to tylko możliwe, zwartego tekstu

• stosuj obrazki, wykresy, rysunki, by dostarczyć punktów odniesienia i śladów wizualnych

• drukuj materiały na papierze w, który preferują uczniowie dyskalkuliczni

• bądź świadom, że niektóre czcionki są trudniejsze do przeczytania niż inne; Arial, Comic Sana i Tahoma są ogólnie najlepsze

• powiększ tekst, gdzie jest to możliwe - nigdy nie zmniejszaj wielkości druku

• unikaj pisma pochyłego na tablicy - upewnij się, że twoje pismo jest czytelne, duże, jasne; odczytaj to co zapisałeś.

Pomoc w robieniu notatek

• przypomnij uczniom o znaczeniu regularnego oznaczenia i datowania notatek

• zapisz terminologię matematyczną i kluczowe punkty na tablicy

• wymagaj od uczniów zapisywania definicji, twierdzeń „kolorem”, z własnego doświadczenia najlepiej kolorem czerwonym

• załóż z uczniami na ostatnie stronie lub w małym notesie słownik matematyczny - zapisujcie w nim symbole matematyczne stosowane na lekcji np. cm - centymetr, wzory matematyczne, znak równoległości itp.

Ogólna zasada postępowania z dzieckiem z dyskalkulią rozwojową jest taka: budować na tym, co uczeń potrafi i robi dobrze, oraz szukać dla niego takich pól działania, nawet poza matematyką, na których miałby szanse na osiągnięcie sukcesu i rozwijanie zaufania do samego siebie

Wielu nauczycieli zada sobie pytanie: Jak pracując w klasie liczącej często ponad 30 uczniów, realizując obszerne treści programowe przygotowujące uczniów do testów, sprawdzianów znaleźć czas na pracę z uczniami mającymi trudności z matematyką?

Wszystkim, którzy będą próbować życzymy powodzenia.

Wskazówki do pracy dla rodziców

Najważniejsze wskazania i zalecenia do pracy z dzieckiem, z dyskalkulią to:

• nie traktuj dziecko jak chorego, kalekiego, niezdolnego lub leniwego;

• nie karz, nie wyśmiewaj w nadziei, że zmobilizujesz go do pracy;

• nie łudź się, że "sam z tego wyrośnie", "weźmie się w garść" lub, że ktoś go z tego wyleczy;

• nie ograniczaj dziecku zajęć pozalekcyjnych, aby miał więcej czasu na naukę, lecz mobilizuj go do systematycznych ćwiczeń i pracy nad sobą;

• staraj się zrozumieć swoje dziecko, jego potrzeby, możliwości i ograniczenia;

• zaobserwuj podczas odrabiania lekcji co najskuteczniej pomaga dziecku,

• nagradzaj za wysiłek i pracę, a nie za jej efekty;

• zapewnij pomoc dydaktyczno - wyrównawczą;

• ćwicz arytmetykę w codziennych życiowych sytuacjach (liczenie łyżek, zakupów..)

• nie zabraniaj dziecku korzystania z dodatkowych pomocy (palce, patyczki...);

• daj dziecku więcej czasu na rozwiązanie zadań;

• nie wymagaj od dziecka metody przyjętej przez nauczyciela, ale pozwól mu przyjąć własną strategię rozwiązywania zadań.

Nie jest dostatecznie zbadana sprawa wykorzystania kalkulatorów w pracy nad dyslektykami, którzy mają trudności rachunkowe, czyli w pracy nad opanowaniem dyskalkulii . Niektórzy nauczyciele boją się w takich przypadkach używania kalkulatorów. Inni widzą w nich ogromne ułatwienie w pracy . Nie ma jak dotychczas porządnych badań wyjaśniających tę sprawę, obejmujących dłuższy okres pracy. Nie ma też jasno określonych oczekiwań wobec szkoły w sprawie dyskalkulików. Jeżeli potraktować dyskalkulię tak jak każdą inną anomalię rozwojową, np. krótkowzroczność czy astygmatyzm, to trzeba się poważnie i na nowo nad tym zastanowić. Nie po to dajemy krótkowzrocznemu okulary, aby go nauczyć patrzeć bez okularów. Okulary stają częścią stałego wyposażenia osobistego, z którym człowiek musi żyć. Podobnie, nie po to dajemy uczniom kalkulator, aby się nauczyli rachować bez kalkulatora (Pappert, 1996).

Literatura:
1. E. Gruszczyk- Kolczyńska - "Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki"
2. W. Zawadowski, - "Dysleksja a dyskalkulia" art. z NiMa nr 28 zima 1998.
3. M. Mędrzycka - "Dyskalkulia a polskie realia" art. z NiMa nr 42 lato 2002
4. Z. Bartkowsk i - "Uczeń dysmatematyczny"
5. www.dyskalkulia.pl

mgr Barbara Waligórska
mgr Anna Maćczak
mgr Witold Oleszczyk

opracowanie: Danuta Kocoń

---