TEODOLIT

Teodolit jest podstawowym instrumentem do pomiaru kątów. Ze względu na nominalną wartość odczytu teodolity dzieli się na:

• o małej dokładności (teodolity budowlane), dokładny odczyt: 1' lub 30”. Zastosowanie: w pomiarach o mniejszej dokładności, w budownictwie, np. tyczenie dróg, tras wysokiego napięcia (Theo 080 firmy C. Zeiss Jena, Wild TO)

• o średniej dokładności (teodolity inżynierskie). Nominalna dokładność odczytu 0,1' (0,2^c). Zastosowanie: pomiary realizacyjne w budownictwie, np. pomiary drogowe, poligonizacja, tachimetria (Theo 020 Zeiss)

• o większej dokładności (teodolity uniwersalne), są one z mikrometrem optycznym, dokładność odczytu 1” (2^cc). Zastosowanie: triangulacja, poligonizacja, optyczny pomiar odległości

• precyzyjne, dokładność odczytu 0,2” (1^cc). Zastosowanie: triangulacje, obserwacje astronomiczne, badanie przekształceń i odkształceń, przemieszczeń

• laserowe - stanowią oddzielną grupę, w których zastosowano światło laserowe. Jest to połączenie instrumentu kąta mierniczego z laserem gazowym, dokładność: kilka mm przy odległości ok. 300m.

CZĘŚCI SKŁADOWE TEODOLITU:

• Statyw - w formie trójnogu z głowicą metalową i otworem, przez który przechodzi śruba sprzęgająca z nim instrument.

• Spodarka - najniższa część instrumentu, ma śruby poziomujące (ustawcze) [trzy sztuki], służące do ustawienia osi instrumentu w płożeniu pionowym.

• Poziomy krąg podziału (limbus) - posiada podział stopniowy lub gradowy do mierzenia kierunków poziomych. Sporządzony jest z metalu lub szkła. W instrumentach zwyczajnych (jednoosiowych) limbus jest połączony na stałe ze spodarką, natomiast w instrumentach repetycyjnych (dwuosiowych) limbus można sprzęgać za pomocą odpowiednich śrub zaciskowych ze spodarką lub alidadą. W instrumentach repetycyjnych limbus można ustawić dowolnie względem spodarki. LIMBUS - stanowi płaszczyznę rzutów przy pomiarze kątów poziomych i w czasie pomiarów musi być ustawiony w położeniu poziomym.

• Alidada - jest obracalną częścią instrumentu, osadzona jest centrycznie nad limbusem. Posiada urządzenia odczytowe (noniusze, mikroskopy, mikrometry optyczne) do odczytywania podziału na limbusie. Na alidadzie jest libella rurkowa (alidadowa) służąca do ustawienia instrumentu w położeniu pionowym.

• Luneta geodezyjna - powiększenie od 20 do 40 razy, obraz prosty lub odwrócony, połączona na stałe z kołem pionowym, mającym podział kątowy do pomiaru kierunków pionowych. Kierunki pionowe odczytuje się za pomocą indeksów, które połączone są z libellą kolimacyjną. Libella ta służy do ustawienia w poziomie linii łączącej indeksy odczytowe koła pionowego.

• Śruby zaciskowe (sprzęgające) oraz śruby ruchu leniwego (leniwki) - sprzęg i leniwka limbusa z alidadą, limbusa ze spodarką, lunety leniwka libelli kolimacyjnej.

• Śruby rektyfikacyjne libelli - do zmiany położenia niektórych elementów geometrycznych teodolitu: libelli alidadowej, kolimacyjnej, niwelacyjnej (może być osadzona na lunecie), okrągłej oraz śrubki korekcyjnej siatki celowniczej.

Osie i płaszczyzny teodolitu:

l_k l_n

p .

. i - oś obrotu instrumentu

c c - oś celowa

n₁ p - oś obrotu lunety

n₂ l_a - oś libelli alidadowej

l_k - oś libelli kolimacyjnej

i l_n - oś libelli niwelacyjnej

Q_l - płaszczyzna główna libelli okrągłej

l_a

Q_l

WARUNKI GEOMETRYCZNE TEODOLITU:

1. oś libelli alidadowej l_a ma być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (l_a_|_i)

2. płaszczyzna główna libelli okrągłej Q_l ma być prostopadła do osi instrumentu i (Q_l_|_i)

3. oś celowa lunety c powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (c_|_i)

4. oś obrotu lunety p ma być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (p_|_i)

