Rozwijanie wyobraźni matematycznej
Data: 25-11-2008 o godz. 08:18:48
Temat: Inne publikacje
W artykule opisuję etapy rozwoju wyobraźni matematycznej, jej znaczenie dla uczenia się matematyki oraz sposoby rozwijania i doskonalenia tej umiejętności umysłu u dziecka w wieku przedszkolnym.
Wyobraźnia jest cechą gatunku ludzkiego, wyróżniającą go spośród wszystkich żywych istot, stanowi element ludzkiej działalności. Pomaga w wyjaśnianiu przyczyn poszczególnych zjawisk, tworzeniu nowych rozwiązań, ułatwia stawianie hipotez. Rezultatem wyobraźni są wynalazki techniczne, dzieła sztuki, systemy filozoficzne.
Wyobraźnia jako proces psychiczny jest twórczym przekształceniem poprzedniego doświadczenia i tworzeniem na tej podstawie nowych obrazów. W obrazach powstałych w wyobraźni zaciera się obiektywna rzeczywistość, tworzą nowe połączenia, nowe układy, będące wynikiem przekształcenia tego co było poprzednio spostrzegane. Ważną cechą tego procesu psychicznego jest twórcze myślenie, które charakteryzuje się szerokim zakresem rozumowania, giętkością czyli łatwością i szybkością przechodzenia z jednej konfiguracji do innej, a także umiejętnością korygowania tego co zostało wymyślone. Prawidłowe rozumowanie wymaga stosowania zasad logiki, a do logicznego dowodzenia potrzebna jest właśnie wyobraźnia. Jak zatem rozwijać tę umiejętność umysłu?
W literaturze psychologicznej podkreśla się, że dzieci w wieku przedszkolnym wykazują się bujną wyobraźnią. Często potrafią zmyślać zdarzenia, które nie miały miejsca, przeżywają czytane im bajki tak, jakby działo się to naprawdę, w zabawach tematycznych identyfikują się z różnymi postaciami, ożywiają przedmioty i zwierzęta. Jednocześnie wiadomo, że dzieci w wieku przedszkolnym najlepiej pojmują to co konkretne i możliwe do naśladowania. Ta konkretność może wydawać się sprzeczna z ową bujną wyobraźnią. Trzeba jednak zwrócić uwagę na to, że potrafią one wyobrazić sobie to, co wcześniej poznały a wdanej chwili jest nieobecne, rozgraniczyć to, co realnie istnieje od tego co jest „na niby” w zabawie.
Dziecko zdobywając doświadczenia tworzy w umyśle schematy czynności i zdarzeń, a dysponując już pewnym zasobem reprezentacji, może tworzyć z nich nowe konstrukcje intelektualne. Najwcześniejszym etapem gromadzenia dziecięcych doświadczeń matematycznych jest poznawanie przestrzeni. Otaczający je świat, poznawanie go wieloma zmysłami, uczenie się lokalizacji przestrzennej własnej osoby, obserwacja kształtów, ich wzajemnego położenia, zmian w kształtach i położeniu, oddziaływanie na istniejące już konfiguracje przestrzenne, manipulacje, konstruowanie przedmiotów z różnych elementów, rysowanie, praktyczne używanie różnych przedmiotów, stanowi bogaty materiał doświadczeń. W rozwijaniu wyobraźni przestrzennej pomagają zabawy : Ciepło-zimno szukanie ukrytego wcześniej przedmiotu np. zabawki, naklejki, ulubionego owocu, który może być dla dziecka nagrodą za odnalezienie. Zbliżanie się do ukrytego przedmiotu oznacza dla uczestnika pokonanie przestrzeni przed sobą, zdarzająca się konieczność cofnięcia wymaga pokonania przestrzeni za nim, zmiany kierunku oswajają z przestrzenia wokół niego.
Zaczarowany worek rozpoznawanie dotykiem ukrytych przedmiotów. Dziecko musi w pamięci odszukać i zanalizować doświadczenia dotyczące cech różnych przedmiotów: wielkość, kształt, faktura, wrażenie termiczne, przypisać je określonemu przedmiotowi i nazwać go. Skąd słychać stukanie? Rozpoznawanie kierunku z którego dochodzi dźwięk. Dziecko stoi na środku sali, ma zamknięte oczy, po usłyszeniu umówionego sygnału wskazuje ręką kierunek z którego dochodzi dźwięk. Poszukiwacze skarbów szukanie ukrytego przedmiotu z pomocą planu lub mapy. Sporządzenie wspólnie z dziećmi planu sali przedszkolnej lub ogrodu przedszkolnego z zaznaczeniem gdzie ukryto skarb. Warcaby wprowadzenie zasad ruchu na płaszczyźnie po skosie w dwóch kierunkach , utrwalenie pojęć: nad, między obok, przed, strukturalizacja przestrzeni (ruch odbywa się wyłącznie na czarnych lub białych polach). Gra ćwiczy umiejętności strategiczne i przewidywanie.
