INFORMATYKA
I ROK
|
KAROL BIAŁECKI |
12.05.1995 |
ZJAWISKO HALLA |
||
OPIS ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia było wyznaczenie koncentracji nośników prądu oraz stałej Halla. Zjawisko Halla jest to jedno z najważniejszych zjawisk występujących w metalach i półprzewodnikach. Pojawienie się napięcia Halla wynika z faktu, że pole magnetyczne powoduje ruch nośników prądu po torach zakrzywionych. Jeśli półprzewodnik, mający krztałt prostopadłościennej płytki, jest jednorodny to między symetrycznie naprzeciw siebie położonymi elektrodami nie powstaje żadna różnica potencjałów. Z chwilą umieszczenia próbki, przez którą płynie prąd, w polu magnetycznym, prostopadłym do kierunku prądu między elektrodami pojawi się pewne napięcie, zwane napięciem Halla. Napięcie Halla jest proporcjonalne do natężenia prądu płynącego przez próbkę i wartości indukcji pola magnetycznego oraz odwrotnie proporcjonalne do grubości próbki.
TABELE POMIARÓW
a) Napięcie Halla dla wartości b) Napięcie Halla dla wartości
prądu magnesującego Im = 2 A prądu magnesującego Im = 3 A
Natężenie prądu sterującego Ix [mA] |
Napięcie Halla UH [mV]
|
|
Natężenie prądu sterującego Ix [mA] |
Napięcie Halla UH [mV]
|
2 |
146 |
|
2 |
192 |
4 |
270 |
|
4 |
364 |
6 |
384 |
|
6 |
536 |
8 |
498 |
|
8 |
691 |
10 |
613 |
|
10 |
847 |
12 |
704 |
|
12 |
982 |
14 |
793 |
|
14 |
1122 |
16 |
886 |
|
16 |
1232 |
OBLICZENIA
Do obliczenia stałej Halla stosuję wzór :
gdzie : UH - napięcie Halla
Ix - natężenie prądu sterującego
d - gróbość próbki półprzewodnikowej
B - wartość indukcji pola magnetycznego przy danej wartości natężenia prądu magnesującego.
Natężenie prądu magnesującego 2 A
1. Ix = 4 mA 2. Ix = 12 mA
UH = 270 mV UH = 704 mV
B = 0,5 T B = 0,5 T
d = m d = m
R = R =
Natężenie prądu magnesującego 3 A
3. Ix = 4 mA 4. Ix = 12 mA
UH = 364 mV UH = 982 mV
B = 0,7 T B = 0,7 T
d = m d = m
R = R =
Do obliczenia koncentracji nośników prądu stosuję wzór :
gdzie : R - stała Halla
e - ładunek elementarny elektronu
Natężenie prądu magnesującego 2 A
1. R = 2. R =
e = e =
n = n =
Natężenie prądu magnesującego 3 A
3. R = 4. R =
e = e =
n = n =
DYSKUSJA BŁĘDÓW
Błąd pomiaru napięcia Halla :
Błąd pomiaru natężenia prądu sterującego :
Błąd pomiaru stałej Halla :
Błąd pomiaru koncentracji nośników prądu :
WYNIKI KOŃCOWE
Stała Halla : R =
Koncentracja nośników prądu :
WNIOSKI KOŃCOWE
W ćwiczeniu wyznaczono koncentrację nośników prądu oraz stałą Halla. Otrzymane wartości określono obliczając średnią arytmetyczną dla czterech różnych pomiarów. Pozwoliło to na otrzymanie dokładniejszych wyników. Znając koncentrację nośników prądu, a więc stałą Halla, oraz mierząc natężenie prądu płynącego przez próbkę o znanej grubości i napięcie Halla można wyznaczyć indukcję pola magnetycznego . Urządzenia półprzewodnikowe służące do pomiaru natężenia indukcji pola magnetycznego oparte na zjawisku Halla nazywamy halotronami.