Analiza i opis przypadku
dydaktyczno-wychowawczego

POLUBIĆ MATEMATYKĘ

1. Identyfikacja problemu

Od początku mojej pracy zawodowej zaobserwowałam ogólną niechęć uczniów do matematyki. Większość uważała, że matematyka jest trudna, więc
i tak się jej nie nauczą. W tym przekonaniu utwierdzali ich jeszcze starsi koledzy, a często nawet rodzice. Wielu uczniów miało poważne braki
w opanowaniu materiału programowego z klas młodszych. Tylko nieliczni aktywnie uczestniczyli w lekcji i byli zainteresowani aktualnie realizowanym tematem. Byli to uczniowie najlepsi, osiągający dobre i bardzo dobre wyniki
w nauce ze wszystkich przedmiotów nauczania.

2. Geneza i dynamika zjawiska

Obserwowałam systematycznie uczniów na zajęciach lekcyjnych, często
z nimi rozmawiałam na temat trudności w uczeniu się matematyki, przeprowadziłam szereg rozmów indywidualnych z rodzicami, wysłuchiwałam opinii innych nauczycieli, nawiązałam kontakt z nauczycielami matematyki
z innych szkół.

Analiza poczynionych przeze mnie obserwacji oraz wniosków
z przeprowadzonych rozmów pozwoliła mi określić następujące przyczyny zjawiska:

1. Trudny i obszerny program nauczania matematyki w szkole podstawowej.

2. Brak czasu na wykonanie odpowiedniej ilości ćwiczeń utrwalających.

3. Słabo opanowana w klasach młodszych sprawność rachunkowa.

4. Trudności w zrozumieniu przeczytanego tekstu.

5. Negatywne nastawienie do przedmiotu, często podtrzymywane jeszcze przez starszych kolegów i rodziców.

6. Brak wiary we własne możliwości.

3. Znaczenie problemu

Doskonale rozumiałam, że brak opanowania przez uczniów podstawowych treści programowych nie tylko nie pozwoli im przyswoić sobie podstaw wiedzy matematycznej, ale również utrudni zrozumienie
i opanowanie materiału programowego z pozostałych przedmiotów matematyczno-przyrodniczych. Wielu problemów życia codziennego, wymagających znajomości podstaw matematyki oraz umiejętności „matematyzowania” nie będą potrafili rozwiązać. Trudności w opanowaniu materiału mogą być przyczyną całkowitego zniechęcenia do szkoły, a nawet wielu chorób.

4. Prognoza

Prognoza negatywna:

Nie podjęcie żadnych działań spowoduje nasilenie się problemu. Uczniowie będą mieć coraz większe trudności w nauce. Zniechęcą się całkowicie do nauki, a co za tym idzie i do szkoły. Zaczną wagarować. Znacznie wzrośnie drugoroczność. Dużym problemem stanie się wybór zawodu i dalszego kierunku kształcenia.

Prognoza pozytywna:

Podjęcie oddziaływań spowoduje, że uczniowie uzupełnią braki
w wiadomościach, zaczną aktywnie uczestniczyć w zajęciach, wzrośnie motywacja do nauki. Odzyskają lub zdobędą wiarę we własne siły i możliwości, nauczą się przezwyciężać trudności, polubią naukę i szkołę. Wzrośnie zainteresowanie uczniów matematyką. Będą chętnie uczestniczyć w konkursach i zawodach matematycznych.

5. Propozycje rozwiązania

Rozumiejąc powagę sytuacji postanowiłam:

1. Wzbudzić zainteresowanie matematyką poprzez ukazanie zastosowania jej do rozwiązywania najbliższych uczniom problemów życia codziennego;

2. W procesie dydaktycznym w szerokim stopniu wykorzystywać gry, zabawy i zagadki matematyczne;

3. Dostosować tempo pracy do indywidualnych możliwości uczniów;

4. Urozmaicać lekcje różnorodnymi anegdotami związanymi z aktualnie omawianym zagadnieniem;

5. Często stosować podział klasy na grupy, dbając jednocześnie o to, aby
   w każdej grupie znaleźli się uczniowie prezentujący różny poziom wiedzy matematycznej;

