Mariusz Jaworski 29.10.96.
Laboratorium z fizyki ogólnej
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 52
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie stosunku e/m elektronu
Przebieg ćwiczenia :
1. Pomiar stosunku e/m metodą poprzecznego pola magnetycznego
2. Pomiar stosunku e/m metodą podłużnego pola magnetycznego
Wstęp
W tym ćwiczeniu poznajemy dwie podstawowe metody wyznaczenia stosunku ładunku elektronu do jego masy :
a) Metoda poprzecznego pola magnetycznego - (metoda kompensacyjna)
W metodzie tej pole magnetyczne i elektryczne odchylają elektron w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu wzajemnie przeciwnie skierowanym. Pomiar polega na dobraniu takiej wartości pola elektrycznego, które skompensuje zadane odchylenie wywołane przez pole magnetyczne.
b) Metoda podłużnego pola magnetycznego
W tej metodzie z kolei elektron pokonuje drogę od siatki odchylającej do ekranu po spirali, przy czym wszyskie elektrony uzyskują tę samą prędkość kątową zależną od natężenia pola magnetycznego. Ponieważ zawsze na drodze pokonanej w stałym okresie zataczania okręgu przez elektron tory wszystkich elektronów skupiają się w jednym punkcie, pomiar sprowadza się do dobrania B takiego, że punkt ogniskowania elektronów wypadnie na ekranie.
Wartość odczytana z tablic wynosi : (1.75*1011).
ad.1 )
Przyrządy pomiarowe :
1. Woltomierz LM-3 klasy 0.5
2. Amperomierz LM-3 klasy 0.5
Wyniki pomiarów :
y [mm] |
I [mA] |
U [V] |
ΔI[mA] |
δI [%] |
ΔU [V] |
δU[%] |
[C/kg] |
Δ() |
δ()[% |
zkres |
-5 |
14 |
14 |
0,38 |
2,7 |
0,38 |
2,7 |
17,6E+10 |
4,9E+10 |
27,7 |
75 |
-10 |
25 |
25 |
0,38 |
1,5 |
0,38 |
1,5 |
19,7E+10 |
4,2E+10 |
21,5 |
75 |
-15 |
37 |
38 |
0,38 |
1,0 |
0,38 |
1,0 |
20,5E+10 |
4,0E+10 |
19,3 |
75 |
-20 |
48 |
53 |
0,38 |
0,8 |
0,38 |
0,7 |
22,6E+10 |
4,1E+10 |
18,2 |
75 |
5 |
10 |
12 |
0,38 |
3,8 |
0,38 |
3,1 |
29,5E+10 |
8,3E+10 |
28,1 |
75 |
10 |
23 |
25 |
0,38 |
1,6 |
0,38 |
1,5 |
23,3E+10 |
5,0E+10 |
21,5 |
75 |
15 |
34 |
36 |
0,38 |
1,1 |
0,38 |
1,0 |
23,0E+10 |
4,5E+10 |
19,4 |
75 |
20 |
47 |
46 |
0,38 |
0,8 |
0,38 |
0,8 |
20,5E+10 |
3,8E+10 |
18,3 |
75 |
Błąd parametrów : l, L, R, d przyjęto ±1mm.
Błąd parametru y : Δy= ±0.5 mm.
Dla pomiaru napięcia i prądu błąd obliczano ze wzoru ΔX= .
Stosunek wyznaczono ze wzoru :
= , gdzie B = μ0 jest wart. indukcji pomiędzy cewkami Helmholtza.
Wartość błędu bezwzględnego dla obliczonego stosunku (niech A= ) :
ΔA=(|dA/dy*Δy|+|dA/dU*ΔU|+|dA/dR*ΔR|+|dA/d(d)*Δd|+|dA/dl*Δl|+|dA/dL*ΔL|+|dA/dI*ΔI|)
ΔA= * (Δy/|y|+ΔR/(2*R)+ΔU/U+Δd/d+|L-l|/(l*(L-l/2))Δl+ +ΔL/(Ll/2)+2*ΔI/I),
Jak widać rzeczywista wartość zawiera się w granicach błędu pojedynczego pomiaru.
Średnia pomiarów wynosi : <> = 22.0E+10
Średni błąd kwadratowy : S() = 3.32E+10
Średni błąd bezwzględny: <Δ()>= 4.85E+10
Największy wkład do błędu bezwzględnego ma niepewność wyznaczenia l przy czym δ(L)=9.1%
ad.2 )
Przyrządy pomiarowe :
1. Woltomierz LM-3 klasy 0.5 zakres 750 mA
Wyniki pomiarów :
y [mm] |
I [mA] |
U [V] |
ΔI[mA] |
δI [%] |
ΔU [V] |
δU[%] |
[C/kg] |
Δ() |
δ()[%] |
5 |
12.4 |
12.9 |
0.08 |
0.6 |
0.08 |
0.6 |
2.06E+11 |
2.41E+11 |
116.7 |
10 |
24.6 |
27.0 |
0.15 |
0.6 |
0.15 |
0.6 |
2.20E+11 |
2.45E+11 |
111.7 |
15 |
36.7 |
40.7 |
0.38 |
1.0 |
0.38 |
0.9 |
2.23E+11 |
2.46E+11 |
110.4 |
-5 |
12.3 |
12.6 |
0.08 |
0.6 |
0.08 |
0.6 |
2.05E+11 |
2.39E+11 |
116.7 |
-10 |
24.6 |
25.1 |
0.15 |
0.6 |
0.15 |
0.6 |
2.04E+11 |
2.28E+11 |
111.7 |
-15 |
36.0 |
35.6 |
0.38 |
1.0 |
0.38 |
1.1 |
2.03E+11 |
2.24E+11 |
110.5 |
Błąd parametrów : l, L, R, d przyjęto ±1mm.
Błąd parametru y : Δy= ±0.5 mm.
Dla pomiaru prądu błąd obliczano ze wzoru ΔI= .
Stosunek wyznaczono ze wzoru (mo=μo):
=
Wartość błędu bezwzględnego dla obliczonego stosunku (niech A= ) :
ΔA=(|dA/dy*Δy|+|dA/dU*ΔU|+|dA/dR*ΔR|+|dA/d(d)*Δd|+|dA/dl*Δl|+|dA/dL*ΔL|+|dA/dI*ΔI|)
ΔA= * (Δy/|y|+ΔR/(2*R)+ΔU/U+Δd/d+|L-l|/(l*(L-l/2))Δl+ +ΔL/(Ll/2)+2*ΔI/I),
\f(|y|*U*R\s(2);d*l*(L - \f(l;2))*I\s(2)*k\s(2))
\F(8*PI\s(2)*b\s(2)*U;m\s\do2(o)\s(2)*n\s(2)*l\s(2)*I\s(2))
Jak widać rzeczywista wartość zawiera się w granicach błędu pojedynczego pomiaru.
Średnia pomiarów wynosi : <> =
Średni błąd kwadratowy : S() =
Średni błąd bezwzględny: <Δ()>=