MODU Y 1, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE


AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA W BYDGOSZCZY

WYDZIAŁ MECHANICZNY

LABORATORIUM: fizyki

Ćwiczenie nr 12

Temat: Wyznaczanie modułu Younga za pomocą strzałki ugięcia.

Imię i nazwisko: Rafał Politowicz

Studium inż. Semestr III Grupa E Data: 6.12.96

Tabela pomiarowa:

nr

wymiary pręta

obciążenie

x1

x2

λ

moduł

próby

materiał

d

a x b

l

P [N]

[mm]

[mm]

[mm]

Younga

[MPa]

Część teoretyczna:

Moduł Younga jest modułem sprężystości podłużnej materiału. Charakteryzuje on zdolność materiału do odkształceń podłużnych w kierunku działania siły. Moduł Younga jest stałą materiałową dla obszaru liniowych odkształceń sprężystych lub wielkością nieznacznie się zmieniającą w obszarze sprężystości. Liniowa sprężystość jest cechą charakterystyczną stopów żelaza, dla innych tworzyw można mówić tylko o średniej wartości modułu sprężystości wzdłużnej.

Przy wyznaczaniu modułu Younga dla prętów grubych wykorzystujemy odkształcenie złożone jakie występuje podczas zginania umocowanego na jednym końcu lub podpartego w dwóch miejscach pręta. Odkształcenie takie daje się sprowadzić do jednostronnego rozciągania i ściskania pręta. Teoria zginania obejmuje dwa założenia:

  1. Przekroje poprzeczne pręta poddanego czystemu zginaniu pozostają płaskie.

  1. Włókna podłużne pręta nie wywierają na siebie żadnego działania czyli nie naciskają jedno na drugie.

Część włókien podczas zginania ulega skróceniu, a pozostała część wydłużeniu, więc ze względu na ciągłość zjawiska musi istnieć warstwa włókien, w której długości pozostaną niezmienne. Warstwę tę nazywamy warstwą obojętną, która ulega tylko wykrzywieniu. Taką deformację nazywamy strzałką ugięcia. Zgodnie z prawem Hooke'a strzałka ugięcia jest wprost proporcjonalna do:

- siły, która wywołuje zginanie

S=kP

gdzie:

k - współczynnik proporcjonalności zależny od rozmiarów pręta

- długości pręta,

- modułu sprężystości Younga,

Dla porównania prawo Hooke'a dla prętów rozciąganych lub ściskanych ma postać:

gdzie:

- jest współczynnikiem proporcjonalności

Wyprowadzenie wzoru:

dla pręta jednostronnie utwierdzonego o przekroju prostokątnym

0x08 graphic
moment bezwładności

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
P x b

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
h z

0x08 graphic
0x08 graphic
l

0x08 graphic
y

metoda energetyczna:

0≤x≤l

Mx=Px; strzałka ugięcia

dla pręta podpartego na końcach:

0x08 graphic

0x08 graphic
b

0x08 graphic
P

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
h z

l

0x08 graphic
RA RB y

metoda energetyczna:

0≤x≤l/2l - bo układ jest symetryczny

;

Wzory te można wyprowadzić analogicznie dla prętów o innych przekrojach. Różne będą tylko wartości Iz.

Zgodnie z wyprowadzonymi wzorami obliczamy moduł Younga wyznaczając doświadczalnie strzałkę ugięcia. Pręt układamy na dwóch podporach, ustawiamy przyrządy pomiarowe i obciążamy go w środku siłą P o znanej wartości. Następnie odczytujemy strzałkę ugięcia. Pomiary przeprowadzamy dla szeregu obciążeń.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
WYZNACZANIE MODU U YOUNGA , laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
laborka na za tydzień, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
WYZNACZANIE CIEP A MOLOWEGO, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
01, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
PR FALI, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
NAPI C 1, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
Ćw 12 a, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
Wyznaczanie równoważnika elektrochemicznego miedzi, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓ
37 - wersja 1, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
CPCV, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
Ćw. 1, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
Wahadło torsyjne, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
teoria do 6, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
ćw 5, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE
fiz. 1, laboratorium fizyczne, Laboratorium semestr 2 RÓŻNE

więcej podobnych podstron