POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Laboratorium z elektroniki

Temat ćwiczenia :

Uniwersalny filtr aktywny drugiego rzędu zbudowany

z integratorów i sumatorów

Wydział:MT

Kierunek: MiBM inż

Sem.IV Grupa II

Sekcja 6

Dawid Kawa

Tomasz Wojewoda

Arkadiusz Zając

Grzegorz Jaksiewicz

Łukasz Cichy

Piotr Brym

Wprowadzenie

1Wśród licznych modeli układów liniowych aktywnych zawierających wzmacniacze operacyjne oraz elementy pasywne RC ,a realizujące filtry najbardziej znane są sekcje bikwadratowe (drugiego rzędu ),które stanowią podstawową bazę do syntezy bardziej złożonych układów .Wśród sekcji drugiego rzędu realizujących odpowiednie funkcje przejścia najbardziej znane i najczęściej stosowane są układy zrealizowane za pomocą jednego wzmacniacza operacyjnego.

W tym ćwiczeniu omawiamy uniwersalny filtr ,który realizuje w zależności od przyjętych zacisków wyjściowych:

• filtr dolnoprzepustowe

• filtr górnoprzepustowe

• filtr środkowoprzepustowe

• filtr środkowozaporowe

Struktura takich filtrów po raz pierwszy zastała opracowana przez Kerwina ,Huelsmana ,Newcomba ,stąd skrótowa nazwa - filtry KHN .

Filtrem nazywamy układ (najczęściej o strukturze czwórnika), który posiada zdolność przepuszczania bez tłumienia sygnałów w żądanym paśmie częstotliwości ,a poza tym pasmem sygnał jest silnie tłumiony .

Pasmo częstotliwości , w którym filtr przepuszcza bez tłumień nazywamy pasmem przepustowym ,a pasmo częstotliwości ,w którym filtr tłumi ,nazywamy pasmem tłumieniowym .Częstotliwość (lub częstotliwości ) , która oddziela te pasma , nosi nazwę częstotliwości granicznej filtru .W zależności od położenia pasma przepustowego rozróżniamy :

• filtr dolnoprzepustowe ,dla których pasmo przepustowe należy do przedziału ω∈ (0,ω₀> .Jako częstotliwość graniczną przyjmuje się częstotliwość ,dla której moduł transmitacji w stosunku do wartości maksymalnej jest mniejszy
  -krotnie ,czyli maleje o 3dB

• filtr górnoprzepustowe dla których pasmo przepustowe należy do przedziału ω∈ (ω₀,∞)

• filtr środkowoprzepustowe dla których pasmo przepustowe należy do przedziału ω∈<ω₀₁, ω₀₂ >

• filtr środkowozaporowe dla których pasmo przepustowe należy do przedziału ω∈(0,ω₀₁,> oraz ω∈ <ω₀₂,∞)

Przebieg ćwiczenia

Układ pomiarowy zawiera planszę z uniwersalnym filtrem drugiego rzędu .Układ pomiarowy wyposażony jest w generator akustyczny przebiegów sinusoidalnych ,oscyloskop ,oraz dwa woltomierze elektroniczne .

Tabela pomiarowa

Dla R2=5 kΩ i R3=1 kΩ Uwe=1 [V]						Dla R2=0 kΩ i R3=1 kΩ Uwe=1 [V]
f	ω	Ugp	Udp	Usp	Usz	f	ω	Usp
[Hz]		[V]	[V]	[V]	[V]	[Hz]		[V]
10	62,8	0,001	0,865	0,005	0,87	10	62,8	0,005
50	314	0,01	0,884	0,026	0,898	50	314	0,025
100	628	0,001	0,868	0,032	0,882	100	628	0,032
200	1256	0,003	0,871	0,06	0,882	200	1256	0,055
300	1884	0,007	0,87	0,089	0,887	300	1884	0,073
400	2512	0,013	0,865	0,118	0,865	400	2512	0,087
500	3140	0,02	0,859	0,142	0,85	500	3140	0,096
600	3768	0,029	0,848	0,169	0,829	600	3768	0,102
700	4396	0,038	0,836	0,192	0,806	700	4396	0,105
800	5024	0,049	0,821	0,216	0,777	800	5024	0,108
900	5652	0,06	0,804	0,237	0,747	900	5652	0,109
1000	6280	0,091	0,739	0,28	0,645	1000	6280	0,11
2000	12560	0,296	0,571	0,409	0,31	2000	12560	0,13
3000	18840	0,435	0,431	0,452	0,012	3000	18840	0,143
4000	25120	0,565	0,327	0,448	0,24	5000	31400	0,144
5000	31400	0,658	0,255	0,426	0,406	10000	62800	0,132
10000	62800	0,889	0,064	0,249	0,82	15000	94200	0,123
15000	94200	0,932	0,031	0,185	0,891	20000	125600	0,113
20000	125600	0,948	0,014	0,148	0,919

Transmitacje filtrów wyznacza się za pomocą wzoru

gdzie:

U_n - napięcie wyjściowe kolejnych filtrów U_gp U_dp U_sp U_sz

U_we - napięcie wejściowe

Z uwagi na to że napięcie wejściowe U_we=1 [V] , transmitacje filtrów będą równe:

• filtru dolnoprzepustowego K_u^dp= U_dp

• filtru górnoprzepustowego K_u^gp= U_gp

• filtru środkowoprzepustowego K_u^sp= U_sp

• filtr środkowozaporowego K_u^sz= U_sz

Po odczytaniu z wykresu wartości dla kolejnych filtrów

Gp -górnoprzepustowy

Dp - dolnoprzepustowy

Sp - środkowoprzepustowy

Sz - środkowo zaporowy

	Rodzaj filtra
		Dla R2=4 kΩ R3=1 kΩ				Dla R2=0 kΩ R3=1 kΩ
		Gp	Dp	Sp	Sz	Sp
ω01	-	-	8000	6280	3768
ω0	32300	10600	21000	18840
ω02	-	-	49000	48000

Wnioski

---