Pytania za 1 punkt:

4. Co jest przedmiotem mechaniki płynów?

Przedmiotem mechaniki płynów są prawa rządzące spoczynkiem (STATYKĄ PŁYNÓW) i ruchem płynów (DYNAMIKA PŁYNÓW)

Ciecze: HYDROSTATYKA + HYDRODYNAMIKA→HYDROMECHANIKA

Gazy: AEROSTATYKA + AEORODYNAMIKA →AERODYNAMIKA

• ↓

siły masowe w gazach gazy można traktować jako

są bardzo małe zatem nieściśliwe dla Ma<0,3, gdy

statyka płynów to Ma>0,3 to aerodynamiczne

statyka cieczy

5. Co to są płyny?

Płyny ciała, których cząsteczki odznaczają się dużą ruchliwością, co umożliwia dowolną zmianę postaci geometrycznej płynu wywoływanej znikomo małymi siłami.

Płyny:

• ciecze - ma określoną samoistną objętość i swobodną powierzchnię oraz błonę powierzchniową o ustalonym napięciu powierzchni.

• Gazy - są ściśliwe nie maja samoistnej powierzchni swobodnej i objętości zajmują cała objętość.

6. Jakie znasz uproszczone modele cieczy i gazów?

Uproszczone modele cieczy i gazów. Uproszczenia polegają na zaniedbywaniu niektórych własności fizycznych pozostających bez istotnego wpływu w rozpatrywanym zakresie zjawisk.

Modele oparte są na ściśliwości i lepkości

• Płyn nieściśliwy i nielepki - płyn doskonały

• Płyn nieściśliwy i lepki - ciecz rzeczywista oraz gaz płynący z umiarkowanymi prędkościami

• Płyn ściśliwy i nielepki - gaz podlegający prawom dynamiki gazów (gaz płynący z dużymi prędkościami)

• Płyn ściśliwy i lepki - gaz rzeczywisty

Pytania za 2 punkty:

4. Wyjaśnij koncepcje przenoszenia pędu ciepła i masy.

Wszystkie operacje jednostkowe są procesami przenoszenia. Istota tego procesu określa siłę napędową, a fizyczna natura tego procesu wyjaśnia przyczyny składające się na opór środowiska.

1. Przenoszenie pędu - gdzie występuje ruch płynu

2. Przenoszenie ciepła - intensywność zależy od różnicy temperatur

3. Przenoszenie masy - w warunkach izobaryczno-izotermicznych różnica w stężeniu składnika staje się siłą napędową procesu.

4. Przenoszenie wielkości ekstensywnej = transport molekularny, konwekcyjny lub promieniowanie.

5. Scharakteryzuj siły masowe działające w płynach.

Siły masowe - są to siły wywierane na każdy element masy płynu zawartej wewnątrz objętości V przez zewnętrzne pole sił. Zaliczamy do nich:

• siłę ciążenia (ciężar płynu)

• siłę bezwładności (inercje)

• siłę odśrodkową wywoływane ruchem naczynia z płynem

Miarą tych sił jest jednostkowa siła masowa, F_jm - siła przypadająca na jednostkę masy płynu. Ma wymiar:

Jednostkową siłą masową siły ciążenia jest przyspieszenie ziemskie g.

6. Scharakteryzuj jednostkową siłę powierzchniową w kierunku normalnym.

Siły powierzchniowe - siły działające z zewnątrz ba powierzchnie płynu w obszarze V. Zaliczamy do nich:

• siły tarcia

• parcie hydrostatyczne

Składowa jednostkowa siły powierzchniowej w kierunku:

• normalnym - naprężenie normalne

• dla płynu w stanie spoczynku naprężenie normalne to ciśnienie

• dla płynów poruszających się ciśnienie to średnia arytmetyczna z naprężeń normalnych działających w danym punkcie w przestrzeni na 3 wzajemnie prostopadłe powierzchnie

→ Parcie [N]

→ Powierzchnia działania parcia w m²

Pytania za 3 punkty:

2. Przedstaw równanie ciągłości przepływu cieczy doskonałej w ruchu ustalonym.

Rownanie ciągłości przepływu wyraża PRAWO ZACHOWANIA MASY:

W przypadku przepływu ustalonego i zachodzącego bez start w wypełnionym całkowicie rurociągu, przez dowolny przekrój strumienia przepływa masowa ta sama ilość cieczy w jednostce czasu.

W [kg/s] - masowe natężenie przepływu

W₁ = W₂ = W₃ = ... = W_n

W = U⋅ρ

U- objętościowe natężenie przepływu [m³/s]

ρ- gęstość [kg/m³]

U = S ⋅ u

u- prędkość przepływu [m/s]

W = w ⋅ S

w- masowa prędkość strumienia [kg/m²s]

W = S ⋅ u ⋅ ρ

S₁⋅u₁⋅ρ₁ = S₂⋅u₂⋅ρ₂ = S₃⋅u₃⋅ρ₃ = ... = S_n⋅u_n⋅ρ_n

Dla ρ=const.:

S₁⋅u₁ = S₂⋅u₂ = S₃⋅u₃ = ... = S_n⋅u_n

S₁⋅u₁ = S₂⋅u₂

d₁² ⋅ u₁ = d₂²⋅ u₂

Pytania za 4 punkty:

3. Przedstaw dyskusję ogólnego równania Eulera dla przypadku równowagi w polu sił ciężkości.

dp=ρ⋅g⋅dz

(X=Y=0, g≠0, dp≠0) Po scałkowaniu dla ρ=const. (ciecz nieściśliwa)

p=ρ⋅g⋅dz + C

Stała całkowania z=z₀, p=p₀ i stąd:

p=p₀+ρ⋅g⋅(z-z₀)

p=p₀+ρ⋅g⋅h

Ciśnienie na dowolnej głębokości jest sumą:

• ciśnienia gazu, p₀

• ciśnienia hydrostatycznego, p_h=ρ⋅g⋅h

4. Wyprowadź różniczkowe równanie Eulera.

p=f(x,y,z)

Pytania za 5 punktów:

2. Wyprowadź równanie Hagena-Poiseuille'a. Spadek ciśnienia (lub objętościowe natężenie przepływu) w przewodzie o przekroju kołowym podczas przepływu laminarnego.

1

2

3

S₁

S₂

S₃

S_n

n

Pole przekroju w m²

Równanie manometryszne

Umożliwia znalezienie ciśnienia w dowolnej odległości h od swobodnej powierzchni cieczy

m⋅g

x

y

z

z₀

p₀

z

h

p

Różniczkowe równanie przepływu ustalonego cieczy doskonałej

RÓŻNICZKOWE RÓWNANIE PRZEPŁYWU EULERA

Równanie Hagena-Poiseuille'a

---