5. nitki siatki celowniczej mają być prostopadłe względem siebie (n₁_|_n₂), a nitka pozioma n₂ ma być prostopadła do osi obrotu instrumentu i (n₂_|_i)

6. oś celowa c powinna być równoległa do osi libelli niwelacyjnej l_n (jeżeli jest libella niwelacyjne) (c||l_n)

7. przy poziomej osi celowej c, pionowej osi obrotu i oraz poziomej osi libelli kolimacyjnej l_k, odczyty mikroskopów koła pionowego (w zależności od podziału koła pionowego) powinny wynosić:

0º - 180º 0º - 0º 90º - 270º

lub

0^g - 200^g 0^g - 0^g 100^g - 300^g

Ad 1)

Niespełnienie tego warunku nazywamy błędem libelli. Ustawienie osi obrotu instrumentu w położeniu pionowym łączy się z doprowadzeniem libelli alidadowej do poziomu, dlatego czynność spełnienia warunku l_a_|_i potocznie nazywa się poziomowaniem instrumentu.

Za pomocą nóg statywu i libelli pudełkowej ustawiamy instrument mniej więcej w poziomie. Następnie ustawiamy oś libelli alidadowej l_a równolegle do dwóch śrub poziomujących spodarki i kręcąc nimi w przeciwnym kierunku sprowadzamy środek pęcherzyka libelli do punktu głównego. Następnie obracamy alidadę wraz z libellą o 180º. Jeżeli w tym położeniu nastąpi wychylenie środka bańki z punktu głównego, to istnieje błąd libelli i należy wykonać rektyfikację libelli. Połowę tego wychylenia usuwamy śrubką korekcyjną libelli alidadowej. W ten sposób został spełniony warunek prostopadłości osi libelli do osi obrotu instrumentu (l_a_|_i). Aby ustawić oś obrotu instrumentu w pionie należy usunąć drugą połowę wychylenia libelli dwoma śrubami poziomującymi. Następnie obracamy alidadę o 90º i całkowite wychylenie libeli usuwamy trzecią śrubą poziomującą. Czynności spoziomowania instrumentu powtarzamy kilka razy, aż do uzyskania w dowolnym ustawieniu teodolitu, przesunięcia środka pęcherzyka libelli nie większego niż
podziałki.

Ad 2)

Po spełnieniu warunku 1, środek bańki libelli okrągłej powinien być w punkcie głównym. Ewentualną odchyłkę usuwa się za pomocą śrubek rektyfikujących tej libeli.

Ad 3)

Do wykrycia i usunięcia błędu kolimacji można stosować kilka sposobów:

Sposób I - metoda Jordana:

Po ustawieniu osi obrotu instrumentu i w pionie, celuje się (w I położeniu lunety - kiedy koło pionowe jest po lewej stronie) do wyraźnego punktu P, leżącego na wysokości instrumentu w odległości kilkudziesięciu metrów. Następnie przechyla się lunetę przez zenit (w płaszczyźnie pionowej) i na poziomej łacie niwelacyjnej, ustawionej w odległości ok. 30m od instrumentu wykonujemy odczyt O₁. Po wykonaniu odczytu obraca się alidadę o ok. 180º (lub 200^g) i ponownie celuje do punktu P (w II położeniu lunety - koło pionowe po prawej stronie), po czym przechyla się lunetę przez zenit i wykonuje na łacie odczyt O₂.

Jeżeli O₁=O₂ - to błędu kolimacji nie ma

Jeżeli O₁
O₂ - to różnica O₁ - O₂ jest miarą poczwórnego błędu, który wyraża się wzorem:

Średnia wartość pomiaru kierunku O_x w dwóch położeniach lunety jest wolna od błędu kolimacji.

Obliczanie kąta kolimacji:

D - odległość łaty od teodolitu

g" - 206265”
200000”

Sposób II - metoda inżynierska

Po ustawieniu osi obrotu instrumentu i w położeniu pionowym, celuje się punktu P położonego na wysokości instrumentu. Na mikroskopie koła poziomego wykonuje się odczyt O₁ (w I położeniu lunety). Następnie celujemy do punktu P w II położeniu lunety i otrzymujemy odczyt O₂.

Jeżeli O₁=O₂ - to błędu kolimacji nie ma

Jeżeli O₁
O₂ - jest błąd kolimacji; otrzymaliśmy jego podwójną wartość

Sposób usunięcia błędu: za pomocą leniwki alidady nastawiamy lunetę na wartość średnią, a nitkę pionową siatki celowniczej przesuwamy na punkt P za pomocą śrubek korekcyjnych siatki.

