27, 28. Półprzewodniki samoistne i niesamoistne

W półprzewodnikach już w temperaturze otoczenia (T  300 ⁰K) pewna część elektronów przechodzi do pasma przewodnictwa, pozostawiając nie obsadzone miejsca w paśmie podstawowym.

Definicja 6.1. Proces pojawiania się elektronów w paśmie przewodnictwa i dziur w paśmie podstawowym pod wpływem wzrostu temperatury nosi nazwę generacji termicznej par dziura-elektron.

Liczbę nośników ładunków określa się za pomocą liczby nośników w jednostce objętości inaczej koncentracji. Koncentrację elektronów w paśmie przewodnictwa oznacza się przez n_i, natomiast koncentrację dziur w paśmie podstawowym przez p_i. Jednocześnie z procesem generacji termicznej występuje proces odwrotny.

Definicja 6.2. Proces odwrotny, proces wyłapywania elektronów przez dziury nazywamy rekombinacją termiczną par dziura-elektron.

Obydwa te procesy w stanie równowagi termicznej maja zrównoważone szybkości. Oznacza to, że koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa jest wtedy równa koncentracji dziur w paśmie podstawowym. Iloczyn tych koncentracji jest wykładniczą funkcja temperatury T i szerokości pasma zabronionego W_g

(6.1)

przy czym: A - współczynnik proporcjonalności, k = 1,3806 10^-23 J/K - stała Boltzmana.

Koncentracja nośników w stanie równowagi nosi nazwę koncentracji równowagowej.

Przykład 6.1. Wyznaczyć koncentracje równowagowe dla krzemu Si ( W_g = 1,11 eV ) i dla germanu G_e ( W_g = 0,67 eV ) przy temperaturze T = 300 ₀K.

Wartości tych koncentracji wynoszą

dla krzem: n_i = p_i =1,5 10¹⁰ 1/cm³; dla germanu: n_i = p_i = 2,5 10¹³ 1/cm³.

Mimo dużych liczb bezwzględnych stanowią one małe liczby w porównaniu z liczbą atomów w 1 cm³ półprzewodnika.

Definicja 6.3. Półprzewodniki, nie mające dodatkowych poziomów energetycznych w paśmie zabronionym noszą nazwę półprzewodników samoistnych.

W omówionych dotychczas półprzewodnikach zakładano istnienie doskonale regularnej struktury. W rzeczywistości w sieci krystalicznej mogą występować defekty w postaci atomów międzywęzłowych (zanieczyszczenia), luk (brak atomów w niektórych węzłach) domieszek (atomy innego pierwiastka zastępują w atomy pierwiastka podstawowego w węzłach sieci).

Definicja 6.4. Jeśli w półprzewodniku, wskutek nieregularności sieci krystalicznej, przeważają nośniki typu dziurowego, to półprzewodnik ten nazywany jest półprzewodnikiem typu p (niedomiarowy), natomiast jeśli przeważają nośniki elektronowe, to nazywany jest półprzewodnikiem typu n (nadmiarowy).

Nieregularności w sieci krystalicznej wynikające z niedoskonałości procesu technologicznego noszą nazwę zanieczyszczeń, te zaś które wprowadzane są celowo nazywa się domieszkami.

Definicja 6.5. Półprzewodniki niesamoistne inaczej domieszkowane, są to takie półprzewodniki, w których w paśmie zabronionym występują dodatkowo poziomy energetyczne.

Półprzewodnik typu n uzyskuje się przez dodanie w procesie wzrostu kryształu krzemu domieszki pierwiastka pięciowartościowego (np. antymonu, arsenu, fosforu). Niektóre atomy krzemu zostaną zastąpione w sieci krystalicznej atomami domieszki, zwanymi donorami (rys. 6.3). Piąte elektrony walencyjne tych atomów nie biorą udziału w wiązaniach i są słabo związane z jądrem. Dlatego potrzeba niewielkiej energii do zerwania tego wiązania.