6. Dostrzegać i nagradzać nawet drobne sukcesy uczniów;

7. Zachęcić uczniów do wspólnego odrabiania prac domowych;

8. Organizować klasowe i ogólnoszkolne konkursy zadaniowe;

9. Prowadzić dodatkowe konsultacje dla uczniów mających trudności
   w nauce;

10. Zachęcić uczniów do udziału w konkursie matematycznym ”Kangur”
    i organizować dla nich dodatkowe zajęcia;

11. Ściśle współpracować z wychowawcami klas;

12. Systematycznie informować rodziców o postępach ich dzieci;

13. Zapraszać rodziców na lekcje otwarte.

6. Wdrażanie oddziaływań

Od samego początku starałam się uświadomić uczniom, że matematyka będzie im potrzebna nie tylko do zrozumienia innych przedmiotów nauczania, ale przede wszystkim w życiu codziennym. Na lekcjach rozwiązywaliśmy szereg zadań praktycznych i podobne zadawałam do domu. W klasach młodszych wiele nowych zagadnień uczniowie poznawali poprzez zabawę
(np. w sklep, kasjera, ogrodnika, szefa kuchni). Zabawy te służyły również ćwiczeniu i doskonaleniu nabytych umiejętności. W klasach starszych stosowałam w tym celu różne gry planszowe i karciane, a gdy szkoła została wyposażona w komputery zaczęłam wykorzystywać również prezentacje multimedialne oraz gry i programy dydaktyczne. Lekcje starałam się urozmaicać różnymi anegdotami z życia wybitnych matematyków, zagadkami matematycznymi i logicznymi oraz krzyżówkami. Doskonałą pomocą w tym zakresie były dodatkowe zeszyty ćwiczeń dla ucznia, które pozwalały również na dostosowanie tempa pracy oraz stopnia trudności do indywidualnych możliwości uczniów. Wiele dodatkowych materiałów i pomocy dydaktycznych przygotowywałam również samodzielnie. Często starałam się stosować podział klasy na grupy. Początkowo były to grupy rozgrywające określoną grę planszową lub karcianą. Dość szybko uczniowie nauczyli się również rozwiązywać w grupach problemy matematyczne.

Bardzo uważnie obserwowałam uczniów na lekcjach. Starałam się dostrzegać ich wysiłek i zaangażowanie, chwalić nie tylko za sukcesy,
ale przede wszystkim za systematyczną pracę. Zachęcałam uczniów do wspólnej nauki, współpracując jednocześnie z wychowawcami klas w zakresie organizowania i funkcjonowania pomocy koleżeńskiej. Utrzymywałam stały kontakt z rodzicami, informując na bieżąco o postępach ich dzieci w nauce oraz zapraszając na niektóre lekcje. Dla uczniów organizowałam dodatkowe konsultacje, na których mogli uzyskać pomoc w opanowaniu trudniejszych treści programowych oraz wskazówki do samodzielnej pracy.
Z konsultacji tych mogli również korzystać rodzice.

Stopniowo przyzwyczajałam uczniów do samodzielnego rozwiązywania dodatkowych zadań, zgodnie z zasadą „trening czyni mistrza”. Początkowo były to nieobowiązkowe zadania dla całej klasy, a potem klasowe i ogólnoszkolne konkursy zadaniowe.

Aby zachęcić uczniów do udziału w konkursie matematycznym „Kangur” organizowałam dla nich dodatkowe zajęcia a ponadto pozyskałam sponsora - Radę Rodziców, która już od kilkunastu lat dokonuje zakupu długopisów dla uczestników konkursu oraz organizuje dla nich słodki poczęstunek.

Od roku szkolnego 1997/98 dzień konkursu „Kangur” obchodzony jest
w naszej szkole jako Szkolne Święto Matematyki. W dniu tym nie ma zajęć lekcyjnych. W czasie, gdy uczestnicy konkursu rozwiązują testy konkursowe, pozostali uczniowie uczestniczą w różnych grach i zabawach matematycznych. Uczniowie klas młodszych biorą udział w specjalnie na ten dzień przygotowanym „Małym Kangurku”. Po zakończeniu zmagań nad rozwiązaniem zadań „Kangura” i „Małego Kangurka” wszyscy gromadzą się
w świetlicy szkolnej, gdzie odbywa się dalsza część matematycznego święta. Są to różnego rodzaju konkursy i zawody matematyczne, turnieje o tytuł Mistrza Matematyki lub współzawodnictwo między reprezentantami poszczególnych klas. Wszystko urozmaicone występami artystycznymi (oczywiście o tematyce matematycznej), odpowiednimi dekoracjami i prezentacjami prac uczniów oraz konkursami i zagadkami dla publiczności. Zwycięzcy otrzymują dyplomy oraz nagrody ufundowane przez Radę Rodziców.

