Podstawowe pojęcia statystyki
Słowo statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, co oznacza stan państwa.
Początki gałęzi wiedzy, zwanej statystyką, sięgają XVI wieku. Włochów, których zadaniem było opisanie stanu państwa (włoskie stato) za pomocą liczb nazywano statiti, a pracę, którą wykonywali statystyką.
Statystyka to nauka - której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska masowe.
Samo znaczenie statystyki w administracji publicznej we współczesnym życiu społeczno-gospodarczym kraju wynika przede wszystkim z:
reaktywowania w roku 1990 samorządu terytorialnego;
transformacji ustrojowej;
obligatoryjności działań kontrolnych, m. in. ze strony gmin, sejmików;
samorządowych oraz regionalnych izb obrachunkowych;
wzrostu znaczenia planowania strategicznego rozwoju lokalnego;
konieczności podejmowania działań marketingowych przez władze lokalne w warunkach konkurencyjnego otoczenia.
Znaczenie słowa statystyka:
a) czynnościowe - zbieranie i opracowywanie danych liczbowych;
b) określonego wytworu - zbiory informacji liczbowych na temat jakiegoś zjawiska (tablice, wykresy itp.);
c) dyscyplina naukowa - nauka społeczno - ekonomiczna posiadająca określony przedmiot badania i wykorzystująca określone metody badawcze.
Zbiorowości statystyczne lub populacje statystyczne - zbiór dowolnych elementów (osób,
przedmiotów, faktów), podobnych pod względem określonych cech (ale nie identycznych) i
poddanych badaniom statystycznym.
Podział zbiorowości statystycznych:
skończenie lub nieskończenie liczne;
statyczne (elementy obserwowane są w danym momencie) lub dynamiczne (w określonym przedziale czasu);
jednorodne lub niejednorodne.
Jednostka statystyczna - elementy składowe zbiorowości poddawane bezpośredniej obserwacji lub pomiarowi (obiekt badania).
Zbiorowość (populacja) generalna - wszystkie elementy, będące przedmiotem badania, co do których formułowane są wnioski ogólne.
Zbiorowość próbna (próba) - podzbiór populacji generalnej, obejmujący część jej elementów wybranych w określony sposób. Próba podlega badaniu statystycznemu, a w wyniku jest uogólniany na zbiorowość generalną.
Badanie statystyczne - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej zbiorowości statystycznej.
Obserwacja statystyczna - proces zbierania informacji statystycznej.
Cechy statystyczne
Cechy statystyczne - właściwości charakteryzujące jednostki statystyczne (obiekty).
Cechy stałe - są wspólne dla wszystkich jednostek danej zbiorowości i nie podlegają badaniu, a jedynie decydują o zaliczeniu jednostki do określonej zbiorowości:
rzeczowe - właściwości, które charakteryzują określony zbiór osób, rzeczy lub zjawisk;
przestrzenne - właściwości, które charakteryzują miejsce badania;
czasowe - jaki okres obejmuje badanie lub w jakim momencie się ono odbywa.
Cechy zmienne - są to właściwości, które różnią poszczególne jednostki statystyczne (głównie one podlegają obserwacji):
mierzalne - (ilościowe, kwantytatywne, zmienne)- właściwości które można zmierzyć i wyrazić za pomocą odpowiednich jednostek fizycznych (np. w kilogramach, centymetrach) zalicza się również do nich cechy quasi- ilościowe (porządkowe), kwantyfikują natężenie badanej właściwości przedstawionej w sposób opisowy, porządkując w ten sposób zbiorowość (np. oceny studentów: bdb, db, itp.);
skokowe (dyskretne) - przyjmują skończony lub przeliczalny zbiór wartości na danej skali liczbowej, najczęściej jest to zbiór liczb całkowitych dodatnich (np. liczba osób w rodzinie, liczba usterek, itp.);
ciągłe - mogą przyjąć każdą wartość z określonego przedziału liczbowego, przy czym liczba miejsc po przecinku jest uzależniona od dokładności dokonywanych pomiarów(np. waga detalu).
W przypadku badań zbiorowości wielowymiarowych zmienne (cechy mierzalne) dzielimy na:
stymulanty - te cechy, których wyższe wartości pozwalają zakwalifikować daną jednostkę statystyczną jako lepszą z punktu widzenia realizowanego badania;
dominanty - cechy, których wysokie wartości świadczą o niskiej pozycji jednostki w zbiorze;
niemierzalne - (jakościowe, kwalitatywne) - zwykle określone słownie (np. płeć).
Skale pomiarowe
Pomiar - czynność przyporządkowania liczb przedmiotom (obiektom) lub wydarzeniom
zgodnie z pewnym zbiorem reguł. Wynikiem pomiaru są dwa rodzaje wielkości, te które mówią o liczebności zbioru obiektów i te, które charakteryzują stopień nasilenia zjawiska.
