Rozwiązać podaną belkę prostą (wykresy M Q N )
10 kN/m
30kNm
20kN 20kN
3 1 1 1 2 2
Po obliczeniu reakcji:
10 kN/m
30kNm
8,33kN 8,33kN
8,33kN 20kN 20kN 16,67kN 8,33kN
3 1 1 1 2 2
Dla x ∈ (0 ; 10) : N(x)=-8,333kN
Przedział x ∈ (0 ; 3) : |
Q(x)=8,333-10x , Q(3-)=-21,667 , Q(x)=0 => x=0,833m
M(x)=8,333x-10x(x/2) , M(3)=-20 , M(0,833)=3,4722 ekstremum
M(x)=0 => x=1,667m
Przedział x ∈ (3 ; 4) : |
Q(x)=8,333-10x+20 , Q(3+)=-1,667 , Q(4)=-11,67
Q(x)=0 => x=2,833m ∉ (3,4) nie ma ekstremum
M(x)=8,333x-10x(x/2)+20(x-3) , M(4)=-26,667
Przedział x ∈ (4 ; 5) : |
Q(x)=8,333-10*4+20=-11,67
M(x)=8,333x-10*4(x-2)+20(x-3) , M(5)=-38,333
Przedział x ∈ (8 ; 10) : |
Q(x)=-8,333
M(x)=8,333(10-x) , M(8)=16,667
Przedział x ∈ (6 ; 8) : |
Q(x)=-8,333+16,667=8,333
M(x)=8,333(10-x)-16,667(8-x) , M(6+)=0
Przedział x ∈ (5 ; 6) : |
Q(x)=-8,333+16,667=8,333
M(x)=8,333(10-x)-16,667(8-x)-30 , M(6-)=-30 , M(5)=-38,333
10 kN/m
30kNm
8,33kN 8,33kN
8,33kN 20kN 20kN 16,67kN 8,33kN
3 1 1 1 2 2
Wykres sił podłużnych (normalnych) N :
N [kN]
8,33
Wykres sił poprzecznych Q :
8,33 8,33
1,67
Q [kN]
8,33
0,833m 11,67
21,67
Wykres momentów zginających M :
38,33
26,67 30
20
3,47 M [kNm]
16,67