Przykład:

Wpływ błędu kolimacji na pomiar kątów poziomych eliminuje się przez pomiar kątów w dwóch położeniach lunety.

Ad 4)

Błąd wynikający z nieprostopadłości osi obrotu lunety do osi obrotu instrumentu (p_|_i) nazywa się błędem inklinacji. Aby wykryć i usunąć błąd inklinacji należy najpierw ustawić teodolit w odległości od kilkunastu do kilkudziesięciu metrów od wysokiego punktu M. pod punktem M ustawiamy poziomo i prostopadle do osi celowej teodolitu łatę niwelacyjną. Następnie celujemy na punkt M, pochylamy lunetę i dokonujemy odczytu D₁ na łacie (położenie I lunety). Po tym przechylamy lunetę przez zenit, obracamy instrument o 180º, celujemy na punkt M, pochylamy lunetę i dokonujemy na łacie odczytu D₂ (II położenie lunety). Na podstawie odczytów D₁ i D₂ obliczamy odczyt średni:

na który ustawiamy oś celową. Na skutek występowania błędu inklinacji, po podniesieniu lunety w kierunku wysokiego punktu M, lecz na inny bliski punkt M'. za pomocą śrubek rektyfikacyjnych przy jednej z kolumienek osi poziomej obrotu lunety naprowadzamy nitkę pionową krzyża celowniczego na punkt M. Nowoczesne instrumenty nie mają urządzeń do usuwania błędu inklinacji.

Ad 5)

Warunek ten sprawdzamy przy pionowym ustawieniu osi obrotu instrumentu. Obieramy pewien jednoznaczny punkt na wysokości osi celowej. Naprowadzamy na ten punkt jedną stronę nitki poziomej siatki celowniczej i leniwką powoli obracamy alidadę. Jeżeli ten punkt pokrywa się z nitką na całej jej długości, to znaczy, że n₂_|_i. Jeżeli tak nie jest, to błąd usuwamy za pomocą pierścienia siatki celowniczej po zwolnieniu śrubek mocujących ten pierścień.

Ad 6)

Do przybliżonego ustawienia osi obrotu instrumentu w położeniu pionowym służy libella okrągła osadzona na alidadzie teodolitu. Sprawdzenie tej libeli przy zrektyfikowanej libeli rurkowej przebiega następująco: po spoziomowaniu instrumentu za pomocą libeli rurkowej pęcherzyk libeli okrągłej (pudełkowej) powinien znajdować się w punkcie głównym. Jeżeli tak nie będzie, to należy śrubkami rektyfikacyjnymi libeli sprowadzić pęcherzyk do punktu głównego.

Ad 7)

Przy podziale ciągłym limbusa koła pionowego suma odczytów w dwóch położeniach lunety powinna wynosić 360º lub 400^g. Przy pionowej osi obrotu instrumentu, poziomej osi libeli kolimacyjnej umieszczonej na kręgu pionowym oraz poziomej osi celowej odczyt na kręgu pionowym powinien wynosić (w zależności od podziału na limbusie kręgu pionowego): 0º, 90º, 180º, 270º, lub 0^g, 100^g, 200^g, 300^g. odczyt ten nazywamy odczytem zerowym.

W obecnie produkowanych teodolitach z reguły stosowany jest zenitalny podział limbusa kręgu pionowego i dlatego przy poziomej osi celowej odczyt zerowy w pierwszym położeniu lunety (KL) jest równy 90º (100^g), a w drugim położeniu lunety (KP) jest równy 270º (300^g). Jeśli odczyt zerowy odbiega od nominalnej wartości, mamy do czynienia z błędem miejsca zera. Często błąd ten nazywa się błędem indeksu. W teodolicie obarczonym błędem miejsca zero suma odczytów koła pionowego z dwóch położeń lunety będzie różnić się od 360º (400^g) o podwójną wartość błędu indeksu.

Aby określić wartość błędu miejsca zera, należy nacelować na dobrze widoczny punkt i dokonać odczytu kręgu pionowego w dwóch położeniach lunety. Suma tych odczytów równa 360º (400^g) świadczy o braku błędu indeksu, natomiast suma odczytów różna od kąta pełnego mówi o istnieniu błędu indeksu.

(KL+KP)- 360º (400^g)=+2i

gdzie i - wartość błędu indeksu.