Skale pomiarowe ze względu na relacje dzielimy na:
nominalne - relacja; równe różne - pomiar polega na zastosowaniu liczby jako nazwy, czyli grupowaniu jednostek w klasy (kategorie), którym przypisuje się nazwy czy liczby, np. studenci wg. rodzaju studiów, szczególny przypadek- skala dychotomiczna (dwupunktowa);
porządkowa - relacja; większe lub mniejsze - pomiar polega na grupowaniu jednostek w klasy (kategorie), którym przypisuje się nazwy lub liczby i porządkuje się te klasy ze względu na stopień natężenia, w jakim posiadają one badaną cechę;
przedziałowe - relacja: większa o tyle - pomiar występuje wtedy, gdy uporządkowany zbiór wartości cechy składa się z liczb rzeczywistych, zero w tej skali ustalone jest dowolnie, np. skala Celsjusza i Fahrenheita, skala pozwala stwierdzić tylko o ile jest coś wyższe;
stosunkowe (ilorazowe) - relacja: tyle razy większe - spełnia wszystkie aksjomaty liczb, pomiary w tej skali charakteryzują się stałymi ilorazami i zerem bezwzględnym, tylko w tej skali możliwe jest porównywanie jednostek za pomocą względnych charakterystyk: np. jeden obiekt jest dwa razy cięższy od drugiego.
Etapy badania statystycznego
Niezależnie od rodzaju badania, wspólne wszystkim badaniom statystycznym są cztery etapy:
projektowanie badania - najpierw przygotowujemy badanie od strony merytorycznej i technicznej. Najważniejsze jest sprecyzowanie celu badania, zarówno diagnostycznego jak i praktycznego. Następnie określamy zbiorowość statystyczną i cechy statystyczne podlegające badaniu oraz podejmujemy decyzję o rodzaju badania. Potem wybieramy rodzaj danych statystycznych, określamy sposób ich pozyskania i przetwarzania oraz ustalamy harmonogram prac. Następnie przygotowujemy badanie od strony technicznej;
gromadzenie materiału statystycznego - wszystkie jednostki zbiorowości bądź próby statystycznej poddajemy obserwacji. Gromadzimy informacje o wartościach cech statystycznych ilościowych lub odmianach cech jakościowych. Docieramy również do danych, które zostały zgromadzone wcześniej, np. przez GUS. Materiał statystyczny poddajemy kontroli formalnej i merytorycznej w celu wyeliminowania ewentualnych błędów powstałych w trakcie jego gromadzenia;
opracowanie materiału statystycznego - materiał statystyczny porządkujemy. Dane prezentujemy liczbowo oraz za pomocą wykresów statystycznych;
analiza statystyczna - oceniamy właściwości zbiorowości statystycznych, przy wykorzystaniu właściwych metod statystycznych.
Czynności występujące w procesie przygotowania badania statystycznego:
a) określenie celu badania (sprecyzowanie problemu), który ma być rozwiązany dzięki wskazanym informacją pochodzącym z badania statystycznego;
b) określenie przedmiotu badania czyli zbiorowości, jednostki statystycznej;
c) ustalenie zakresu badania (wybór cech statystycznych, które podlegają obserwacji);
d) wybór metody badania statystycznego;
e) sporządzenie harmonogramu badania;
f) sporządzenie planów wydatków (kosztów badania);
g) przygotowanie schematów tablic wynikowych oraz formularzy i instrukcji statystycznych;
h) przeszkolenie osób prowadzących obserwacje statystyczną.
Dobór jednostek do próby
Ma miejsce w przypadku wyboru metody badania częściowego. Wybór polega na określeniu, które jednostki statystyczne będą poddane obserwacji.
dobór losowy- techniki losowania:
• losowanie bezpośrednie - to prosty dobór losowy odmianą jest tzw. dobór systematyczny gdzie losuje się jedną jednostkę a następne są tak dobierane aby między jednostkami badanymi znajdowały się różne liczby jednostek nie badanych;
• losowanie warstwowe - jest to losowanie bezpośrednie w ramach grup (warstw) zbiorowości statystycznej przy czym każda grupa jest reprezentowana w próbie w takiej samej proporcji jak w zbiorowości;
• losowanie za pomocą tablic liczb przypadkowych - polega na tym, że po ponumerowaniu wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej odczytywane są kolejne liczby z tablic liczb przypadkowych na przykład 100 osób - 10osób;
• losowanie wielostopniowe - występuje wówczas kiedy zbiorowość można podzielić kolejno na mniejsze grupy (stopnie losowania). Na każdym stopniu losowania wybiera się określoną liczbę jednostek i dzieli się na mniejsze stopnie.
dobór celowy- formy doboru:
• dobór proporcjonalny - polega na doborze jednostek do próby w każdej z wyodrębnionych dróg zbiorowości statystycznej. Powinna być tutaj zapewniona zgodność proporcji próby z proporcjami zbiorowości statystycznej;
• dobór przez eliminacje - dobiera się do próby jednostki statystyczne które można poddać obserwacji. Jest to tzw. próba najłatwiej dostępna.