Temat:
Absorbcja promieniowania g
Wydział AE i I .
rok I .
semestr II .
grupa V .
sekcja 1 .
Marcin Kaptacz
Paweł Guła
1. Wstęp teoretyczny.
Wysokoenergetyczne promieniowanie elektromagnetyczne, zwane promieniowaniem g , jest jednym z rodzajów promieniowania jądrowego. Emitowane jest przez jądro atomowe, które przechodząc ze stanu energetycznego wzbudzonego do stanu niższego wypromieniowuje różnicę energii między tymi stanami w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego - fotonu g. Promieniowanie to może oddziaływać z elektronami i jądrami, a także z polem elektrycznym elektronów i mezonowym jąder. Każde z tych oddziaływań może prowadzić do całkowitej absorbcji lub też rozpraszania promieniowania g .
Kiedy w strumień monoenergetycznego promieniowania g zostanie wstawiona płytka absorbenta, kwanty g będą wskutek oddziaływania usuwane z wiązki. Natężenie promieniowania za płytką będzie mniejsze od natężenia wiązki padającej. Oddziaływania kwantów g z materią można scharakteryzować podając prawdopodobieństwo „p” przypadające na jednostkę drogi przebytej w absorbencie, że w wyniku dowolnego z możliwych zjawisk zostanie on usunięty z wiązki. Jeżeli strumień n kwantów g przebywa w absorbencie drogę dx, to zostanie z niego usuniętych:
dn = -n * p * dx
kwantów. Znak minus oznacza, że ilość kwantów g w strumieniu zmniejsza się wraz z przebytą drogą. Współczynnik „p” nazywany jest liniowym wsółczynnikiem absorbcji. Scałkowanie równania prowadzi do zależności:
n(x) = n0 * exp(-p*x)
Znaczy to, że natężenie promieniowania maleje wykładniczo z przebytą odległością, zaś 1/p ma sens średniej drogi kwantów g o określonej energii w danym materiale. Odpowiednio też wielkość:
x1/2 = ln 2 / p
nazywana grubością połówkowego osłabienia, jest grubością absorbenta osłabiającego natężenie wiązki do połowy początkowej wartości.
Wartości x1/2 oraz p można wyznaczyć z pomiarów zależności natężenia promieniowania od grubości absorbenta. Ponieważ w konkretnym materiale wartość x1/2 zależy jednoznacznie od energii promieniowania g, to można jej użyć do wyznaczenia wartości tej energii. Najczęściej używa się w tym celu absorbentów ołowianych lub aluminiowych, dla których znane są zależności między energią kwantów g a grubością połówkowego osłabienia. Liniowe współczynniki absorbcji promieniowania g o ustalonej energii w różnych materiałach są w przybliżeniu proporcjonalne do gęstości materiału. Z tego względu zależność absorbcji promieniowania g od jego energii wyraża się często używając tzw. masowego współczynnika absorbcji m. Zależność między liniowym a masowym współczynnikiem absorbcji jest następująca:
p = m * r
gdzie r jest gęstością absorbenta.
2. Stanowisko pomiarowe.
Promieniowanie g emitowane jest przez izotop 60Co. Źródło umieszczone jest w pojemniku ołowianym. W bocznej ściance pojemnika znajduje się wąski otwór spełniający rolę kolimatora, normalnie zatkany korkiem ołowianym. Detektorem promieniowania jest mały licznik G-M umieszczony za osłoną ołowianą, tuż za wąskim otworem wykonanym w jej ściance. Między źródłem a detektorem można umieszczać płytki ołowiane i uzyskiwać różne grubości warstwy absorbenta. Z licznikiem współpracuje aparatura elektroniczna zapewniająca zasilanie go oraz umożliwiająca pomiar szybkości zliczeń impulsów.
3. Przebieg pomiarów.
A) Wyznaczenie tła detektora.
Pomiar wykonujemy, gdy otwór kolimujący zatkany jest korkiem i założone są wszystkie płytki ołowiane. Dokonujemy pięć jednominutowych pomiarów i uśredniamy wynik.
L. P. |
Liczba impulsów |
1 |
61 |
2 |
60 |
3 |
69 |
4 |
63 |
5 |
76 |
Wartość średnia promieniowania tła wynosi: 66 impulsów na minutę.
B) Pomiary szybkości zliczeń w zależności od grubości absorbenta.
Czasy pomiarów są dobrane tak, aby ilość zliczonych za każdym razem impulsów nie spadała poniżej 1000.
L. P. |
d [mm] |
Ilość impulsów/min |
|
|
1 |
0 |
3621 |
|
|
2 |
5.50 |
2618 |
|
|
3 |
10.58 |
1979 |
|
|
4 |
16.06 |
1469 |
|
|
5 |
21.38 |
1129 |
|
|
6 |
32.04 |
559 |
|
|
7 |
42.86 |
298 |
|
|
C) Wykonujemy regresję logarytmiczną z powyższych danych, gdzie na osi x odkładamy grubość warstwy ołowiu, a na osi y ilość impulsów na minutę.
Parametry prostej regresji wynoszą:
y = ax+b
a = -0.05819 + - 0.00091 [imp / d]
b = 8.210 + - 0.021 [imp]
gdzie:
imp - ilość impulsów na minutę
d - grubość warstwy absorbenta w [mm]
Grubość połówkowego osłabienia wynosi:
d1/2 = -ln 2 / a
d1/2 = 1.191179207 [cm]
I jej błąd:
Dd1/2 = ln 2 / a2 * Da
Dd1/2 = 0.018423462[cm]
Końcowy wynik:
d1/2 = 1.19+ - 0,02 [cm]
Wartość połówkowego osłabienia w jednostkach masowych:
d1/2 [g / cm2 ] = d1/2 [cm] * rPb [g / cm3 ]
gdzie:
rPb = 11.34 [g / cm3 ] - gęstość ołowiu
Po podstawieniu odpowiednich wielkości do wzoru otrzymujemy:
d1/2 = 13.50797221 [g / cm2 ]
Dd1/2 = 0.208909403[g / cm2 ]
Po zaokrągleniu otrzymujemy:
(d1/2=13.51 +- 0.21 [g/cm2])
Korzystając z wykresu zależności grubości połówkowego osłabienia od energii promieniowania g, zamieszczonego w literaturze, wyznaczam graficznie średnią wartość energii promieniowania i jej błąd. Energia ta wynosi (szacunkowo):
E = 1.52 [MeV]
DE = 0.07 [MeV]
Ostateczny wynik:
E = 1,52 + - 0,07 [MeV]