• 
  1. 120 maturzystów pewnego liceum ogólnokształcącego zbadano pod względem czasu poświęconego na naukę
  w ostatnim tygodniu przed egzaminem i otrzymano następujące informacje:

Czas nauki (w godz.)	do 5	do 10	do 15	do 20	do 25	do 30
Liczba maturzystów	5	38	77	95	105	120

Tych samych maturzystów zbadano również pod względem uzyskanych ocen. Średnia ocen wyniosła 3,5 ,
a odchylenie standardowe 0,35. Pod względem której cechy maturzyści byli bardziej zróżnicowani.

2. Pracowników zatrudnionych w firmach X, Y i Z zbadano ze względu na wynagrodzenie. Średnie wynagrodzenie w firmie X jest równe 2300zł, a w firmie Y 2000zł. Firma Z składa się z trzech zakładów,
a średnie wynagrodzenie jest równe odpowiednio 2100zł w zakładzie I, 1800zł w zakładzie II i 2400zł
w zakładzie III. W zakładach I i III pracuje po tyle samo pracowników, a w zakładzie II jest zatrudnionych 3 razy mniej pracowników niż w zakładzie III. Czy średnie miesięczne wynagrodzenie w firmie Z jest większe niż w firmie Y i mniejsze niż w firmie X?

3. Analizie statystycznej poddano białostockie stragany z owocami i warzywami ze względu na cenę kilograma truskawek w pierwszym tygodniu czerwca. Uzyskano następujące informacje: 10, 10, 9, 9, 10, 6, 4 , na których podstawie stwierdzono, że średnia cena truskawek wynosiła ok. 8,3 zł/kg. Ile wynosi klasyczny współczynnik zmienności ceny truskawek w badanym okresie.

4. Badaniu poddano średnie miesięczne zyski 10 białostockich sklepów branży odzieżowej w pierwszym półroczu 2012 r. Otrzymano m.in. następujące poziomy niektórych statystyk opisowych, zamieszczone
w poniższym wydruku komputerowym:

Zmienna	Nważnych	Średnia	Mediana	Dolny kwartyl	Górny kwartyl	Odch. Stand.
Przec. mies. zyski (w zł)	10	32915	33100	28500	37500	7682

Jednocześnie wiadomo, że przeciętny miesięczny zysk jednego z tych sklepów kształtuje się na poziomie 26500 zł. Czy można ten sklep uznać za typowy wśród badanych? Odpowiedź podać używając równolegle miar klasycznych i pozycyjnych.

5. Wiosną 2012 roku zaobserwowano, że rozkład cen oleju napędowego jest zbliżony kształtem do rozkładu normalnego o parametrach 4,3 zł/litr oraz 0,8 zł/litr. Jaki jest poziom prawdopodobieństwa zakupu paliwa, którego cena za litr będzie mieściła się w przedziale od 4 zł do 5 zł?

6. Studentów Politechniki Białostockiej zbadano pod względem ilości czasu poświęconego na naukę przed kolokwium ze statystyki (w godz.). W oparciu o informacje uzyskane od 25 losowo wybranych studentów otrzymano poniższy wydruk komputerowy:

Zmienna	Liczebność	Średnia ilość godzin	Wariancja
Ilość godzin nauki	25	3	2,56

Na 99-procentowym poziomie ufności wyznaczyć końcówki przedziału ufności Neymana dla przeciętnego czasu poświęconego na naukę statystyki ogółu studentów tej uczelni. Czy wnioskowanie można uznać za całkowicie bezpieczne?

7. Czas oczekiwania na decyzję o udzieleniu kredytu hipotecznego obserwowano na przykładzie próby losowej 26 banków w Polsce i okazało się z wydruku komputerowego, że przeciętna długość oczekiwania wynosi 3,4 tygodnia,
a odchylenie standardowe 1,1 tygodnia. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średni czas oczekiwania na decyzję kredytową w zbiorowości generalnej jest znacznie krótszy niż 2 tygodnie. Podać liczbę stopni swobody.

STATYSTYKA REPETYTORIUM CZ.1