Uczenie się matematyki wg, dla nauczycieli, matematyka


Uczenie się matematyki wg. E. Gruszczyk - Kolczyńskiej, to rozwiązywanie zadań. Jest to źródło doświadczeń logicznych i matematycznych. Bez rozwiązywania zadań nie można uczyć się matematyki, ale rozwiązanie nawet łatwego zadania jest równoznaczne z pokonaniem trudności. Dlatego właśnie pokonywanie trudności stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki.

Jak wynika z badań E. Gruszczyk - Kolczyńskiej, co 4 dziecko na początku pierwszej klasy nie jest w stanie uporać się z materiałem matematycznym:

Wszystkie wymienione wyżej problemy są przekładami specyficznych trudności w uczeniu się matematyki.

Podstawowe grupy przyczyn trudności w uczeniu się matematyki pokrywają się ze wskaźnikami dojrzałości do uczenia się matematyki. A są to:

1. Świadomość w jaki sposób należy liczyć przedmioty.

Opanowanie liczenia uzależnione jest od zdolności wychwytywania prawidłowości (wyposażenie dziedziczne) oraz od tego w jaki sposób dorośli przybliżali dziecku sens intuicji matematycznych ucząc je liczenia. Nieumiejętność liczenia może być również związana z zaburzeniem rozumienia operacyjnego na poziomie konkretnym. Po 1 roku życia dziecko wskazuje przedmioty ręką. Wyodrębnia je w ten sposób z otoczenia. Jest to również początek mowy jak i liczenia. Dorośli nazywają te przedmioty np. to jabłko i to jabłko - to wstęp do liczenia.

Do 3-4 roku życia dziecko zgodnie z własnym rytmem wskazuje i przelicza przedmioty. Potem kształtuje poczucie "jest tyle", kojarzy ostatni liczebnik z wynikiem. Rozumuje sens wypowiadanych liczebników w kolejności.

Kolejnym etapem liczenia jest dodawanie i odejmowania. Proces kształtowania się tej umiejętności u dzieci, można podzielić na trzy fazy:

Tempo tych procesów jest uwarunkowane cechami genetycznymi, tak więc u niektórych dzieci poczucie "jest tyle" może pojawić się w wieku 5 lat, a u innych w wieku 6 lat, podobnie jest z osiąganiem przez dzieci kolejnych etapów umiejętności dodawania. Tak więc w grupie 6 latków mogą funkcjonować dzieci na wszystkich trzech etapach działań matematycznych. Nauczyciel nie powinien na siłę narzucać dziecku sposobu przeliczania ale pozwalać mu liczyć na poziomie zgodnym, z jego tempem rozwoju.

Na trudności w opanowaniu liczenia wpływ mają również błędy dorosłych popełniane względem dzieci. Najczęstsze z nich to:

Specyficznymi trudnościami w opanowaniu liczenia są również ograniczenia poznawcze. Powodują one, że dziecko nie rozumuje na poziomie operacji konkretnych. Ograniczenia te, to:

2. Odpowiedni poziom myślenia operacyjnego.

Operacyjne myślenie jest to sposób funkcjonowania intelektualnego, który kształtuje się zgodnie z rytmem rozwoju dziecka. Zmiany w rozwoju myślenia operacyjnego mają charakter progresywny, od form prostych (związanych ze spostrzeganiem i wykonywanymi czynnościami) do form abstrakcyjnych i hipotetycznych. Aby wyjaśnić problemy w uczeniu się matematyki u dzieci, wystarczy przeanalizować cechy charakterystyczne operacyjnego rozumowania. W okresie kształtowania się u dzieci operacji konkretnych.

Dzieci w wieku przedszkolnym zalicza się do okresu rozwoju umysłowego człowieka zwanego - okresem kształtowania się operacji konkretnych. Jest on podzielony na dwa podokresy:

Z badań I. Wołoszynowej wynika, że różnice w indywidualnym tempie rozwoju umysłowego dzieci mogą wynosić 4 lata.
Tak więc, dziecko, które nie osiągnęło jeszcze poziomu myślenia operacyjnego:

Wyodrębnia się 5 wskaźników myślenia operacyjnego. W klasie "0" i na początku klasy 1 ważne są dwa pierwsze wskaźniki:

Trzy kolejne wskaźniki mogą kształtować się dłużej, niemniej jednak wskazane jest, aby jak najwcześniej dawać dzieciom doświadczenie ich rozumowania:

Metodyka nauczania początkowego matematyki opracowana jest zdaniem E. Gruszczyk - Kolczyńskiej w konwencji operacyjnej. A jak wynika z jej badań we wrześniu 69 % 6-latków i 30 % 7-latków nie posiada potrzebnych kompetencji. Przejawia się to np. w tym, że:

Inteligencja operacyjne nie jest równoznaczna z inteligencją intelektualną.