W celu usunięcia błędu indeksu w teodolicie z libellą kolimacyjną na kole pionowym należy ustawić lunetę na ten sam cel, na który mierzony był kąt pionowy. W zależności od położenia lunety, KL czy KP, należy ustalić wartość na kręgu pionowym.

Następnie należy naprowadzić za pomocą śruby leniwki kolimacyjnej odczyt kręgu pionowego na poprawną wartość. Środek pęcherzyka libelli kolimacyjnej należy sprowadzić do punktu głównego śrubkami rektyfikacyjnymi tej libelli. Dla kontroli powtarzamy pomiar kąta pionowego w dwóch położeniach lunety, w razie stwierdzenia niezgodności czynności należy powtórzyć. Błąd indeksu można wyeliminować przez pomiar kątów pionowych w dwóch położeniach lunety.

CENTROWANIE INSTRUMENTU NAD PUNKTEM

1. Patrząc na pion optyczny, trzymając dwie nogi statywu w rękach (opierając trzecią nogę statywu o podłoże) doprowadzamy do sytuacji, że w pionowniku widzimy punkt.

2. Bardzo mocno wbijamy nogi statywu w podłoże.

3. Kręcąc śrubami ustawczymi doprowadzamy dokładnie pion optyczny do punktu.

4. Skracając lub wydłużając nogi statywu doprowadzamy libellę pudełkową do poziomu.

5. Dokładnie poziomujemy instrument za pomocą śrub ustawczych i libelli rurkowej.

6. Odkręcając śrubę sercową przesuwamy instrument na głowicy statywu tak, aby w pionowniku widoczny był punkt.

7. Patrz punkt 5

8. Patrz punkt 7.

SPOSOBY CENTROWANIA

1. pion sznurkowy - dokładność centrowania 2 - 5mm

2. pion drążkowy - dokładność centrowania 1 - 2 mm

3. pion optyczny - dokładność centrowania 0,5 - 1mm

OZNACZENIE PUNKTÓW CELU:

1. tyczka miernicza

2. tarcza celownicza

Celowanie do poszczególnych punktów i odczytywanie kierunków na limbusie koła poziomego.

POMIAR POJEDYNCZEGO KĄTA METODĄ KIERUNKOWĄ:

Celuje się w I położeniu lunety na lewe, a potem na prawe ramię kąta, odczytując każdorazowo wartość kierunku za pomocą mikroskopu.

lewe A

ramię kąta

St. 1 α

prawe ramię kąta B St. 1 - stanowisko instrumentu

Urządzenia odczytowe w teodolitach:

1. noniusz (w starych teodolitach)

2. mikroskop kreskowy (w teodolitach o małej dokładności)

21 22 23

Odczyt = 22º29'

3. mikroskop skalowy - w polu widzenia mikroskopu jest widoczna na tle podziału głównego podziałka odczytowa, której długość jest równa interwałowi tego podziału. Jeżeli podział jest gradowy to noniusz jest opisany od 0 do 10. Jeżeli podział jest stopniowy to noniusz opisany jest od 0 do 60.

• POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH

Kątem poziomym α nazywamy kąt dwuścienny mierzony między płaszczyznami pionowymi, z których każda zawiera punkt stanowiska instrumentu O i punkt celowania A i B.

B

B'

O

O' _α A

A'

α

METODY POMIARU:

• metoda kierunkowa

• metoda repetycyjna

• metoda sektorowa

• inne

KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI:

- ustawienie zrektyfikowanego teodolitu nad punktem O,

- doprowadzenie osi obrotu instrumentu „i” do pionu łącznie z centrowaniem instrumentu.

Czynności wykonuje się powtórnie w II położeniu lunety. Po wyznaczeniu średnich kierunków z I i II położenia lunety, oblicz się wartość mierzonego kąta.

Przykład:

Stanowisko	Cel	Odczyt	I położenie lunety		II położenie lunety		średnia z I i II położenia	Kąt
						º ` `'	średnia		º ` `'	średnia	º ` `'
										` `'			º ` `'
		1	A	I	339 32 30	32 15	159 32 30		32 45	339 32 30
				II	339 32 00					159 33 00
			B	I	17 00 00		00 15			196 59 00		59 30	16 59 52	37º27`22”
				II	17 00 30					197 00 00

• POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH

Kąt pionowy - to kąt zawarty między płaszczyzną horyzontu a danym kierunkiem.

z

α +

α -

α - kąt pionowy horyzontalny

z - kąt pionowy zenitalny

---