Drugim etapem rozwoju jest intuicyjne poznawanie geometrii. Im lepiej rozwinięta wyobraźnia przestrzenna tym łatwiej zrozumieć geometrię. Abstrakcyjny charakter figur i brył geometrycznych sprawia że dzieci nie zdobywają od razu pełnych i doskonałych pojęć geometrycznych. Pojęcia te ulegają zmianom, wyrastają na podstawie spostrzeżeń i wyobrażeń i stopniowo nabierają charakteru abstrakcyjnego. Budowanie doświadczeń geometrycznych opiera się na samodzielnym badaniu właściwości figur, poprzez obracanie, przykładanie ich do siebie, obserwowanie odbicia w lustrze, dostrzeganie efektu symetrii, komponowaniu ornamentów, szlaczków, manipulowaniu obiektami trójwymiarowymi: pudełkami, klockami, obserwacji cieni jakie rzucają obiekty w słoneczny dzień itp. Nie wprowadza się przy tym żadnych terminów geometrycznych, poza nazwami samych figur. Dzieci próbują opisać spostrzeżenia własnymi słowami.
Doskonałym narzędziem do obcowania z różnymi kształtami jest łamigłówka chińska typu tangram. Pozwala na ćwiczenie wielu operacji, na dokonywanie analizy i syntezy, klasyfikowanie figur wg określonego warunku, wykrywanie różnic między utworzonymi figurami, uczy symetrii i kompozycji, wpływa na rozwój zdolności twórczych. Znajomość właściwości figur geometrycznych zdobyta przez manipulację na konkretnym materiale wspiera wysiłek wyobraźni w rozwiązywaniu zadań na lekcji geometrii w szkole podstawowej.
Innym rodzajem wyobraźni matematycznej jest wyobraźnia liczbowa, która kształtuje się pod koniec okresu przedszkolnego. Liczenie i proste rachunki są przyswajalne podobnie jak mowa. Dzieci w obu tych przypadkach posiadają zdolność do wychwytywania prawidłowości. Potrafią pojąć sens liczenia i określić wynik dodawania i odejmowania zanim poznają większy zakres liczebników i nim osiągną poziom operacyjnego rozumowania w zakresie potrzebnym do przyswojenia pojęcia liczby naturalnej.
W zabawach matematycznych ważne jest aby rozwinąć u dzieci aktywną postawę ukierunkowaną na spostrzeganie, badanie, rozpoznawanie zależności i struktur matematycznych w oparciu o powstające wyobrażenia. Doskonale nadają się do tego zadania z treścią. Np. Kasia ma dwa koty, psa i papugę. Ile razem nóg mają te zwierzęta? Jeśli są kłopoty z rozwiązaniem zadania nauczycielka pokazuje dzieciom ilustrację zwierząt. Dzieci układają liczmany po cztery i dwa w miejsce nóg. Następnie liczą i podają odpowiedź.
Zabawa Ukryta strona kostki. Dzieci rzucają kostką do gry i odgadują ile oczek jest na ukrytej stronie kostki. Można rzucać dwiema kostkami, odgadnąć liczbę oczek na jednej ukrytej ścianie, na drugiej i zsumować liczbę oczek. Ubranka dla lalek. Lala Ola ma trzy spódniczki, trzy bluzeczki, trzy czapeczki, każdą z tych rzeczy w kolorach żółtym, czerwonym, zielonym (w sumie 9 elementów garderoby). Na ile różnych sposobów można ubrać lalkę? Jaką liczbę mam na myśli? Dziecko wybiera liczbę z chodniczka liczbowego przypiętego na tablicy, reszta dzieci zgaduje jaka to liczba. Zadają pytania: czy to jest 5? Dziecko w zależności od sytuacji odpowiada „za dużo” lub „za mało”. Jeśli za mało nauczycielka zasłania liczbę 5 i wszystkie mniejsze, jeśli za dużo zasłania 5 i wszystkie liczby większe. Uczestnicy zadają kolejne pytania aż odgadną właściwą liczbę.
W rozwijaniu dziecięcej wyobraźni matematycznej trzeba uwzględnić trzy poziomy rozwoju aktywności umysłowej: konkretny, wyobrażeniowy i abstrakcyjny i według nich dobierać zadania, tak aby nie wykraczały poza sferę możliwości dzieci. Trzeba też uwzględnić zasób doświadczeń jakimi dziecko dysponuje na danym poziomie rozwoju intelektualnego, a także stopień rozwoju mechanizmów poznawczych takich jak pamięć, uwaga, spostrzeganie.