Błędy dorosłych, które przyczyniają się do powstawania lub nasilania się specyficznych trudności w obrębie myślenia operacyjnego:

3. Zdolność do samodzielnego posługiwania się reprezentacjami ikonicznymi i symbolicznymi.

J. S. Brumer wyróżnił trzy systemy reprezentacji:

W toku rozwoju intelektualnego człowiek opanowuje kolejno każdy z tych systemów. Nabiera również zdolności do ich integrowania.
Jeżeli dziecko rozpoczynające naukę w grupie "0", które nie ma opanowanych trzech wyżej wymienionych reprezentacji lub nie posiada umiejętności przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi, to:

Większość zadań podana jest w formie pisanej lub schematycznych rysunków np.:

Jeżeli przy zadaniu z treścią pozwolimy dziecku manipulować rzeczywistymi przedmiotami o których mowa w zadaniu to sprowadzimy proces dodawania do reprezentacji enaktycznej, a to ułatwi zadanie.

Błędy dorosłych:

Z badań E. Gruszczyk - Kolczyńskiej wynika, że tylko 58% I klasistów wykonuje zadania na poziomie symbolicznym. Dzieciom, które mają problemy należy pokazywać, że przedmioty o których mowa z zadaniu można zastępować palcami i liczyć na palcach. Liczenie na palcach jest zgodne z rozwojem pschychoruchowym dziecka.

4. Odpowiedni poziom dojrzałości emocjonalnej.

Jak już wcześniej wspominałam edukacja matematyczna opiera się na rozwiązywaniu zadań problemowych. Badania E. Gruszczyk - Kolczyńskiej dowodzą, że efekty kształcenia dzieci są uzależnione od ich nastawienia emocjonalnego do zadań i sposobu funkcjonowania w czasie ich rozwiązywania. Dla dzieci, które we wczesnym okresie edukacji miały nadmierne trudności w uczeniu się matematyki, zadania z sytuacji trudnej intelektualnie stają się, sytuacją trudną emocjonalnie, przed którą należy się bronić.

Jeżeli przeanalizujemy problem zadań matematycznych od strony emocji, to zauważymy, że w każdym zadaniu występuje określona trudność. Pokonanie jej, jest tożsame z rozwiązaniem w sensie matematycznym. Odczuwanie trudności ma charakter indywidualny. I tak , to samo zadanie przez jedno dziecko odbierane będzie jako łatwe, a przez drugie jako problem niewykonalny.
Na stopień odczuwania trudności wpływa:

Podczas rozwiązywania zadań zaobserwować można u dzieci mających problemy w uczeniu się matematyki:

W wykształceniu u dziecka sposobów radzenia sobie w sytuacjach trudnych bardzo ważny jest trening (ćwiczenie) w zakresie samokontroli przeżyć emocjonalnych. Poprzez rozwiązywanie trudności (na miarę możliwości dziecka) ma ono okazję do badania swych sił, do uczenia się sterowania swymi reakcjami. Przez zmaganie się z trudnościami dziecko buduje wiarę we własne siły i możliwości sprawcze. Dzieci, które chronione są przed codziennymi trudnościami i samodzielnym działaniem, nie mają możliwości do kształtowania swojej odporności emocjonalnej.

Niską odporność psychiczną mają również dzieci z zaburzeniami nerwicowymi:

Sposób zachowania się w sytuacjach trudnych jest też związany z samooceną. Osoby, które nisko oceniają swoje siły i możliwości są bardziej skłonne do wyolbrzymiania stopnia trudności, szybciej też poddają się trudnościom, zamiast z nimi walczyć.

5. Integracja czynności percepcyjno-motorycznych.

Dobre efekty uczenia się matematyki również w dużej mierze zależą od tego, na ile dziecko jest zdolne do integrowania czynności percepcyjnych i motorycznych. Przyczynami niepowodzeń w uczeniu się matematyki mogą zatem być zaburzenia zdolności do syntetyzowania i koordynowania funkcji percepcyjnych (np. wzrok, słuch, dotyk) z funkcjami motorycznymi i reakcjami ruchowymi.

Wszelkie zakłócenia równowagi procesów nerwowych (nadpobudliwość, zahamowanie), a także nadmierne napięcia emocjonalne wpływają dezorganizująco na poziom wykonywania złożonych czynności, szczególnie w sytuacjach kiedy wymaga się od dziecka precyzji działania lub musi ono pracować w mniej sprzyjających warunkach.

