4. Tabela z wynikami pomiarów:

Nr	I [mA]	U [V]	R [Ω]	Pu [mW]	P [mW]	η	R/r
1.	1,16	2,66	2293,10	3,09	3,38	0,91	10,33
2.	1,19	2,65	2226,89	3,15	3,47	0,91	10,03
3.	1,24	2,64	2129,03	3,27	3,62	0,90	9,59
4.	1,28	2,63	2054,69	3,37	3,73	0,90	9,26
5.	1,33	2,62	1969,92	3,48	3,88	0,90	8,88
6.	1,37	2,61	1905,11	3,58	4,00	0,89	8,58
7.	1,42	2,60	1830,99	3,69	4,14	0,89	8,25
8.	1,47	2,59	1761,90	3,81	4,29	0,89	7,94
9.	1,60	2,56	1600,00	4,10	4,67	0,88	7,21
10.	1,79	2,52	1407,82	4,51	5,22	0,86	6,34
11.	2,45	2,38	971,43	5,83	7,15	0,82	4,38
12.	4,18	2,00	478,47	8,36	12,20	0,69	2,16
13.	5,08	1,80	354,33	9,14	14,82	0,62	1,60
14.	6,00	1,59	265,00	9,54	17,51	0,54	1,19
15.	7,44	1,27	170,70	9,45	21,71	0,44	0,77
16.	9,46	0,82	86,68	7,76	27,60	0,28	0,39
17.	10,75	0,53	49,30	5,70	31,37	0,18	0,22
18.	11,86	0,28	23,61	3,32	34,61	0,10	0,11
19.	12,36	0,17	13,75	2,10	36,06	0,06	0,06

5 Metody obliczeń:

• Rezystancja obciążenia obliczona jest z prawa Ohma R=U/I
• Moc użyteczna obliczona jest ze wzoru P_u=IU
• Wykonany został wykres napięcia w zależności od natężenia prądu U=f(I). Wykres ten przedstawia liniową zależność U=ε-Ir, gdzie opór wewnętrzny r jest stały.
• Siła elektromotoryczna SEM odczytana jest na podstawie wykresu jako wartość napięcia przy natężeniu równym 0: ε=2,9178 [V]
• Opór wewnętrzny źródła odczytana jest na podstawie wykresu jako współczynnik kierunkowy prostej: r=0,22193 [mΩ] = 221,93 [Ω]
• Moc całkowita obliczona jest ze wzoru P=εI
• Sprawność to stosunek mocy użytecznej do mocy całkowitej η= P_u/P
• Do wyznaczenia błędu Δε i Δr posłużyłem się metodą najmniejszych kwadratów. Należy w tym celu policzyć następujące parametry:



Tak więc błąd Δε wynosi:
0,04319 [V] = 43,19 [mV]
Natomiast aby wyliczyć błąd Δr należy posłużyć się wzorem:

[Ω] = 0,19 [mΩ]

• Aby sprawdzić, dla jakiego oporu R moc użytkowa jest największa, należy podstawić zmienną x za stosunek R/r i wyliczyć ekstremum równania

Pochodna tego równania wynosi:
. Pochodna ta jest równa 0 dla x=1, co oznacza, że tylko dla R=r funkcja osiąga ekstremum. Można zaobserwować tę własność również na wykresie [Rys. 3]. Zatem dla R=r opór odbiornika jest najlepiej dopasowany do źródła prądu, wówczas moc użyteczna przyjmuje wartość
natomiast moc całkowita
Sprawność wynosi wówczas

• Wykonane zostały wykresy zależności mocy od stosunku oporów R/r

6. Wnioski:

Dzięki przeprowadzonemu doświadczeniu udało się obliczyć siłę elektromotoryczną ogniwa oraz wartość oporu wewnętrznego: ε=2,9178 ± 0,043 [V] r=221,93 ± 0,0019 [Ω]. Ćwiczenie dostarczyło również sposobu na osiągnięcie maksymalnej mocy użytkowej, poprzez dopasowanie oporu obciążenia do oporu wewnętrznego źródła prądu. W urządzeniach powszechnego użytku również należy dopasować opór odbiornika do oporu wewnętrznego źródła (np. opór kolumn głośnikowych powinien być dopasowany do oporu wewnętrznego wzmacniacza). Z wykresu [Rys. 5] można odczytać, że sprawność rośnie wraz ze wzrostem jego oporu, zatem rośnie wraz ze spadkiem natężenia prądu. Na oporze wewnętrznym występuje strata energii elektrycznej spowodowana wydzielaniem ciepła Joule'a-Lentza. Dlatego też ogniwa o małym oporze wewnętrznym dysponują większą sprawnością, przy identycznym obciążeniu. Jednak mały opór wewnętrzny powoduje także, że podczas zwarcia przepływa prąd o znacznie większym natężeniu. Jest to wystarczający powód, przez który ogniwa codziennego użytku posiadały stosunkowo duży opór. Akumulator samochodowy posiada natomiast mały opór wewnętrzny, aby w momencie zasilania rozrusznika, był w stanie przepłynąć prąd rzędu 200A.

---