Rys. 6.3. Model sieci krystalicznej krzemy z domieszka atomów fosforu

Rys. 6.4. Model pasmowy półprzewodnika krzemowego z domieszkami donorowymi

W pasmowym modelu energetycznym odpowiada to powstaniu nowego poziomu energetycznego- poziomu donorowego (rys. 6.4). Wskutek małej różnicy energii poziomu donorowego względem pasma przewodnictwa (około 0,05 eV dla Si) elektrony z tego poziomu będą przechodziły do pasma przewodnictwa. Już w temperaturze pokojowej prawie wszystkie atomy domieszkowe zostaną zjonizowane. Oznacza to, że na poziomach donorowych nie ma elektronów. Wszystkie one przeszły do pasma przewodnictwa. Liczba elektronów w paśmie przewodnictwa jest znacznie większa niż dziur w paśmie podstawowym. Dlatego pierwsze noszą nazwę nośników większościowych, a drugie mniejszościowych.

Półprzewodnik typu p uzyskuje się przez dodanie w procesie wzrostu kryształu krzemu domieszki pierwiastka trójwartościowego (np. glinu, indu, galu). Niektóre atomy krzemu zostaną zastąpione w sieci krystalicznej atomami domieszki, zwanymi akceptorami (rys. 6.5). Obecność tylko trzech elektronów walencyjnych w tych atomach powoduje zdekompletowanie jednego z wiązań w sieci krystalicznej.

Rys. 6.5. Model sieci krystalicznej krzemy z domieszka atomów indu

Rys. 6.6. Model pasmowy półprzewodnika krzemowego z domieszkami akceptorowymi

Brak elektronu zostaje uzupełniony przez pobranie elektronu z jednego z sąsiednich wiązań, w którym powstaje dziura. Atom domieszki staje się jonem ujemnym.

W modelu energetycznym (rys. 6.6) puste miejsca w sieci krystalicznej nie zapełnione przez elektrony, odpowiadają nie obsadzonym dodatkowym poziomom dozwolonym, leżącym blisko pasma podstawowego zwanych poziomami akceptorowymi. Już w temperaturze pokojowej wszystkie poziomy akceptorowe są zapełnione elektronami, które przeszły tu z pasma podstawowego. Na skutek tego liczba dziur w paśmie podstawowym jest większa od liczby elektronów w paśmie przewodnictwa. W półprzewodniku typu p nośnikami większościowymi są dziury, a mniejszościowymi elektrony.

W każdym półprzewodniku w stanie równowagi termicznej jest spełniony warunek neutralności Ustalenie się koncentracji nośników na odpowiednim poziomie zachodzi w wyniku procesu rekombinacji, który równoważy też generacje termiczną nośników.

W półprzewodnikach domieszkowanych wyróżnia się prądy unoszenia i prądy dyfuzyjne. Prądy unoszenia związane są z ruchem nośników elektrycznych: elektronów w paśmie przewodzenia i dziur w paśmie podstawowym. Prądy nośników są proporcjonalne do przepływającego ładunku i prędkości nośników:

prąd elektronowy

In = q n n E S

(6.2)

prąd dziurowy

Ip = q p p E S

(6.3)

gdzie: n, p - koncentracja elektronów i dziur odpowiednio, _n, _p - ruchliwość elektronów i dziur, S - powierzchnia, przez która przepływa prąd, q - ładunek elektronu, E - natężenie pola elektrycznego.

Ruchliwości nie maja wartości stałych, lecz zależą od koncentracji domieszek i od temperatury. Przy wzroście obydwu wielkości ruchliwość maleje.

Prąd dyfuzyjny ma miejsce, gdy w półprzewodniku występuje niejednorodny rozkład nośników nadmiarowych. Występuje wówczas dyfuzyjny ruch nośników z obszarów o większej koncentracji do obszarów o mniejszej koncentracji. Prądy dyfuzyjne elektronowe i dziurowe są proporcjonalne do gradientu (nachylenia) rozkładu koncentracji nośników, zgodnie z zależnościami:

(6.4)

(6.5)

w których: D_n, D_p - współczynniki dyfuzji elektronów i dziur,
- gradienty rozkładów koncentracji elektronów i dziur, S - powierzchnia, przez która przepływa prąd.

26. Półprzewodnik samoistny

Półprzewodnikiem samoistnym nazywamy półprzewodnik idealnie czysty bez żadnych domieszek ani defektów sieci krystalicznej.

Atomy półprzewodników (krzem, german) posiadają na zewnętrznej powłoce (walencyjnej 4 elektrony. Każdy atom poprzez te elektrony łączy się z czterema innymi atomami. Powstaje w ten sposób bardzo trwałe wiązanie kowalencyjne.

