Generowanie i wykreślanie sygnałów z „czasem” dyskretnym w środowisku pakietu Matlab

Materiały pomocnicze: [2] - ćw.1 o tym samym tytule co powyżej oraz [3],[5],[7].

Przykładowe pytania weryfikujące przygotowanie do zajęć:

(Pytania 1-16 dotyczą syntaktyki pakietu Matlab)

1. Czym różni się zapis;

[1, 2, 3] od [1; 2; 3]

2. Wyjaśnić czy poprawny jest zapis:

x=[1,2;3];

3. Co otrzymamy jako „x”, gdy mając macierz „A” o wymiarach 5x4 podamy następującą komendę:

a) x=A(3,5);

b) x=A(3:5,1);

4. Które z poniższych wywołań funkcji rand jest poprawne i dlaczego:

a) x=rand(1:5); b) y=rand(2,3);

5. Podać zawartość macierzy „ALFA” określonej następująco:

ALFA=[rand(3,1),eye(3);ones(1,4)];

6. Podać zawartość macierzy s1 określonej następująco:

nt=-1:0.5:1; s1=cos(2*pi*nt/2);

7. Która z poniższych sekwencji komend jest poprawna i dlaczego:

a) t=5:-1:2; delta=2.^t;

b) t=1:0.5:3; DELTA=2^t;

8. Podać komendę tworzącą wektor „x” zawierający kolejne wartości amplitud zadanego wektora zespolonego „z1” pomnożonych przez odpowiednie wartości części urojonych.

9. Podać komendę tworzącą 5-elementowy, wierszowy wektor „zespol1” o pseudolosowych wartościach rzeczywistych i wartościach urojonych będących kolejnymi liczbami naturalnymi.

10. Podać komendę tworzącą 5-elementowy, wierszowy wektor „zespol1” o amplitudach równych 1 dla elementów parzystych i 0,5 dla elementów nieparzystych oraz fazie, która zmienia się liniowo od zera (dla pierwszego elementu) do pi (dla piątego elementu).

11. Macierz „XY” składa się z 3 wierszy i 6 kolumn, natomiast macierz „Sec” z 4 wierszy i 4 kolumn. Podać pojedynczą komendę przypisania, tak by fragment „XY” od 2 do 3 wiersza oraz od 2 do 4 kolumny został umieszczony w macierzy „Sec” w lokacji od 3 do 4 wiersza i od 1 do 3 kolumny, przy kolejność kolumn w interesującym nas obszarze ma być odwrócona.

12. Zaproponować sposób wygenerowania macierzy „CC” o 8 wierszach, której każdy wiersz będzie zawierał 16 próbek funkcji kosinus, a numer wiersza ma odpowiadać ilości okresów kosinusoidy zawartych w próbkowanym przedziale.

13. Mając ciąg zespolony „z2” w wybranym oknie graficznym umieścić wykres części rzeczywistej tego ciągu zespolonego w zależności od numeru elementu, w innym oknie analogiczny wykres części urojonej, a w kolejnym wykres części urojonej od części rzeczywistej (płaszczyzna Gaussa=Nyquista).

14. W oknie o zadanym numerze umieścić wykres 4 okresów kosinusoidy w postaci linii ciągłej w kolorze czerwonym oraz zaznaczyć na tym wykresie za pomocą zielonych kółeczek punkty odpowiadające wartościom próbek tej kosinusoidy pobranym w odstępach co pi/4. Oś pozioma powinna być wyskalowana w jednostkach „pi” (tzn. wartość 1 odpowiada pi, itd.).

15. Do czego służy funkcja ….. (np. conj)? Podać przykład wykorzystania.

16. Wymienić sposoby sprawdzenia długości wektora danych (np. „x”).

17. Wykazać poprawność wzoru (12) z instrukcji.

18. Wyrazić ciąg d[n-k] za pomocą kombinacji liniowej ciągów typu u[n] (stosując odpowiednie współczynniki oraz przesunięcia w indeksach).

19. Wyrazić ciąg u[n-k] za pomocą kombinacji liniowej ciągów typu d[n] (stosując odpowiednie współczynniki oraz przesunięcia w indeksach).

20. Uzasadnić stwierdzenie, że każdy ciąg x[n] można przedstawić jako kombinację liniową ciągów typu u[n] (stosując odpowiednie współczynniki oraz przesunięcia w indeksach) - podać zapis odpowiedniej zależności (wzór).

21. Dlaczego w przypadku liczb zespolonych nieprawdziwe może być następujące równanie:

22. Wyrazić funkcję sinus za pomocą kombinacji liniowej odpowiednich funkcji eksponencjalnych.

23. Wyrazić funkcję kosinus za pomocą kombinacji liniowej odpowiednich funkcji eksponencjalnych.

24. Korzystając z zależności z pytań 22 i 23 udowodnić wzór na „jedynkę trygonometryczną”.

25. Czy amplituda liczby zespolonej oraz wartość funkcji arcus tangens dla fazy tej liczby określają tę liczbę jednoznacznie? Odpowiedź proszę uzasadnić.

Teoria Sygnałów - laboratorium, sesja 1

PYTANIA

1

1

---