Drgania wymuszone z tłumieniem układu o jednym stopniu swobody, wip, Drgania


Drgania tłumione układu o jednym stopniu swobody wymuszone siłą harmonicznie zmienną

0x08 graphic
Siła wymuszająca drgania 0x01 graphic

Równanie ruchu 0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

stąd równanie różniczkowe drgań wymuszonych nietłumionych 0x01 graphic

Częstość kołowa drgań własnych masy 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Rozwiązanie równania jest równe sumie rozwiązania ogólnego równania jednorodnego oraz rozwiązania szczególnego 0x01 graphic

gdzie 0x01 graphic
rozwiązanie szczególne 0x01 graphic

Po podstawieniu wyrażenia x2 do równania ruchu otrzymamy amplitudy drgań wymuszonych A 0x01 graphic
0x01 graphic
grupując wyrazy wg0x01 graphic
i 0x01 graphic
otrzymamy 0x01 graphic
równanie to będzie spełnione tożsamościowo gdy współczynniki przy sinΩt i cosΩt będą równe zeru 0x01 graphic

stąd 0x01 graphic
(ε -kąt opóźnienia w fazie względem siły wymuszenia P(t) ) oraz 0x01 graphic

Zatem poszukiwanym rozwiązaniem ruchu będzie 0x01 graphic

Wzór na amplitudę drgań można przekształcić do postaci 0x01 graphic

Gdzie 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Do analizy drgań wprowadzono współczynnik uwielokrotnienia amplitudy (współczynnik amplifikacji) 0x01 graphic

Tłumienie ma bardzo istotny wpływ na wartość kata przesunięcia fazowego miedzy amplituda a siłą wymuszająca 0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
Na rysunku pokazano przebiegi charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej i fazowo-częstotliwościowej

0x01 graphic

ϕ

β

α

c

m

k

P(t)

β

1

0

90°

180°

1

0

1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Drgania ukladu o jednym stopniu swobody v2011
Drgania ukladu o jednym stopniu swobody v2011
MSC ADAMS Modelowanie fizyczne układu o jednym stopniu swobody
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
Drgania wymuszone nietłumione układu o jednym stswobody, wip, Drgania
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
cw5 wyznaczanie współczynnika tłumienia układu drgającego o jednym stopniu swobody
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody, WSI Opole
Drgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody1, WSI Opole
Drgania układu o jednym stopniu bez tlomienia, WIEDZA, ATH, Drgania Mechaniczne, LAboratorium Drgani
Drgania Skrętne Układu o Wielu Stopniach Swobody
Drgania Skrętne Układu o Wielu Stopniach Swobody
Dragania swobodne modelu o jednym stopniu swobody
MSC ADAMS Modelowanie fizyczne układu o dwuch stopnia swobody

więcej podobnych podstron