Staram się, aby za każdym razem szkolne Święto Matematyki przebiegało nieco odmiennie, zawsze jednak ma ono na celu:

1. Rozbudzanie zainteresowań matematycznych uczniów;

2. Rozwijanie umiejętności stosowania zdobytej wiedzy w praktyce;

3. Doskonalenie umiejętności koncentracji uwagi, logicznego myślenia, prezentowania swojej wiedzy publicznie oraz stosowania zasad zgodnej rywalizacji.

W bieżącym roku szkolnym w naszej szkole działa koło matematyczne. Zajęcia prowadzę w dwóch grupach: zgodnie z przydziałem w gimnazjum oraz społecznie w klasach IV-VI szkoły podstawowej. Obie grupy realizują opracowany przeze mnie program autorski koła matematycznego - grupa młodsza „Spotkania z matematyką” a gimnazjum „Młodzi Matematycy”.
W latach poprzednich również organizowałam dodatkowe spotkania z uczniami poświęcone matematyce. Odbywały się one najczęściej w czasie ferii zimowych i czasami w soboty. Sporadyczność tych spotkań oraz duża i zróżnicowana wiekowo grupa osób w nich uczestniczących nie satysfakcjonowały w pełni ani mnie, ani uczniów. Dopiero uwzględnienie zajęć koła matematycznego
w tygodniowym rozkładzie zajęć dydaktycznych pozwoliło na właściwą
i zadowalającą obie strony organizację pracy.

Staram się motywować uczniów do uczestnictwa w różnych konkursach matematycznych ogólnopolskich i międzynarodowych (Albus, Olimpus, Test Matematyka Plus). Zachęcam do udziału w tych konkursach nie tylko uczniów najlepszych, ale przede wszystkim tych przeciętnych. Dodatkowa praca nad przygotowaniem się do udziału w konkursie jest dla tych uczniów doskonałą okazją do utrwalenia i poszerzenia swojej wiedzy matematycznej. Uczniom tym dostarczam testy z poprzednich edycji konkursów oraz inne zadania zaczerpnięte z posiadanych przeze mnie różnych zbiorów zadań oraz Internetu. Uczniowie uczęszczający na zajęcia koła matematycznego mają możliwość omówienia rozwiązań tych zadań na zajęciach. Pozostali mogą również w tych zajęciach uczestniczyć lub konsultować się z kolegami albo zwracać bezpośrednio do mnie. Dodatkowym czynnikiem mobilizującym jest dla uczniów możliwość porównania własnych osiągnięć z osiągnięciami uczniów
z innych szkół. Dobre wyniki w konkursie nagradzam również oceną celującą lub bardzo dobrą. Laureaci tych konkursów oraz uczniowie, którzy uzyskali bardzo dobre i dobre wyniki otrzymują wręczane uroczyście na ogólnoszkolnym apelu dyplomy i nagrody.

7. Efekty oddziaływań

Wszystkie działania, które podjęłam spowodowały inne spojrzenie uczniów i rodziców na matematykę.

Uczniowie:

1. Pozbyli się „matematycznego stresu”;

2. Chętnie i coraz aktywniej zaczęli uczestniczyć w lekcjach;

3. Uwierzyli we własne możliwości;

4. Zaczęli uzyskiwać coraz lepsze wyniki w nauce i to nie tylko z matematyki;

5. Z części matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego uzyskują wyniki porównywalne ze średnią w naszym województwie, a czasami nawet wyższe;

6. Wzrosło zainteresowanie udziałem w klasowych i szkolnych konkursach
   i zawodach matematycznych;

7. Stopniowo, coraz większa liczba uczniów deklarowała chęć uczestnictwa
   w międzynarodowym konkursie matematycznym „Kangur”;

8. Przystąpili do udziału i od kilku lat systematycznie uczestniczą również
   w innych konkursach matematycznych (ogólnopolska olimpiada matematyczna „Olimpus”, ogólnopolski konkurs matematyczny „Albus”, międzynarodowy konkurs matematyczny „Test Matematyka Plus”);