Struktura półprzewodnika samoistnego oraz jego model pasmowy w temperaturze T=0K

przedstawione są na poniższych rysunkach.

W temp. T=0°K wszystkie poziomy w paśmie walencyjnym są obsadzone przez elektrony walencyjne a w paśmie przewodnictwa brak jest elektronów swobodnych.

W miarę wzrostu temperatury fonony o dużych energiach przenoszą elektrony z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa powodując częściowe jego zapełnienie.

Wolny poziom w paśmie podstawowym nazywamy dziurą i traktujemy jak nośnik o ładunku dodatnim poruszający się w obrębie pasma podstawowego.

38. Złącze p-n

Większość elementów półprzewodnikowych (diody, tranzystory bipolarne itp.) wykorzystują różnego rodzaju złącza.

Definicja 6.6. Złączem nazywa się atomowo powiązany styk dwóch kryształów ciała stałego o odległości miedzy stykającymi się obszarami porównywalnej z odległością miedzy atomami w kryształach.

Najszersze zastosowanie w elektronice maja złącza:

• półprzewodnik - półprzewodnik

• metal - półprzewodnik (złącza m-p, nazywane często złączami Schottky'ego).

Do pierwszych zaliczamy złącza dwóch półprzewodników o różnym typie przewodnictwa: złącza p-n, złącza dwóch półprzewodników tego samego typu, ale o różnej koncentracji domieszek: złącza obszarów n-n+; p-p+, oraz złącza różnorodnych półprzewodników np.: krzem-german inaczej heterozłącza.

Omówione zostanie teraz bardziej szczegółowo złącze p-n, jako powszechnie stosowane złącze w elementach dwuzaciskowych.

Definicja 6.7. Złączem p-n nazywamy warstwę przejściową miedzy obszarem półprzewodnika typu p i półprzewodnika typu n.

Domieszka akceptorowa w obszarze typu p sprawia, że koncentracja dziur w tym obszarze jest większa niż elektronów (przewodnictwo dziurowe). Natomiast domieszka donorowa w obszarze typu n prowadzi do przewagi elektronów w tym obszarze (przewodnictwo elektronowe). Dziury w p i elektrony w n są nośnikami większościowymi. Przed zetknięciem każdy z tych obszarów jest elektrycznie obojętny.

Po zetknięciu dwóch obszarów p i n (rys. 6.7.) w pobliżu płaszczyzny złącza istnieją gradienty koncentracji dziur i elektronów. Różnica koncentracji nośników ładunków powoduje ich przemieszczanie - dyfuzję. Elektrony z obszaru przyzłączowego n dyfundują do obszaru p, podobnie dziury z obszaru przyzłączowego p przechodzą do obszaru n (rys. 6.7a). Prądy dyfuzyjne I_pd dziur i I_nd elektronów są proporcjonalne do gradientów koncentracji domieszek.

Rys. 6.7. Złącze p-n bez polaryzacji

Nośniki przedostające się do przeciwnych obszarów stają się nadmiarowymi nośnikami mniejszościowymi w tych obszarach. Rekombinują one z nośnikami większościowymi, które nie przeszły na drugą stronę złącza. W wyniku tego w n powstaje nadmiar jonów dodatnich (donorów), a w obszarze p powstaje nadmiar jonów ujemnych (akceptorów). Są to ładunki jonów nieruchomych, ulokowanych w węzłach sieci krystalicznej. W obszarach przyzłączowych powstaje więc podwójna warstwa ładunków nieskompensowanych. Nazywa się ona obszarem ładunku przestrzennego (warstwą zaporowa lub obszarem zubożonym), w którym nie ma praktycznie ładunków większościowych (rys. 6.7b).

Po utworzeniu warstwy zaporowej przepływ nośników większościowych zostaje zahamowany. Ładunek przestrzenny dodatni po stronie n hamuje przepływ dziur z obszaru p do n, natomiast ładunek ujemny utworzony po stronie p hamuje przepływ elektronów z obszaru n do p.

Tworzy się pole elektryczne reprezentowane przez barierę potencjałów (rys. 6.7c). Wysokość bariery nazywa się napięciem dyfuzyjnym

(6.6)

gdzie: q - ładunek elektronu, k - stała Boltzmana, T - temperatura, N_a - koncentracja akceptorów, N_d - koncentracja donorów, n_i - koncentracja samoistna półprzewodnika.

