1. Sprawdź, czy istnieją takie wyrazy ciągu (b_n) o wyrazie ogólnym
   , które są równe 7.

2. Ile wyrazów ciągu (a_n) jest mniejsza od 89, jeśli n-ty wyraz tego ciągu jest równy 4n-5?

3. Pierwszy wyraz skończonego ciągu arytmetycznego jest równy 4, a jego różnica równa jest 0,5. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 189. Oblicz liczbę wyrazów ciągu.

4. Pierwszy wyraz malejącego ciągu arytmetycznego (a_­n) jest równy 3, a iloczyn wyrazów czwartego i piątego jest równy 15.

1. Oblicz różnicę ciągu (a_n)

2. Oblicz sumę czternastu początkowych wyrazów ciągu (a_n).

5. Kauczukową piłeczkę upuszczono z wysokości 2,43 m. Za każdym razem po odbiciu od podłoża piłeczka wznosiła się na wysokość równą dwóm trzecim wysokości, z której poprzednio spadała. Znajdź największą wysokość, na której znalazła się piłka pomiędzy piątym i szóstym odbiciem.

6. Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_­n) wyraża się wzorem S_n=5n+1.

1. Oblicz pierwszy wyraz ciągu (a_n).

2. Oblicz drugi wyraz ciągu (a_n).

3. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (a_n), dla n
   2.

7. Liczby
   w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych.

1. Oblicz x.

2. Podaj wzór na n-ty wyraz tego ciągu.

8. Pomiędzy liczby 243 i 48 wstaw takie trzy liczby, aby wraz z danymi tworzyły

1. ciąg arytmetyczny

2. ciąg geometryczny

9. Liczby
   tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny i są trzema początkowymi wyrazami czterowyrazowego ciągu (a_n). Oblicz czwarty wyraz ciągu (a_n), wiedząc, że liczby a₂, a₃, a₄ są trzema kolejnymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego.

10. Suma pierwszego i piątego wyrazu ciągu arytmetycznego (a_n) wynosi 18. Trzydziesty wyraz tego ciągu jest o 12 większy od wyrazu czternastego. Oblicz pierwszy wyraz ciągu (a_n), różnicę tego ciągu oraz podaj wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu.

---