9. Szkolne Święto Matematyki wpisało się już na stałe do kalendarza imprez
   i uroczystości w naszej szkole i wszyscy uczniowie chętnie w nim uczestniczą;

10. Gimnazjaliści z ogromnym zaangażowaniem pomagali mi zorganizować Gminne Święto Matematyki;

11. Wielu uczniów aktywnie uczestniczy w zajęciach koła matematycznego oraz w dodatkowych spotkaniach poświęconych grom i zabawom matematycznym organizowanym w czasie ferii zimowych;

12. Większość absolwentów naszej szkoły nie ma w szkołach ponadgimnazjalnych problemów z matematyką, a niektórzy z nich wybierają nawet studia matematyczne, informatyczne lub politechniczne.

Rodzice:

1. W kontaktach ze mną stali się bardziej otwarci;

2. Zrozumieli, że pomóc dziecku w nauce można nawet wtedy, gdy samemu niewiele się pamięta lub nie zna danego zagadnienia;

3. Uświadomili sobie, że znacznie ważniejsze od doraźnej pomocy jest zmotywowanie dziecka do wysiłku, zainteresowanie jego sukcesami
   i porażkami, stworzenie mu odpowiednich warunków i dopilnowanie, aby pracowało systematycznie;

4. Docenili znaczenie udziału uczniów w pozaszkolnych konkursach matematycznych i pokrywają koszty uczestnictwa;

5. Coraz bardziej interesują się tym, co dzieje się na zajęciach koła matematycznego i wspólnie z dziećmi rozwiązują zagadki i łamigłówki matematyczne.

Aby lepiej zobrazować wzrost zainteresowania matematyką przedstawiam podsumowanie udziału uczniów w konkursach matematycznych w roku szkolnym 2004/2005, na 130 uczniów klas IV-VI szkoły podstawowej i I-III gimnazjum:

26.11.2004 - II edycja międzynarodowego konkursu matematycznego „Test Matematyka Plus”:

Liczba uczestników - 51

Wyniki:

1 laureat I stopnia z wyróżnieniem

4 laureatów II stopnia

2 laureatów III stopnia

2 laureatów IV stopnia

3 laureatów V stopnia

10.01.2005 - ogólnopolska olimpiada matematyczna „Olimpus”

Liczba uczestników - 48

Najlepsze wyniki:

• w klasie IV - 35, 37 i 39 miejsce

• w klasie I gimnazjum - 21 i 39 miejsce

• w klasie II gimnazjum - 21 i 25 miejsce

• w klasie III gimnazjum - 25 i 36 miejsce

17.03.2005 - międzynarodowy konkurs matematyczny „Kangur 2005”

Liczba uczestników - 35

Najlepsze wyniki:

klasa III - 1 wyróżnienie i nagroda typu C

klasa III gimnazjum - 2 wyróżnienia i nagrody typu C

29.04.2005 - III edycja międzynarodowego konkursu matematycznego „Test Matematyka Plus”

Liczba uczestników - 57

Wyniki:

1 laureat II stopnia

4 laureatów III stopnia

2 laureatów IV stopnia

3 laureatów V stopnia

Ogółem w roku szkolnym 2004/2005 w ogólnopolskich
i międzynarodowych konkursach matematycznych uczestniczyło 190 uczniów. Zdobyli oni łącznie 22 tytuły laureata, 3 wyróżnienia i 9 lokat w trzeciej
i czwartej dziesiątce ogólnopolskiej olimpiady matematycznej „Olimpus”.

W mojej pracy nad zmianą postaw wobec matematyki szczególnie przydatne okazały się następujące publikacje:

1. David Lewis - Jak wychować zdolne dziecko, PZWL Warszawa 1988;

2. Walter Wawrick Sawyer - Matematyka nauką przyjemną, Wiedza Powszechna Warszawa 1988;

3. Walter Wawrick Sawyer - Myślenie obrazowe w matematyce elementarnej, Wiedza Powszechna Warszawa 1988;

4. Publikacje nauczycieli zamieszczone na stronach internetowych portali edukacyjnych.

7

8

POLUBIĆ MATEMATYKĘ

Małgorzata Galanciak

ZSO Stara Wojska

---