Przykładowo, napięcie dyfuzyjne wynosi w temperaturze otoczenia: dla złączy krzemowych U_D  (0,6  0,8) V; dla złączy germanowych U_D  (0,1  0,3) V i zmniejsza się przy wzroście temperatury o około 2,3 mV/⁰K.

Pole elektryczne wytworzone przez ładunek przestrzenny sprzyja natomiast przepływowi nośników mniejszościowych. Oprócz prądów dyfuzyjnych nośników większościowych przez złącze płyną prądy unoszenia nośników mniejszościowych I_pu oraz I_nu. W kierunku przeciwnym do prądów dyfuzyjnych. Stan równowagi złącza występuje wtedy, gdy liczba unoszonych nośników mniejszościowych jest równa liczbie dyfundujących nośników większościowych, a więc

Ipd + Ipu = 0    i     Ind + Inu = 0

(6.7)

Powstanie ładunku przestrzennego w modelu energetyczno-pasmowym złącza (rys. 6.7d) odpowiada przesunięciu położenia pasm energetycznych. Różnica energii jest proporcjonalna do napięcia dyfuzyjnego. Poziom Fermiego dla obu części półprzewodnika ma natomiast położenie jednakowe.

Szerokość warstwy zaporowej d zależy od koncentracji domieszek po obu stronach złącza i napięcia dyfuzyjnego

(6.8)

przy czym:  - przenikalność elektryczna półprzewodnika.

Najczęściej szerokość warstwy zaporowej wynosi d = (0,1  0,5) m. Jeżeli koncentracja domieszek pierwszego obszaru jest mniejsza niż drugiego, to głębiej w ten obszar wnikną ładunki z obszaru drugiego i szerokość d₂ > d₁.

Doprowadzenie z zewnątrz napięcia do złącza (rys. 6.8) zakłóca stan równowagi elektrycznej. Dla większości złączy można przyjąć, że całe przyłożone napięcie przypada na obszar ładunku przestrzennego.

Rys. 6.8. Złącze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia

Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia ( "+" do obszaru p, a "-" do obszaru n) napięcie dyfuzyjne ulega zmniejszeniu

UD' = UD - U < UD

(6.9)

oraz maleje szerokość warstwy zaporowej. Zmniejszenie bariery potencjału powoduje wzrost prądu dyfuzyjnego. Prądy unoszenia pozostają praktycznie niezmnienione. W wyniku zwiększenia składowej dyfuzyjnej prądu, w obwodzie zewnętrznym płynie prąd

(6.10)

gdzie: I_s - jest prądem nasycenia złącza, zależnym od stałych fizycznych, materiałowych i konstrukcyjnych złącza, a U_T - potencjałem termodynamicznym

(6.11)

Wartość potencjału termodynamicznego przy T = 300 ⁰K wynosi U_T  26 mV.

Przy odwrotnej polaryzacji złącza zwanej polaryzacją wsteczną (rys. 6.9) napięcie zewnętrze ma kierunek zgodny z napięciem U_D i dodaje się do niego

UD'' = UD + U > UD

(6.12)

Następuje więc dalszy odpływ ładunków swobodnych z obszaru otaczającego warstwę zaporową.

Rys. 6.9. Złącze p-n spolaryzowane w kierunku wstecznym

Zwiększa się bariera potencjału i szerokość warstwy zaporowej, co powoduje zmniejszenie dyfuzji nośników. Wpływa to na znaczące zmniejszenie koncentracji nośników wprowadzanych do drugiego obszar złącza i prądy dyfuzyjne praktycznie nie istnieją. Bariera ta nie stanowi przeszkody dla przepływu prądu unoszenia - prądu wstecznego. Jest on jednak niewielki, wynosi (10^-6  10^-12) A i bardzo nieznacznie zależy od przyłożonego napięcia. Prąd wsteczny wyraża się również zależnością (6.10), ale U < 0.

Charakterystyka prądowo-napięciowa złącza p-n ma postać przedstawioną na rys. 6.10.

Rys. 6.10. Charakterystyka prądowo-napięciowa złącza p-n

Przy polaryzacji złącza w kierunku wstecznym, jeżeli obszar ładunku przestrzennego jest szeroki pojawia się prąd jonizacji lawinowej, którego wartość znacznie rośnie przy zbliżaniu się do wartości napięcia przebicia lawinowego U_L.