Dzieci o mniejszej sprawności działania koncentrują się bardzo mocno na czynnościach organizacyjnych i wspomagających proces uczenia się matematyki. Czynności te tak bardzo je absorbują, gdyż trudno jest im je wykonać. Starają się z całych sił nadążyć i skupiają się na rysowaniu, układaniu gubiąc przy tym sens intelektualny zadań. Nabywają więc znacznie mniej doświadczeń logicznych i matematycznych. Następuje u nich odwrócenie sensu wykonywanych czynności, to co pełni funkcję pomocniczą, zaczyna być celem.
Zaburzenia zdolności efektywnego łączenia i koordynowania funkcji percepcyjnych i motorycznych mają pośredni, lecz znaczący wpływ na efekty uczenia się matematyki szczególnie na poziomie klas początkowych.

Metoda E. Gruszczyk- Kolczyńskiej do nauki matematyki

w edukacji matematycznej przedszkolaków najważniejsze są osobiste doświadczenia dziecka. Stanowią one budulec, z którego dziecko tworzy pojęcia i i umiejętności. Jeżeli doświadczenia są specjalnie dobrane, przyczyniają się także do rozwoju myślenia i hartowania dziecięcej odporności.
Program edukacji matematycznej wg. E. Gruszczyk- Kolczyńskiej obejmuje następujące kręgi tematyczne: orientacja przestrzenna, rytmy, kształtowanie umiejętności liczenia, a także dodawania i odejmowania, wspomaganie rozwoju operacyjnego rozumowania; rozwijanie umiejętności mierzenia długości, klasyfikacja, układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych, zapoznanie dzieci z wagą i sensem ważenia, mierzenie płynów, intuicja geometryczna, kształtowanie gier przez dzieci, zapisywanie czynności matematycznych. Dwanaście wymienionych kręgów tematycznych trzeba zrealizować w podanej kolejności, uwzględnia ona, bowiem nie tylko stopniowane trudności, ale także prawidłowości rozwoju dziecka. Zajęcia należy najlepiej prowadzić każdego dnia. Może to być jednak nierealne. Dla uzyskania dobrych efektów zajęcia muszą być prowadzone, co najmniej trzy razy w tygodniu. Zajęcia należy prowadzić dotąd, dopóki sprawiają dziecku przyjemność. Do prowadzenia zajęć z dziećmi potrzebne są specjalne dobrane przedmioty (pomoce): Miś- pacynka, liczmany- kółka, trójkąty, kwadraty, liczydełka, kartoniki z cyframi i znakami arytmicznymi, seria obrazków, domino, geoplan (płytka z otworkami do przewlekania sznurowadła)- służy do konstruowania figur geometrycznych, figury geometryczne, karty logiczne, kostka i obrazki. Do prowadzenia zajęć potrzebne są jeszcze inne przedmioty (nasiona dużej fasoli, kasztany, kolorowe guziki, klamerki do przypinania bielizny, frotki, kapsle).



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zajęcia wyrównawcze dla uczniów z trudnościami w uczeniu się matematyki
Dojrzao do uczenia sie matematyki (1), Edukacja Przedszkolna I, II i III rok (notatki), Edukacja mat
TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI
specyficzne trudności z matematyką, [050501] Honorata Hanusek-Dro - Trudno ci w uczeniu si m, TRUDNO
Dojrzalosc do uczenia sie matematyki
E GRUSZCZYK KORCZYŃSKA DZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI(streszczenie)
Dojrzałość do uczenia się matematyki, Pedagogika Przedszkolna i Wczesnoszkolna Uniwersytet Pedagogic
Konspekty zajęć rewalidacyjno(1), Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki
scenariusz s 2139 salwa, Szkoła, Problemy w uczeniu się matematyki
PRZYCZYNY TRUDNOSCI W UCZENIU SIE MATEMATYKI
Jak pomóc w przezwyciężaniu trudności w uczeniu się matematyki – Cześć III
E. GRUSZCZYK-KORCZYŃSKA - DZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI, E.Gruszczyk
Przezwyciężanie trudności w uczeniu się matematyki, pedagogika
BADANIE DOJRZAŁOŚCI DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI NA SPOSÓB SZKOLNY
Dojrzałość do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych, Studia PO i PR, dojrzałość do matematyki
przyczyny trudnosci w uczeniu sie matematyki, edukacja matematyczna z metodyką
Dzieci ze spacyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki Gruszczyk kolczyńska zajęcia 5
BADANIE DOJRZAŁOŚCI DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI NA SPOSÓB SZKOLNY, Studia PO i PR, dojrzałość do matem

więcej podobnych podstron