Przy małych sygnałach złączu p-n przyporządkowuje się schemat zastępczy pokazany na rys. 6. 11.

Rys.6.11. Schemat zastępczy małosygnałowy złącza p-n

W schemacie tym g oznacza konduktancję dynamiczną, wynikającą z nachylenia charakterystyki statycznej, równą

(6.13)

Elementy R_u i R_s reprezentują rezystancję upływu oraz rezystancję szeregową półprzewodnika i doprowadzeń. Wpływ rezystancji R_s (zwykle rzędu ułamka oma) jest istotny przy pracy w kierunku przewodzenia, zwłaszcza przy dużych prądach, natomiast rezystancji R_u (rzędu megaomów i więcej) w kierunku wstecznym. W warunkach dynamicznych tj. przy szybkich zmianach napięcia doprowadzanego do złącza pojawi się prąd przesunięcia, związany ze zmianą ładunku magazynowanego w złączu. Zmiany ładunku można interpretować jako istnienie w schemacie pojemności C_t i C_d. Pojemność dyfuzyjna C_d odgrywa rolę przy polaryzacji w kierunku przewodzenia. Pojemność złączowa lub pojemność warstwy zaporowej C_t jest istotna przy pracy w kierunku wstecznym. Obie pojemności są funkcjami doprowadzonego napięcia.

48)Przebicie lawinowe

Jeśli napięcie polaryzujące jest odpowiednio duże (a więc obszar zubożony szeroki), to nośniki przechodzące przez obszar zubożony uzyskują dużą energię. Zderzając się z węzłami siatki krystalicznej (z atomami) przekazują im część swojej energii, co powoduje przejście elektronów do pasma przewodnictwa, a co za tym idzie również "utworzenie" dziur - innymi słowy ma miejsce jonizacja. Pojawiają się w ten sposób nowe nośniki, które również są przyspieszane, zderzają się z węzłami siatki itd. Proces ten nabiera charakteru lawinowego i nazywany jest przebiciem lawinowym - jednak wbrew nazwie nie powoduje uszkodzenia złącza. Efektem tego procesu jest gwałtowny wzrost prądu w obwodzie; prąd ten zwie się prądem jonizacji lawinowej.

Przebicie Zenera

Przebicie Zenera występuje w złączach silnie domieszkowanych, tzn. takich w których koncentracja domieszek (akceptorów i donorów) jest bardzo duża i zachodzi dla napięć wstecznych mniejszych od 5 - 6 V.

Zjawisko Zenera występuje w silnie domieszkowanych złączach p-n spolaryzowanych zaporowo. Objawia się gwałtownym wzrostem prądu (tzw. prądem Zenera) gdy napięcie polaryzujące przekroczy pewną charakterystyczną dla danego złącza wartość zwaną napięciem Zenera. Zjawisko Zenera jest również nazywane przebiciem Zenera.

W silnie domieszkowanym złączu p-n szerokość obszaru ładunku przestrzennego jest niewielka. Jeśli napięcie polaryzacji wstecznej takiego złącza będzie większe od napięcia Zenera, to górna krawędź pasma walencyjnego obszaru typu P znajdzie się wyżej niż dolna krawędź pasma przewodzenia obszaru typu N. Dlatego jeśli elektron znajdujący się w paśmie walencyjnym w obszarze typu P przejdzie przez obszar ładunku przestrzennego do obszaru typu N, to bez zmiany energii stanie się tam swobodnym nośnikiem - elektronem znajdującym się w paśmie przewodzenia półprzewodnika typu N. Takie przejście nazywane jest przejściem tunelowym.

Ilustracja zjawiska Zenera wg pasmowej teorii przewodnictwa; U_D - napięcie bariery potencjału, U - napięcie polaryzacji, q - ładunek elementarny

Pojawienie się tych swobodnych nośników w obszarze N powoduje zwiększenie prądu płynącego w obwodzie. Nawet niewielki wzrost napięcia polaryzującego (przekraczającego napięcie Zenera) daje bardzo duży przyrost prądu.

Zjawisko Zenera występuje dla napięć polaryzujących nie większych niż 5-6V.

Odkryte w 1934 przez fizyka amerykańskiego C. Zenera, wykorzystane m.in. w diodzie Zenera

---